دوم) مخارج کالاهای خریداری شده می‎تواند از طریق مقدار فیزیکی کالاهای مبادله شده ضربدر متوسط قیمت این کالاها اندازه‎گیری شود. (Y = P.y)
از این دو رابطه به این نتیجه می‏رسیم که: (M.V = P.Y)
که در روابط فوق: Y، ارزش اسمی تولید (درآمد اسمی)؛ y، تولید واقعی کالاها؛ P، سطح قیمت‎ها؛ M، عرضه پول؛ V، سرعت گردش پول می‎باشد.
انواع روابط مقداری به دو دسته که هرکدام شامل دو قسمت هستند، که یکی تأکید بر جمع ارزش کالاها و ایجاد درآمد و دیگری تأکید بر ابزارهای پرداخت دارد، تقسیم می‎شوند: رویکرد درآمدی به رابطه مقداری (M.V_My ≡ P_y.y) و رویکرد معاملاتی به رابطه مقداری (M.V_MT ≡ P_T.T) است. رابطه مقداری پول می تواند با جداسازی میان اجزای پول به صورت (D.V_D+C.V_C ≡ P_y.y) و همچنین برحسب پایه پولی (B.V_B≡P_y.y) بیان شود.
که V_My سرعت درآمدی گردش مقادیر پول M، V_MT سرعت معاملاتی گردش هر دوره از مقادیر پول M، P_y متوسط سطح قیمت کالاهای تولیدشده جاری، P_T متوسط سطح قیمت معاملات، y تولید واقعی کل کالاها، T تعداد معاملات طی دوره، C اسکناس و مسکوک در دست مردم، D سپرده‎های دیداری، V_Cy سرعت گردش اسکناس و مسکوک، V_D سرعت گردش سپرده‎های دیداری و V_B سرعت گردش در پایه پولی می‎باشد.
سه رویکرد به تئوری مقداری وجود دارد: ایروینگ فیشر، پیگو، ویکسل
۲-۱-۱-۱- رویکرد معاملاتی به تئوری مقداری (فیشر)
فیشر از دید کلان به تقاضای پول نگریسته و اینکه مردم باید نسبت ثابتی از معاملات خود را به صورت پول نگهداری کنند. وی با این دید که مخارج کالاها از دو طریق پول و سپرده دیداری در بانک‎ها پرداخت می‎شوند، مخارج کل را به صورت زیر تعریف می‎کند و تأکید دارد از آنجایی‎که ذخایر بانکی به نسبت تقریباً ثابتی در مقایسه با سپرده‎های بانکی نگهداری می‎شوند و افراد و بنگاه‎ها رابطه بین پول و مقادیر سپرده‎هایشان را به صورت نسبتاً ثابتی حفظ می‎کنند، لذا C و D به تناسب تغییر می‎کنند. (D.V_D+C.V_C ≡ P_y.y)
وی برای تبدیل رابطه مقداری به تئوری مقداری ۲ گزاره را در نظر می‎گیرد: ۱) سرعت گردش پول به شرایط فنی بستگی دارد و هیچ رابطه‎ای با میزان پول در گردش ندارد. بستگی به سرعت در گردش افراد بیشماری دارد. در نتیجه بستگی به تراکم جمعیت، شیوه‌های تجارتی، سرعت حمل و نقل و دیگر شرایط فنی خواهد داشت. از آنجایی‎که سرعت گردش را می‎توان نسبت درآمد واقعی به حجم پول تعریف کرد، لذا یک متغیر واقعی است و مانند دیگر متغیرهای واقعی مستقل از عرضه پول و سطح قیمت می‎‏باشد.

۲) حجم بازرگانی مستقل از مقدار پول می‎باشد. همه‎ی فرایند تولید، حمل و نقل و فروش مربوط به تکنیک و ظرفیت فیزیکی می‎‏باشد. هیچ‎کدام به میزان پول بستگی ندارد. تورم پول رایج، تولید زمین‏ها و کارخانجات را بالا نمی‎برد و همچنین سرعت کشتی‎ها و قطارهای باربری را بالا نمی‎برد. این گزاره بر این اساس است که تئوری کلاسیکی در اوائل قرن ۱۹ غالباً بیان‎کننده این موضوع بود که بازار نیروی کار شفاف است و تولید و اشتغال کامل برقرار خواهد بود و در همین سطح باقی خواهد ماند. برطبق این تئوری، فیشر فرض می‎کند تغییر در عرضه پول تأثیری بر تولید کالاها ندارد.
