جمعیت شماره ۴

…

..

…

…

…

…

جمعیت شماره n

شکل شماتیک یک مثال از مساله انتخاب نوع بهینه تقاطع غیرهمسطح
همانطور که در شکل فوق مشاهده می­ شود، پنج نوع تقاطع غیرهمسطح وجود دارد که هر یک می­بایست عددی مشخص را دریافت نمایند. حل این مساله در حالتی که تعداد حمل و نقل مشخص است تبدیل به یک معادله می­گردد که کافی است کاربر عدد حجم ترافیک را در معادله مربوط به زمان، میزان آلایندگی و مصرف سوخت قرار دهد تا مشخص گردد که در حجم ترافیکی مورد نظر، کدامین نوع تقاطع غیرهمسطح باید انتخاب شود.
لیکن از آنجا که حجم دقیق استفاده­کنندگان از تقاطع­های غیرهمسطح را نمی­ توان همواره با قطعیت مشخص نمود لذا در این تحقیق از مفهوم بازه قابل قبول برای تخمین حجم ترافیکی ورودی به تقاطع،استفاده شده است. بدین منظور در ابتدای اجرای نرم­افزار از کاربر خواسته می­ شود تا حد بالا و حد پایین را مشخص نمایند به عبارت دیگر اگر قرار است V معرف مقدار حجم ترافیکی باشد آنگاه با در اختیار داشتن حد بالا و حد پایین^[۴۷] می­توان به تخمین بازه حجم ترافیکی اقدام نمود.

بنابراین مفهوم، هر یک از سطرها معادل با یکی از اعضاء جمعیت است. از این رو هر آرایه نمایشگر میزان وضعیت جمعیت تخصیص یافته به هر یک از انواع تقاطع­های غیرهمسطح خواهد بود.
روند­نمای الگوریتم انبوه ذرات
برای آشنایی بهتر با الگوریتم فراابتکاری انبوه ذرات روند­نمای آن در شکل ۲-۱۰ آورده شده است.
روندنمای الگوریتم انبوه ذرات
الگوریتم بهینه­سازی انبوه ذرات ابتدا با یک گروه از ذرات ( جواب­ها ) به صورت تصادفی آغاز می­ شود ، و در هر مرحله از این الگوریتم ، موقعیت ذرات به هنگام شده و الگوریتم به دنبال جواب بهینه می گردد.ذرات با توجه به سرعت بهترین موقعیتی که هر ذره^[۴۸] داشته و بهترین موقعیتی که همسایگی هر ذره ^[۴۹]داشته است به ­هنگام می­شوند .در صورتی که تمام ذرات گروه به عنوان همسایگی در نظر گرفته شود ، موقعیت بهترین ذره نقطه­ی بهینه­ کلی^[۵۰] است . در اکثر تحقیقات تمام ذرات به عنوان همسایگی در نظر گرفته می­شوند . در این پژوهش نیز به همین صورت در نظر گرفته شده است . قسمت اصلی الگوریتم بهینه­سازی انبوه ذرات به هنگام­سازی سرعت و موقعیت ذرات با توجه به معادلات زیر است : ]۲۶[

( ۲-۶)

( ۲-۷ )

از معادلۀ (۲-۶) بردار سرعت هر ذره با توجه به سرعت ذره در مرحلۀ قبلی ( ) به هنگام می­ شود ، در این معادله نشان دهنده شماره­ ذره، نیز نشان­دهنده سلول­های هر ذره است، بهترین موقعیتی است که ذره تا به حال به دست آورده است و بهترین موقعیتی است که کل ذرات به دست آورده اند ، و و دو عدد تصادفی با توزیع یکنواخت بین ( ۱ ، ۰ ) هستند که مستقل از یکدیگر تولید می­شوند . مقادیر و ضرایب یادگیری هستند و تأثیر و را بر فرایند جستجو کنترل می­ کنند . پس از به­هنگام شدن سرعت ذرات ، موقعیت ذره با بهره گرفتن از معادله ی (۲-۷) به­هنگام می­ شود . ]۲۶ و ۲۰[
محاسبه ی مقدار برازندگی
در الگوریتم بهینه­سازی گروه ذرات، هر ذره ( جواب ) با توجه به معیار­های مشخصی ارزیابی می­ شود، که با توجه به آنها تابع شایستگی تعریف می­ شود، و برای هر ذره مقدار شایستگی بدست می ­آید. معمولاً بهترین تابع برازندگی، تابع هدف آن مسأله است. در الگوریتم انبوه ذرات ،در مسائل بیشینه­سازی تابع برازندگی همان تابع هدف می­باشد و در مسائل کمینه­سازی ،تابع برازندگی بصورت (یک بر تابع هدف) در نظر گرفته می­ شود. ]۶[