مقدار R-Squared برابر ۸۳۰۴/۰ می باشد که نشان دهنده برازش مناسب مدل با نمونه اصلی لست.
مقدار adeq precision که بیانگر میزان نسبت سیگنال^[۱۱] به نویز^[۱۲] است معادل ۴۳۴/۸ می باشد. از آنجا که این مقدار از ۴ بزرگتر است، مطلوب و مورد قبول می باشد.
با توجه به موارد فوق می توان گفت که مدل انتخابی مناسب است.
جدول ۴-۵- تحلیل واریانس مدل چند جمله ای درجه دوم (نتایج آنالیز برنامه Design Expert)
A: ارتفاع جاذب (height)
B: دبی ورودی (flow rate)
C: غلظت اولیه نیکل (initial Concentration)
جدول ۴-۶ مقدار اثر هرپارامتر، خطاهای استاندارد، ضرایب رگرسیون و مقادیر اثرهای استاندارد را نشان می دهد.
جدول ۴-۶- ضرایب ثابت، اثرات خطی، مربعی و متقابل پارامتر های مدل مرتبه دوم
Final Equation in Terms of Coded Factors:
Final Equation in Terms of Actual Factors:
قابل ذکر است که برای بدست آوردن ضرایب رگرسیون مدل اثر ها بر ۲ تقسیم می شوند. همچنین اثر های استاندارد از تقسیم ضرایب رگرسیون بر خطای استاندارد بدست می آیند. در صورتی که مقادیر ضرایب β از جدول ۴-۶ استخراج شده و در رابطه ۴-۱ جایگزین گردند، معادله ای برای پیش بینی میزان بازدهی جذب بدست می آید. در صورتی که مقادیر پارامتر ها بر اساس کد های ۱ و ۱- و ۰ نوشته شوند، معادله به صورت رابطه ۴-۲ و هنگامی که بر اساس مقادیر واقعی نوشته شوند، رابطه ۴-۳ بدست می آید.

R%= 35/46+1/8A –۶۳/۲B –۳۴/۴C+7/2AB+77/3AC+05/2BC+93/3A²-67/2B²+25/4C² (۴-۲)
که در این رابطه:
A: ارتفاع جاذب
B: دبی
C: غلظت اولیه نیکل
R%= 74330/154 – ۱۳۱۸/۷A + 27653/4B – ۴۱۵۰۴/۲C +17953/0AB +030442/0AC +039003/0BC +111/0A²-41703/0B²+00983/0C(4-3) ^۲
با توجه به مقادیر داده شده در جدول ۴-۳ و مقادیر نسبت های P می توان نتیجه گرفت که در مدل ارائه شده اثر پارامتر هایA، C، ^۲A، ^۲C از لحاظ آماری مهم تلقی شده و قابل توجه می باشد.
۴-۴-۱-۲- تحلیل واریانس مدل خطی
جدول ۴-۷ آنالیز واریانس مدل خطی را نشان می دهد.
جدول ۴-۷- تحلیل واریانس مدل خطی (نتایج آنالیز برنامه Design Expert)
با توجه به جدول ۴-۷ می توان موارد زیر را مورد توجه قرار داد:
مقدار F مساوی ۳۸/۵ بدست آمده است. با توجه به این مقدار می توان گفت که مدل با اهمیت بوده و می توان به آن توجه نمود.
Lack of fit در مدل که نشانگر میزان عدم برازش آن است معادل ۲۵/۳ است. این بدان معناست که این مقدار در مقایسه با خطای خالص چندان مهم نیست. البته این مقدار در مقایسه با مدل مرتبه دوم بیشتر است.
مقدار R-Squared در این مدل برابر ۵۰۲۲/۰ می باشد. با وجودیکه مقدار این پارامتر در مدل مرتبه دوم بیشتر بوده و برازش بهتری را نشان می دهد، این مدل نیز برازش نسبتا مناسبی را با نتایج اصلی آزمایش ها نشان می دهد.
مقدار adeq precision که بیانگر میزان نسبت سیگنال^[۱۳] به نویز^[۱۴] است معادل ۶۶۳/۷ می باشد. از آنجا که این مقدار از ۴ بزرگتر است، مطلوب و مورد قبول می باشد.
با توجه به موارد فوق می توان گفت که مدل انتخابی مناسب است. جدول ۴-۸ مقدار اثر هرپارامتر، خطاهای استاندارد، ضرایب رگرسیون و مقادیر اثر های استاندارد را نشان می دهد.
در صورتی که مقادیر ضرایب β از جدول ۴-۸ استخراج شده و در رابطه ۴-۱ جایگزین گردند، معادله ای برای پیش بینی میزان بازدهی جذب بدست می آید. در صورتی که مقادیر پارامتر ها بر اساس کد های ۱ و ۱- و ۰ نوشته شوند، معادله به صورت رابطه ۴-۴ و هنگامی که بر اساس مقادیر واقعی نوشته شوند، رابطه ۴-۵ بدست می آید.
%R= 12/50+1/8A-63/2B-34/4C (4-4) %R=11102/48+36189/1A-03903/1B-20847/0C (4-5)
با توجه به مقادیر داده شده در جدول ۴-۷ و مقادیر نسبت های P می توان نتیجه گرفت که در مدل ارائه شده اثر پارامتر هایA و C از لحاظ آماری مهم تلقی شده و قابل توجه می باشد.
جدول ۴-۸- ضرایب ثابت و اثرات خطی پارامتر های مدل خطی
۴-۴-۲- تعیین بهترین رابطه
همان طور که پیش از این گفته شد و با توجه به جدول ۴-۴، نرم افزار Design Expert دو مدل خطی و مرتبه دوم را به عنوان مدلی مناسب برای بدست آوردن بهترین رابطه جهت برآورد بازدهی جذب فلز سنگین نیکل از فاضلاب معرفی کرد. روابط ۴-۳ و ۴-۵ جهت برآورد بازدهی نوشته شدند. جدول ۴-۹ بازدهی محاسبه شده از آزمایش های واقعی را با بازدهی محاسبه شده از روابط فوق مقایسه می نماید.
شکل ۴-۱۵ نتایج حاصل از جدول ۴-۹ را به صورت نموداری نمایش می دهد. همچنین شکل ۴-۱۶ میزان اختلاف بازدهی جذب محاسبه شده از هر یک از مدل ها را با میزان واقعی راندمان حاصل از آزمایش ها نشان می دهد. از این شکل نیز کاملا مشهود است که مدل مرتبه دوم اختلاف به مراتب کمتری نسبت به مقادیر واقعی داشته و دقیق تر می باشد.
جدول ۴-۹- نتایج مقایسه درصد حذف نیکل حاصل از کاربرد روابط مرتبه دوم و خطی