فیشر چنین استدلال می‎کند که سرعت گردش پول توسط نهاده‎هایی در اقتصاد که بر نحوه انجام مبادلات افراد موثر هستند، تعیین می‎شود. مثلاً استفاده از حساب جاری یا کارت‎های اعتباری به جای پول نقد که منجر به افزایش سرعت گردش پول می‎شود؛ و از آنجایی‎که این خصوصیات نهادی به آرامی بر سرعت گردش پول تأثیر می‎گذارند، آن را در کوتاه‎مدت ثابت فرض می‎کند. منتها تبدیل رابطه مقداری به نظریه مقداری مستلزم اینست که زمانی‎که مراجع پولی میزان پول رایج را در اقتصاد افزایش می‎دهند، به همان تناسب سپرده‎های بانکی را نیز افزایش دهند. دو عامل مؤثر بر تقاضای پول فیشر: ۱) سطح مبادلات ۲) نهادهای اقتصادی موثر بر شیوه‎ی مبادلات.
از منظر تئوری، سرعت نه در کوتاه‎مدت و نه در بلندمدت ثابت نیست. بعدها ثابت می‎شود کشش درآمدی پول کمتر از واحد است. بنابراین همان‎گونه که درآمد تغییر می‎کند، سرعت گردش نیز تغییر می‎کند. بعلاوه کشش تقاضای پول نسبت به نرخ سود علی‎الحساب بانکی منفی است؛ بطوریکه افزایش در نرخ بهره سرعت گردش پول را افزایش می‎دهد. عوامل دیگری نیز برای تغییر سرعت وجود دارند: از جمله نوآوری‎ها. مکانیزم انتقال مستقیم فیشر نیز اثبات می‎کند که تغییر در عرضه پول منجر به تغییر در مخارج کل بطور مستقیم شده و سپس منجر به تغییری متناسب در قیمت‎ها می‎شود.
۲-۱-۱-۲- رویکرد مانده نقدی به تئوری مقداری: مکتب کمبریج (مارشال، پیگو، کینز)
در مکتب کمبریج از دید خرد به انگیزه افراد در نگهداری پول دقت می‎شود و همانند تقاضای کالا تمایلات افراد لحاظ می‎شود. مطلوبیتی که در تقاضای کالا مطرح بود، در بحث تقاضای پول، به‎عنوان انگیزه معاملاتی پول است و هزینه فرصت نگهداری پول عدم دریافت نرخ بهره است.
از نظر پیگو، مردم به دو دلیل تأمین راحتی و تأمین امنیت، اقدام به نگهداری پول رایج و سپرده دیداری می‎کنند. اولی در ارتباط با تقاضای پول به‎عنوان وظیفه مبادله بودن آن و دومی به‎عنوان وظیفه ذخیره ارزش بودن آن می‎‏باشد. وی ادعا می‎کند افراد به طور مستقیم با تقاضای پول رایج و سپرده دیداری در ارتباط نیستند. بلکه از طریق ارتباطشان با منابع کل خود در ارتباط خواهند بود. این منابع برحسب انباره (ثروت) و بر‎حسب روانه (درآمد) تفسیر می‎شوند. فرد با ضرر درآمد واقعی که از طریق محدودیت منابعی که به سرمایه‎گذاری اختصاص داده شده و رضایتی که از طریق مصرف آنی منابعش و عدم سرمایه‎گذاری حاصل شده در ارتباط است. پس تقاضای پول پیگو تابعی از نرخ بازده سرمایه‎گذاری (که از طریق بهره‏وری نهایی سرمایه تعیین می‎شود) و رضایت نهایی از دست رفته ناشی از مصرف کمتر می‎‏باشد. طبق این فرض، پیگو به تعیین سطح قیمت نیز پرداخته و اثبات می‎کند که سطح قیمت متناسب با عرضه پول تغییر خواهد کرد.
