جدول (۱-۱) : عدم قطعیت­های تأثیرگذار بر خصوصیات مکانیکی و عملکرد سازه­های ساخته شده ۵
جدول (۲-۱) : اختلاف مقادیر شناسایی شده و مقادیر حقیقی ماتریس­های مشخصه سازه مرجع ASCE در گزارش رادبد- آشتیانی ۱۹
جدول (۳-۱) : میزان مشارکت جرم مودی و درصد میرایی مودهای قاب ۶ طبقه منظم ۳۳
جدول (۳-۲) : درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه قاب ۶ طبقه با نامنظمی سختی در طبقات ۵ و ۶ در حالت استفاده از شبه پاسخ­های فرکانسی و نوفه ۳%به همراه خصوصیات دینامیکی این قاب ۳۹
جدول (۳-۳) : درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه همراه با پارامترهای دینامیکی قاب ۱۲ طبقه منظم در حالت نوفه ۵% ۴۵
جدول (۳-۴ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه در حالت نوفه ۳% همراه با پارامترهای دینامیکی قاب ۱۲ طبقه با نامنظمی طبقه نرم در طبقه اول ۴۷
جدول (۳-۵ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه در حالت نوفه ۳% همراه با پارامترهای دینامیکی قاب ۱۲ طبقه با نامنظمی سختی و هندسی میان طبقات ۶ تا ۱۲ ۴۷
جدول (۳-۶ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه در حالت نوفه ۳% همراه با پارامترهای دینامیکی قاب ۱۲ طبقه با نامنظمی طبقات نرم در طبقات ۱ و۷ ۵۰
جدول (۳-۷ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه در حالت استفاده از پاسخ­های دقیق فرکانسی و نوفه ۳% همراه با پارامترهای دینامیکی قاب ۱۲ طبقه با نامنظمی شدید هندسی میان طبقات ۶ تا ۱۲ ۵۲
جدول (۳-۸ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه در حالت نوفه ۵% همراه با پارامترهای دینامیکی قاب ۱۲ طبقه با نامنظمی هندسی میان طبقات ۸ تا ۱۲ ۵۴
جدول (۳-۹ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه در حالت نوفه ۳% همراه با پارامترهای دینامیکی قاب ۱۲ طبقه با نامنظمی هندسی میان طبقات ۴ تا ۱۲ ۵۶
جدول (۳-۱۰ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه در حالت نوفه ۳% همراه با پارامترهای دینامیکی قاب ۱۲ طبقه با نامنظمی هندسی و سختی پله­ای ۵۸
جدول (۳-۱۱ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه در حالت نوفه ۵% همراه با پارامترهای دینامیکی قاب ۲۰ طبقه منظم ۶۰
جدول (۳-۱۲ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه در حالت نوفه ۵% همراه با پارامترهای دینامیکی قاب ۲۰ طبقه با نامنظمی هندسی میان طبقات ۱۲ تا ۲۰ ۶۲
جدول (۳-۱۳ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه در حالت نوفه ۳% همراه با پارامترهای دینامیکی قاب ۲۰ طبقه با نامنظمی هندسی میان طبقات ۵ تا ۲۰ ۶۴
جدول (۳-۱۴ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه در حالت نوفه ۵% همراه با پارامترهای دینامیکی قاب ۲۰ طبقه با نامنظمی سختی میان طبقات ۱۶ تا ۲۰ ۶۶