سرعت گردش پول پیگو به نرخ بهره بستگی دارد، پس ثابت نیست. با استقلال نرخ بهره تعادلی و بهره‏وری نهایی سرمایه از عرضه پول، سطح تعادلی سرعت نیز مستقل از عرضه پول می‎‏باشد. این استقلال همیشگی نیست. از آنجایی‎که سرعت می‎تواند به عوامل متغیرهای دیگری نیز مانند فعالیت بانک‎ها و شیوه‏های پرداختی بستگی داشته باشد و این‎ها اغلب در طی زمان تغییر می‎کنند.
۲-۱-۱-۳- رویکرد اقتصاد اعتباری (ویکسل)
ویکسل اقتصاددان پولی کلاسیکی در اواخر قرن نوزدهم و اوائل قرن بیستم و شرح دهنده تئوری مقداری پول است. اجزای تحلیل ویکسل منجر به تدوین تجزیه و تحلیل مدرن اقتصاد کلان شده است. به نظر می‎رسد عقاید وی اهمیت بیشتری در دو دهه اخیر یافته‎اند، از آنجایی‎که چندین بانک مرکزی در اقتصادهای توسعه‎یافته استفاده از نرخ بهره را بعنوان ابزار اصلی سیاست‎های پولی خود پذیرفته‎اند. به طوری‎که تجزیه و تحلیلی را مناسب می‎دانند که نرخ بهره را بجای عرضه پول برونزا می‎داند و عرضه پول را درونزا می‌داند.
ویکسل به دنبال دفاع از تئوری مقداری پول به عنوان تئوری تعیین قیمت در مقابل تئوری جایگزین‎ آن، تئوری تعیین قیمت بر اساس هزینه کامل، بوده است. طبق این تئوری هر بنگاه قیمت محصولاتش را بر اساس هزینه تولید آن‎ها، شامل حاشیه سود، با سطح قیمت کل که صرفاً متوسط قیمت‌های فردی تعیین شده توسط بنگاه است، تعیین می‎کند. میزان عرضه پول در اقتصاد خودش را با این سطح قیمت تطبیق می‎دهد و بنابراین با سطح قیمت تعیین می‎شود بجای آنکه آن را تعیین کند. وی این نوع تعیین قیمت را اشتباه می‎داند و بیان می‎کند که سطح قیمت تعیین شده توسط بنگاه نسبی می‎باشد و سطح قیمت مطلق، با مقدار پول در اقتصاد نسبت به سطح تولید ملی تعیین می‎شوند، از آنجایی‎که کالاها در مقابل پول مبادله می‎شوند و نه در مقابل یکدیگر.
ویکسل در تئوری مقداری به دنبال انتقال تمرکز بر مکانیسم انتقال تغییرات مربوط در عرضه پول به تغییرات سطح قیمت‎هاست. او این مکانیسم را برای اقتصادهایی که پول رایج اعتباری یا فلز استفاده می‏کنند و یا اقتصاد خالص اعتباری تعیین می‎کند. در اصطلاحات اقتصاد کلان امروزی، تجزیه و تحلیل وی از اقتصاد اعتباری خالص ضرورتاً کوتاه‎مدت است؛ چراکه تحلیل وی فرض می‎کند در تولید کالاها عامل نیروی کار، تکنولوژی و سهام سرمایه ثابت‎اند. این تأکید بر کوتاه‎مدت با تأکید فیشر و پیگو در تعیین بلندمدت محصول در تضاد است. بعلاوه ویکسل فرض می‎کند که اقتصاد یک اقتصاد اعتباری خالص است که در آن مردم پول نگه نمی‎دارند و تمامی معاملات با چک از حساب قابل چک کشیدن پرداخت می‎شوند و در مقابل حساب سپرده آن‎ها هیچ ذخیره‌ای نگهداری نمی‎شود.^[۱۰]
۲-۱-۲- نظریه کینز بر تقاضای پول
کینز اعتبار تئوری مقداری را رد کرد. در مقابل فرض تئوری مقداری، نبود اشتغال کامل را در اقتصاد ادعا کرد و بیان کرد که تولید و سرعت گردش پول به عرضه پول بستگی دارند. کینز “اهداف” پیگو را به‎عنوان “انگیزه” بیان می‎کند و بجای هدف تأمین راحتی انگیزه معاملاتی و بجای هدف تأمین امنیت انگیزه سفته‎بازی را معرفی می‎کند. منتهی کینز بیشتر بر انگیزه سفته‎بازیش معروف شد.