جدول (۳-۱۵ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه در حالت نوفه ۳% همراه با پارامترهای دینامیکی قاب ۲۰ طبقه با نامنظمی پله­ای (۷-۱۴-۲۰) ۶۷
جدول (۴-۱ ): جرم و موقعیت قرارگیری مرکز جرم و سختی طبقات سازه ۳ طبقه منظم ۷۳
جدول (۴-۲ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه و درایه­های شکلهای مودی، همراه با پارامترهای دینامیکی سازه ۳ طبقه منظم در حالت نوفه ۱۰% و استفاده از مقادیر دقیق پاسخ­های فرکانسی ۷۴
جدول (۴-۳ ): مقدار جرم طبقات و ابعاد و موقعیت قرارگیری مرکز جرم طبقات سازه ۳ طبقه با نامنظمی پیچشی ۵% در طبقه سوم ۷۸
جدول (۴-۴ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه و درایه­های شکل­های مودی، همراه پارامترهای دینامیکی سازه ۳ طبقه با نامنظمی پیچشی ۵% در حالت نوفه ۵% و استفاده از مقادیر دقیق پاسخ­های فرکانسی ۸۰
جدول (۴-۵ ): مقدار جرم طبقات و ابعاد و موقعیت مرکز جرم طبقات سازه ۳ طبقه با نامنظمی پیچشی ۱۰% در طبقه سوم ۸۱
جدول (۴-۶ ): مقدار جرم طبقات و ابعاد و موقعیت مراکز جرم طبقات سازه ۳ طبقه با نامنظمی پیچشی ۲۰% در طبقه سوم ۸۵
جدول (۴-۷ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه و درایه­های شکل­های مودی، همراه پارامترهای دینامیکی سازه ۳ طبقه با نامنظمی پیچشی ۲۰% در حالت نوفه ۵% و استفاده از مقادیر دقیق فرکانسی ۸۷
جدول (۴-۸ ): مقادیر جرم و موقعیت قرار گیری مراکز جرم طبقات سازه ۵ طبقه منظم ۸۸
جدول (۴-۹ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه و تمامی درایه­های شکلهای مودی مودهای ۱۲ تا ۱۴ همراه با پارامترهای دینامیکی سازه ۵ طبقه منظم در حالت نوفه ۳% و استفاده از شبه پاسخ­های فرکانسی سرعت و جابجایی ۹۰
جدول (۴-۱۰ ): مقدار جرم، ابعاد و موقعیت قرارگیری مراکز جرم طبقات سازه ۸ طبقه منظم ۹۲
جدول (۴-۱۱ ): درصد خطای شناسایی درایه­های قطری ماتریس­های مشخصه همراه با پارامترهای دینامیکی سازه ۸ طبقه منظم در حالت نوفه ۳% و استفاده از شبه پاسخ­های فرکانسی سرعت و جابجایی ۹۴
جدول (۴-۱۲ ): درصد خطای شناسایی درایه­های شکل­های مودی سازه ۸ طبقه منظم در حالت استفاده از مقادیر شبه پاسخ­های فرکانسی سرعت و جابجایی و نوفه ۱% ۹۵
جدول (۵-۱ ): سازه­های نامنظم مورد مطالعه ۹۹
جدول (۵-۲ ): میانگین خطای شناسایی پارامترهای سازه­ای و دینامیکی قاب­ها در دو حالت منظم و نامنظم در حالت نوفه ۳% ۱۰۰
جدول (۵-۳ ): خطای شناسایی ماتریس­های مشخصه و پارامترهای دینامیکی قاب­های منظم و نامنظم در حالت نوفه ۳% ۱۰۱
جدول (۶-۱ ): ماتریس­های مشخصه دقیق و خصوصیات دینامیکی قاب ۶ طبقه منظم به همراه درصد خطای مقیاس شده درایه­های ماتریس­های شناسایی شده با بهره گرفتن از شبه پاسخ­های فرکانسی و نوفه ۱۰% ۱۰۷
جدول (۶-۲ ): ماتریس­های مشخصه دقیق و خصوصیات دینامیکی قاب ۶ طبقه با نامنظمی طبقه نرم در طبقه اول به همراه درصد خطای مقیاس شده درایه­های ماتریس­های شناسایی شده با استفاده پاسخ­های دقیق فرکانسی و نوفه ۱۰% ۱۰۸
جدول (۶-۳ ): ماتریس­های مشخصه دقیق و خصوصیات دینامیکی قاب۶ طبقه با نامنظمی سختی در طبقات ۵ و ۶ به همراه درصد خطای مقیاس شده درایه­های ماتریس­های شناسایی شده با بهره گرفتن از شبه پاسخ­های فرکانسی نوفه ۳% ۱۰۹
جدول (۶-۴ ): ماتریس­های مشخصه دقیق و خصوصیات دینامیکی قاب ۶ طبقه با نامنظمی سختی و هندسی در طبقات ۵ و ۶ به همراه درصد خطای مقیاس شده درایه­های ماتریس­های شناسایی شده با بهره گرفتن از شبه پاسخ­های فرکانسی و نوفه ۳% ۱۱۰
جدول (۶-۵ ): ماتریس­های مشخصه دقیق و خصوصیات دینامیکی قاب ۱۲ طبقه منظم به همراه درصد خطای مقیاس شده درایه­های ماتریس­های شناسایی شده با استفاه از پاسخ­های دقیق فرکانسی و نوفه ۵% ۱۱۱
جدول (۶-۶ ): ماتریس­های مشخصه دقیق و خصوصیات دینامیکی قاب ۱۲ طبقه با نامنظمی طبقه نرم در طبقه اول به همراه درصد خطای مقیاس شده ماتریس­های شناسایی شده با بهره گرفتن از پاسخ­های دقیق فرکانسی و نوفه ۳% ۱۱۳
جدول (۶-۷ ): ماتریس­های مشخصه دقیق و خصوصیات دینامیکی قاب ۱۲ طبقه با نامنظمی سختی و هندسی میان طبقات ۶ تا ۱۲ به همراه درصد خطای مقیاس شده درایه­های ماتریس­های شناسایی شده با بهره گرفتن از پاسخ­های دقیق فرکانسی و نوفه ۳% ۱۱۵
جدول (۶-۸ ): ماتریس­های مشخصه و خصوصیات دینامیکی قاب ۱۲ طبقه با نامنظمی طبقه نرم در طبقات ۱ و ۷ به همراه درصد خطای مقیاس شده درایه­های ماتریس­های شناسایی شده با بهره گرفتن از پاسخ­های دقیق فرکانسی و نوفه ۳% ۱۱۷
جدول (۶-۹ ): ماتریس­های مشخصه و خصوصیات دینامیکی قاب ۱۲ طبقه با نامنظمی شدید هندسی میان طبقات ۶ تا ۱۲ به همراه درصد خطای مقیاس شده درایه­های ماتریسهای شناسایی شده با بهره گرفتن از پاسخ­های دقیق فرکانسی و نوفه ۳% ۱۱۹
جدول (۶-۱۰ ): ماتریس­های مشخصه و خصوصیات دینامیکی قاب ۱۲ طبقه با نامنظمی هندسی میان طبقات ۸ تا ۱۲ به همراه درصد خطای مقیاس شده درایه­های ماتریس­های شناسایی شده با بهره گرفتن از پاسخ­های دقیق فرکانسی و نوفه ۵% ۱۲۱
جدول (۶-۱۱ ): ماتریس­های مشخصه دقیق .و خصوصیات دینامیکی قاب ۱۲ طبقه با نامنظمی هندسی میان طبقات ۴ تا ۱۲ به همراه درصد خطای مقیاس شده درایه­های ماتریس­های شناسایی شده در حالت نوفه ۳% ۱۲۳
جدول (۶-۱۲ ): ماتریس­های مشخصه دقیق و خصوصیات دینامیکی قاب ۱۲ طبقه با نامنظمی سختی و هندسی به صورت پله­ای به همراه درصد خطای مقیاس شده درایه­های ماتریس­های شناسایی شده با بهره گرفتن از پاسخ­های دقیق فرکانسی و نوفه ۳% ۱۲۵
مقدمه