الف) تقاضای معاملاتی پول کینز: تعریف کینز از انگیزه معاملاتی” نیاز نقدی برای معاملات شخصی و مبادلات تجاری در دوره جاری” می‎‏باشد. به اعتقاد وی سطح مبادلاتی که فرد یا جامعه انجام می‎دهد با هردوی درآمد فرد یا جامعه و تقاضای معاملاتی پول رابطه باثباتی دارد. لذا رابطه بین تقاضای معاملاتی پول و سطح درآمد نیز رابطه باثباتی است. انگیزه معاملاتی به “انگیزه درآمدی” برای ایجاد فاصله زمانی بین دریافت درآمد و خرج کردن آن توسط خانوار و “انگیزه تجاری” برای ایجاد فاصله زمانی بین پرداخت توسط بنگاه‎ها و دریافت آن‎ها از فروش محصولاتشان، تقسیم می‎شود. وی با پیروی از الگوی پیگو چنین استدلال می‎کند: “هیچ دلیلی برای این فرض که سرعت گردش پول (V) ثابت است، وجود ندارد. ارزش آن بستگی به خصوصیت سازمان بانکی و صنعتی، همچنین عادت‎های اجتماعی، توزیع درآمد بین طبقات مختلف و هزینه مؤثر از نگهداری مانده نقدی بیکار دارد. با این وجود اگر دوره کوتاهی از زمان را درنظر بگیریم و هیچ تغییر عمده‎ای را در هیچ‎یک از این عوامل فرض کنیم، می‎توان V را ثابت فرض کرد".
ب) تقاضای احتیاطی پول کینز: کینز انگیزه احتیاطی را اینگونه تعریف می‎کند: “درخواست امنیت برای معادل نقدی آتی از نسبت معینی از منابع کل” و همچنین “برای فراهم آوردن احتمال نیاز به خرج ناگهانی و برای فرصت‏های پیش‎بینی نشده‎ی خریدهای سودآور و همچنین نگهداری دارایی که ارزش آن برحسب پول ثابت می‎‏باشد". کینز تعریفش را اینگونه بسط می‎دهد:"اگر نیاز به پول نقد قبل از اتمام سررسید بدهی بلندمدت به وجود آید، ریسک ضرر در خرید بدهی بلندمدت و بعداً تبدیل آن به پول نقد در مقایسه با نگهداری پول نقد وجود دارد.”
انگیزه احتیاطی به علت نا اطمینانی درآمدهای آتی و نیازهای مصرفی و خریدهای آتی می‎‏باشد که این خریدها فقط با پرداخت پول صورت می‎گیرد. فرد انتظارات ذهنی‎اش را برای زمان‎ها و مقادیر موردنیاز برای پرداخت‏هایش و دریافت درآمدهایش شکل می‎دهد و براساس میزان بهینه مقادیر پولی‎اش و دیگر دارایی‎ها از منظر انتظاراتش تصمیم‎گیری خواهد کرد.
ج) تقاضای سفته‎بازی کینز: کینز پول را وسیله‎ای برای ذخیره ارزش می‎داند و بدین دلیل به انگیزه بورس‎‏بازی نگهداری می‎شود. کل دارایی را به دو قسمت پول و اوراق تقسیم می‎کند و نرخ بهره را به‎عنوان هزینه فرصت نگهداری پول می‎داند و عدم اطمینان نسبت به نرخ بهره‎ آینده را در تقاضای پول مؤثر می‎داند.