در روش شناسایی سیستم ارائه شده توسط آشتیانی و قاسمی، با بهره گرفتن از روش معکوس حل معادلات حرکت (در دو حوزه زمانی و فرکانسی) می­توان ماتریس­های مشخصه سیستم­های خطی (ماتریس­های جرم، سختی، میرایی) و در گام بعد پارامترهای دینامیکی (مانند فرکانس­های طبیعی^[۱]، شکل­های مودی^[۲] و نسبت­های میرایی^[۳]) را توسط ماتریس­های مشخصه شناسایی شده تعیین کرد. در روش مورد نظر هیچ گونه محدودیتی در مورد متناسب یا نامتناسب بودن ماتریس میرایی و برشی یا غیر برشی بودن سازه وجود ندارد. در این روش با به تحریک درآوردن سیستم، تحت ارتعاش اجباری در درجات آزادی محدودی از سازه و اندازه گیری پاسخ­های سیستم (در تمامی یا بخشی از درجات آزادی)، فرایندهای شناسایی سیستم و تشخیص خرابی انجام می­گیرد. خصوصیت بارز این روش، استفاده مستقیم از داده ­های حسگرها بجای استفاده از خصوصیات دینامیکی برآورد شده در ارزیابی سیستم است. در حالت عدم وجود نوفه، این روش قادر است ماتریس­های مشخصه سیستم­های خطی مورد مطالعه را به صورت دقیق تعیین کند. در حالت وجود نوفه در پاسخ­ها^[۴] و نیروهای ورودی^[۵]، با تعریف پارامتر نیروی ماندگار در معادله دینامیکی حاکم بر سیستم خطی و با بهره گرفتن از روش بهینه سازی حداقل مربعات^[۶] و کمینه نمودن تابع هدف (مجموع مربعات نیروی ماندگار معادلات حرکت در همه درجات آزادی و در همه گام های زمانی منتخب(در حوزه زمان) و یا همه نقاط فرکانسی منتخب(در حوزه فرکانس)) بهینه ترین مقادیر برای ماتریس­های خصوصیات سازه تعیین می­ شود]۱[.

روش شناسایی سیستم ارائه شده در حوزه فرکانس نسبت به حوزه زمان دارای کارایی و دقت بالاتری می­باشد. در مطالعات انجام شده در حوزه فرکانس، کارایی روش روی سازه های سه و هشت طبقه دو بعدی با قاب ساده و سازه شانزده طبقه دو بعدی با سیستم دوگانه مورد بررسی قرار گرفته است]۱[. یکی از ابهامات پیش روی روش شناسایی ارائه شده این است که انواع نامنظمی­ها چه تأثیری روی کارایی روش خواهند داشت.
هدف از مطالعات پیش رو این است که کارایی و جامعیت روش شناسایی ارائه شده بر روی سیستم­های مختلف سازه­­های دو بعدی و سه بعدی منظم و دارای نامنظمی جرم، سختی و میرایی در ارتفاع و نامنظمی پیچشی مورد مطالعه قرار گیرد تا نقاط ضعف و قوت آن مشخص شود، همچنین تأثیر افزایش درجات آزادی بر روی روند شناسایی مشخص شود. برای این منظور، سازه­های دو بعدی ۶، ۱۲و ۲۰ طبقه منظم و نامنظم و سازه­های سه بعدی منظم ۵،۳ و ۸ طبقه و ۳ طبقه نامنظم(نامنظمی پیچشی) طراحی و مورد شناسایی قرار گرفته­اند..
در فصل اول پایان نامه، مروری بر ادبیات فنی موضوع شناسایی سیستم انجام گرفته است و در فصل دوم سعی شده است سیر شکل­ گیری روش شناسایی ارائه شده توسط آشتیانی- قاسمی توضیح و در ادامه، مبانی نظری این روش شرح داده شود. سازه­های ۲و ۳ بعدی مورد مطالعه و نتایج شناسایی و تحلیل نتایج آن­ها به ترتیب در فصل­های ۳ و ۴ بیان شده ­اند. فصل ۵ نیز به جمع­بندی و ارائه پیشنهادات اختصاص داده شده است. در قسمت پیوست نیز ماتریس­های مشخصه سازه­ها و درصد خطای شناسایی مقیاس شده آنها ارائه شده است.
امین باغ علیشاهی