به اعتقاد کینز عاملی که در تصمیم‎گیری افراد برای خرید اوراق قرضه نقش دارد، فقط نرخ بهره جاری بازار نیست، بلکه نرخ نفع یا ضرر انتظاری ناشی از تغییر قیمت اوراق نیز مهم است. در استخراج تقاضای پول کل، افراد این فرض را درنظر می‎گیرند که افراد دارای انتظارات متفاوتی نسبت به نرخ بهره‎های آتی هستند. مثلاً فردی که باور دارد، نرخ بهره آتی بالاتر از نرخ بهره فرض شده توسط بازار است، دلیل خوبی برای نگهداری مانده نقدی دارد.
در این انگیزه فرد با ارزش سررسید پرتفولیو- برابر با سرمایه سرمایه‎گذاری شده بعلاوه بهره انباشت‎شده- در ابتدای دوره بعد در ارتباط است. فرد نرخ بهره‎ای خاص را در ابتدای دوره بعد و به تبع آن قیمت هر نوع اوراق را پیش‎بینی می‎کند. اگر انتظار داشته باشد قیمت اوراق بعلاوه بهره انباشت شده از قیمت‎های رایج بالاتر باشد، فرد انتظار سود خالص نگهداری اوراق را دارد و همه‎ی وجوهش را به صورت اوراق نگهداری می‎کند تا بصورت پول، که فرض شده بود بهره‎ای پرداخت نمی‎کند و بنابراین سود خالص صفر دارد. حالت عکس آن برای نگهداری پول اثبات می‎شود. درنتیجه هرفرد یا پول و یا اوراق نگهداری می‎کند تا هر دو را به صورت همزمان.
برخی افراد انتظار افزایش در قیمت اوراق را دارند و پیش خریدان بازار اوراق نام دارند که افزایش در دارایی‎های اوراق را انتخاب می‎کنند، درحالیکه برخی دیگر انتظار کاهش را دارند و کاهش دارایی‎های اوراق را خواستار کاهش دارایی‎های اوراقشان هستند که سلف فروشان بازار نام دارند. برتری پیش خریدان در بازار اوراق قیمت‎های اوراق را بالا برده و نرخ بهره را پایین می‏آورد. این جابجایی پیش خریدان را به سلف فروشان تبدیل می‎کند، تا جایی‏که تعادل قیمت اوراق برقرار شود یعنی جایی‎که تقاضای اوراق با عرضه‎ی آن برابری کند. بنابراین تقاضای سفته‎بازی پولی توسط سلف فروشان همزمان با افزایش قیمت اوراق افزایش یافته و همزمان با کاهش نرخ بهره کاهش می‎یابد. بطوری‎که تقاضای سفته‎بازی کل برای پول رابطه معکوس با نرخ بهره دارد.
تابع تقاضای نقدینگی کینز دو ویژگی غیرخطی بودن و بی‎ثباتی را دارد. فرض کنید انتظارات افراد نسبت به آینده تغییر کند و یا اتفاقات اجتماعی، سیاسی و فرهنگی رخ دهد این عوامل منجر به انتقال منحنی تقاضا می‎شود و از آنجایی‎که این عوامل دائم درحال تغییرند، منحنی تقاضای نقدینگی پول نیز همواره در حال انتقال است. ^[۱۱]
۲-۱-۳-تئوری‎های تقاضای پول پس از کینز^[۱۲]
پس از کمک کینز به تئوری تقاضای پول، محققان تئوری‎های دیگری را به منظور بررسی طبیعت و تعیین‎کننده‎های توابع تقاضای پول مطرح کردند که هم درآمد و هم نرخ‎های بهره را به عنوان متغیر مستقل شامل می‎شد. این تئوری‎ها به طور آشکار به حوزه وسیعی از فرضیه‎ها اشاره می‌کردند. این فرضیه‎ها با تأکید بر ملاحظات معاملاتی، سفته بازی، احتیاطی یا سودمندی^[۱۳] نگهداری پول مطرح می‌شدند. بخش ذیل به طور خلاصه جنبه‎های اصلی این تئوری‎ها را مورد بحث قرار می‎دهد.
دو ویژگی پول- وسیله مبادله و ذخیره ارزش- زیر بنای تئوری‎های بعد از کینز را تشکیل می‌دهند. عملکرد پول به عنوان وسیله مبادله، مدل‎های معاملاتی یا کنترل موجودی ^[۱۴]را پایه ریزی کرد. در این مدل‎ها فرض می‌شود که سطح معاملات معین و شناخته شده است. از طرف دیگر مدل‎های تقاضای احتیاطی^[۱۵]، خالص جریان وجود نقد را نامشخص می‌دانند. عملکرد پول به صورت ذخیره ارزش مدل‎های دارایی یا پرتفوی^[۱۶] را می‎دهد که در آن‎ها پول به عنوان قسمتی از سبد دارایی افراد نگهداری می‌شود.
خصوصیات ویژه پول موجب فرمول بندی تئوری‎هایی می‌شود که بر پایه انگیزه‎های آشکار نگهداری آن بنا شده‎اند. البته تئوری‎هایی هم وجود دارند که انگیزه‌های نگهداری پول را نادیده می‌گیرند و تقاضای پول را در چارچوب تئوری تقاضای مصرف کننده تحلیل می‌کنند.^[۱۷]
۲-۱-۳-۱- تحلیل بامول بر تقاضای معاملاتی پول
کینز تقاضای معاملاتی برای پول را ناشی از انگیزه مبادلاتی مطرح می‎کند، اما تئوری‎ای برای تعیین و اندازه‎گیری آن تصریح نکرده بود؛ مخصوصاً اینکه وی فرض کرده بود که این تقاضا به صورت خطی به درآمد جاری بستگی دارد، اما به نرخ بهره بستگی ندارد.
پیشرفت‎هایی طی دهه ۱۹۵۰ تقاضا برای مقادیر معاملات را از دیدگاه فردی که هزینه مالی معاملات را با نگهداری مقادیر پول و دیگر دارایی‎ها مینیمم می‎کند، تحلیل کردند. این تحلیل نشان داد که تقاضای معاملات برای پول به طور معکوس به نرخ بهره بستگی دارد. تحلیل‎های اولیه در این رابطه توسط بامول (۱۹۵۳) و توبین (۱۹۵۶) نشان داده شد. سخن ذیل این مطلب را از نقطه نظر بامول مطرح می‎کند.
فروض اساسی بامول عبارتند از:

1. 1. هیچگونه نا اطمینانی در زمانبندی یا مقدار دریافت‎ها و مخارج فرد وجود ندارد.

1. 1. فرد تمایل دارد مقدار Y از مخارج را که در یک جریان یکنواخت طی یک دوره زمانی خاص خرج شده است و از قبل صاحب وجوهی برای تأمین این مخارج بوده است، را تأمین کند. همه پرداخت‎ها به صورت نقدی انجام می‎شود.

1. 1. تنها دو دارایی پول و اوراق قرضه وجود دارد. دارایی پول بهره‎ای پرداخت نمی‎کند، اما دارایی اوراق، بهره r را پرداخت می‎کند. هیچگونه هزینه استفاده از خدمات پول و اوراق وجود ندارد، اما هزینه انتقال از یکی به دیگری وجود دارد.

1. 1. فرد تمایل به برداشت نقدی از اوراقش را به میزان w در فواصل زمانی مشخص طی یک دوره دارد. هر بار که وی برداشت انجام می‎دهد، باید متحمل یک هزینه حق العملی (انتقال پول- اوراق) گردد که شامل دو جزء هزینه ثابت B₀به ازای هر برداشت و یک هزینه متغیر B₁به ازای هر دلار برداشت می‎باشد. مثال این هزینه کارمزد کارگزاران، هزینه‎های بانکی، تسهیلات برداشت از اوراق قرضه،… می‎باشد.

بنابراین هزینه کل برداشت به ازای n تعداد برداشت عبارتست از:
به عقیده بامول هزینه فرصت کل از تأمین مالی Y از مخارج برابر است با جمع هزینه برداشت Y از سرمایه‏گذاری‎ها و بهره از دست رفته در نگهداری متوسط پول نقد ® به میزان W/2.
و تقاضای معاملاتی وی برابر است با: