= تعداد کارگاه فعالیت صنعتی i ام
N= تعداد کل کارگاه های بزرگ صنعتی
این شاخص در واقع نسبت سهم کارگاههای صنعتی هر فعالیت در استان به سهم کارگاههای صنعتی همان فعالیت در کشور می باشد. این شاخص بیانگر توسعه یک فعالیت در مقایسه با سایر فعالیت های صنعتی می باشد. از طرفی با توجه به زمینه های جنبی اشتغال این شاخص می تواند اشتغال زایی بیشتر در سطوح ملی و منطقه ای باشد.
۵- شاخص ضریب مکانی بر پایه اشتغال

= اشتغال در فعالیت iام استان
= ارزش متغیر مرجع در استان
= اشتغال در فعالیت iام کشور
= ارزش متغیر مرجع در کشور
هر چه مقدار این شاخص بزرگ تر باشد، آن فعالیت صنعتی خاص به طور نسبی دارای تخصص بیشتری نسبت به کل کشور در آن فعالیت است. بنابراین بالا بودن این شاخص بیانگر اشتغال زایی بالای یک فعالیت خاص در سطوح ملی و استانی می باشد.

۴-۴-۴ شاخص های اولویت سرمایه گذاری
در این تحقیق با تلفیق ۹ شاخص سودآوری و ۵ شاخص اشتغال، ۱۴ شاخص ترکیبی بدست می آید که شاخص های اولویت سرمایه گذاری یا تلفیقی نام گذاری می شوند. بنابراین با توجه به تشریح شاخص های سودآوری و اشتغال در بخش های قبلی از بیان و تبیین مجدد آن ها در این بخش صرف نظر می شود.
فصـل پنجم
تجزیه و تحلیل
۵-۱ مقدمـه
در این فصل، تجزیه و تحلیل مدل بر اساس داده های آماری کارگاه های صنعتی با ده نفر کارکن و بیشتر استان کرمانشاه (دارای کدهای آیسیک دو رقمی) و پایه آماری ۱۳۸۳ انجام شده است. در این مطالعه همان گونه که قبلاً نیز بیان شده از ۱۴ شاخص استفاده شده است که ۹ شاخص سودآوری و ۵ شاخص به عنوان شاخص های اشتغال انتخاب و گزینش شده اند و از تلفیق شاخص های فوق الذکر ۱۴ شاخص اولویت سرمایه گذاری محاسبه شده است. ابزار اصلی پردازش داده ها برنامه های Excel و Spss می باشند. بدین مفهوم که تمامی مراحل روش تحلیل عامل در محیط Spss تحت ویندوز صورت گرفته و ماتریس نمره عاملی بدست آمده در این روش به عنوان ماتریس ورودی تاکسونومی عددی شناخته می شود. و تمامی مراحل استاندارد کردن داده ها، تشکیل فواصل مرکب و در نهایت رتبه بندی فعالیت های صنعتی درمحیط Excel صورت می گیرد. و در نهایت تفسیر نتاج صورت می گیرد. آنگاه به کمک نتایج بدست آمده به سؤالات تحقیق پاسخ داده می شود.
۵-۲ تجزیه و تحلیل و ارائه نتایج داده ها با کد آیسیک دو رقمی
در این بخش داده های فعالیت صنعتی استان بر اساس کد آیسیک دو رقمی که مشتمل بر ۱۸ فعالیت صنعتی می باشد مبنای تجزیه و تحلیل قرار می گیرند و سه نوع شاخص اشتغال، سودآوری و اولویت سرمایه گذاری بر روی این کد مورد آزمون واقع می شوند. اصولاً پس از تهیه شاخص ها فعالیت های صنعتی ابتدا تحلیل عاملی شده و سپس با روش تاکسونومی عددی رتبه بندی می شوند. هدف نهایی در این مبحث رتبه بندی فعالیت های صنعتی استان کرمانشاه با کد آیسیک دو رقمی و بر مبنای شاخص های فوق الذکر می باشد.
۵-۲-۱ تجزیه و تحلیل بر مبنای شاخص های سودآوری
در این بخش بر اساس کد آیسیک دو رقمی ۱۸ فعالیت صنعتی استان مورد مطالعه قرار می گیرند. در ابتدای این بخش با بهره گرفتن از داده های خام بدست آمده از مرکز آمار ایران، شاخص های سودآوری مشتمل بر ۹ شاخص (جدول ۵-۱)^[۵۲] استخـراج شده اند. بعد از محاسبـه شاخص ها به منظور جلوگیـری از تأثیـر زیاد یـک شاخص بر روی مؤلفه های اصلی و برای یکسان نمودن مقیاس های متفاوت شاخص ها، قبل از شروع تحلیل عاملی، شاخص های مختلف سودآوری استاندارد شده اند (جدول ۵-۲)، تا دارای میانگین صفر و واریانس یک باشند. البته در این مرحله برای تشخیص صنایع همگن از غیر همگن ماتریس فواصل مرکب (جدول ۵-۳) تشکیل شده است. آنگاه مقادیر حداقل فواصل تک تک فعالیت ها با کد آیسیک دو رقمی در ستونی تحت عنوان Min_dis (جدول ۵-۴) مرتب شده اند. سپس جهت تعیین فاصله همگنی، حد بالا و حد پایین دامنه همگنی مورد محاسبه قرار گرفته است که عبارتند از:
۴۳۴۷/.=(-)D 009/4= (+)D
بدین ترتیب فاصله همگنی مساوی با:
۰۰۹/۴< d > 4347/0
بنابراین با مقایسه دامنه همگنی بدست آمده مقادیر حداقل فواصل تک تک فعالیت ها می توان دریافت که فعالیت تولید ذغال کک ـ پالایشگاه های نفت (کد ۲۳) با اختلاف نسبتاً زیادی نسبت به سایر فعالیت ها غیر همگن شناخته شده است (نسبت به صنایع دیگر از اولویت بالاتری برخوردار است). بنابراین برای ادامه تحلیل، داده های مربوط به فعالیت فوق از تحلیل خارج می شوند. حال بدون لحاظ این فعالیت غیر همگن، ماتریس شاخص ها مجدداً استاندارد شده است (جدول ۵-۵)، این ماتریس مجدداً استاندارد شده مبنای تجزیه و تحلیل در روش تحلیل عامل قرار می گیرد که در ذیل به تفصیل مورد بحث و بررسی قرار می گیرد.
در اولین قدم تحلیل عامل ها، ماتریس همبستگی محاسبه شده است (جدول ۵-۶). ماتریس همبستگی یک ماتریس متقارن و عناصر اصلی آن یک می باشد. هر چه قدر دترمینان ماتریس ضرایب همبستگی کمتر باشد. انجام تجزیه و تحلیل عامل ها معتبرتر خواهد بود. کمترین مقدار این دترمینان صفر است. در این تحقیق مقدار دترمینان مساوی ^۱۰-۱۰×۴۶۲/۱ می باشد که حاکی از معتبر بودن انجام تحلیل عاملی است.
آزمون بارتلت و آماره KMO، شاخصی برای مقایسه ضرایب همبستگی ساده و جزئی بر روی کلیه متغیر هاست. مقادیر بزرگ KMO دلالت بر تأیید تجزیه عاملی دارد.
آزمون بارتلت، به آزمون فرض واحد بودن ماتریس ضرایب همبستگی اشاره می کند. عدم آزمون به این معناست که کلیه شاخص ها مستقل از هم است. یا به عبارتی، مشکل هم خطی، نمی تواند مشکل جدی تلقی شود.
جدول (۵-۷): آزمون بارتلت و آماره KMO
مأخذ: محاسبات تحقیق
حال در تفسیر آماره های فوق الذکر (جدول ۵-۷) می توان گفت که از نظر تحلیل عاملی، مقدار KMO، متوسط می باشد و نتیجه اینکه مقدار آماره KMO محاسبه شده، دلالت بر تأیید روش تحلیل عامل در این تحقیق دارد. با مقایسه آماره  محاسبه شده و از جدول می توان تحلیل کرد که آزمون بارتلت یا فرض برابری ماتریس واحد با ماتریس ضرایب همبستگی به شدت تأیید می شود. به عبارتی می توان نتیجه گرفت که کلیه شاخص ها مستقل از هم عمل می کنند.
یکی از بخش های مهم در تحلیل عامل، محاسبه مقادیر ویژه یا آیگن (جمع واریانس استخراج شده) می باشد. همان گونه که در جدول (۵-۸) تشریح شده هر عامل یا فاکتور دارای یک ریشه مشخص است. تعداد ریشه های مشخص مثبت (معمولاً بزرگتر از یک) تعداد مؤلفه های مورد نیاز برای توضیح واریانس همبستگی را نشان می دهند. مقادیر ویژه کمتر از یک دیگر استخراج نمی شوند. مقادیر ویژه در حقیقت مساوی با مجموع مربعات بارهای عاملی است و بارهای عاملی نیز اگر بزرگتر از ۳/۰ باشند، معنی دار و مهم تلقی می شوند.
در این مطالعه ۲ فاکتور یا مؤلفه دارای مقادیر ویژه بزرگ تر از یک می باشند و درصد واریانس تک تک عامل های توضیح دهنده به ترتیب در جدول فوق نشان داده شده است. این ۲ فاکتور در مجموع ۳۸۱/۸۳ درصد کل واریانس تشریح شده را توضیح می دهند. بنابراین ۲ فاکتور انتخابی به عنوان فاکتور های اصلی قلمداد می شوند.
بعد از تعیین فاکتورهای اصلی، برای آشکار نمودن اینکه کدام شاخص متعلق به کدام عامل یا فاکتور است و نیز برای قابلیت بخشیدن به تعبیر بیشتر عامل ها،به چرخش یا دوران عوامل، پرداخته می شود. انتخاب نوع چرخش و نوع روش تحلیل عاملی با کاربر می باشد. در تمام بخش های این تحقیق، روش تجزیه، مؤلفه اصلی و نوع چرخش نیز (به منظور حفظ استقلال فاکتورها) وریماکس انتخاب شده است.
در این مرحله، بعد از چرخش عوامل انتخابی، در نهایت ماتریس دوران یافته عوامل^[۵۳] (جدول ۵-۹) بدست می آید.
بدون شک می توان گفت مهم ترین مرحله تحلیل عاملی، تهیه ماتریس ضرایب عامل های انتخابی^[۵۴] می باشد که از اهمیت بالایی جهت ادامه تجزیه و تحلیل برخوردار می باشد. همان گونه که در جدول (۵-۱۰) نشان داده شده است در این ماتریس، برآورد ضرایب عامل ها صورت گرفته است.
بنابراین اگر  نمره عاملی jام برای مشاهده kام باشد:

۹و۰۰۰و۱= i
۱۸و۰۰۰و۱=k
۱۸و۰۰۰و۱=j
i= تعداد شاخص های سودآور
k= تعداد فعالیت های صنعتی با کد آیسیک دو رقمی
j= تعداد فاکتورها یا عامل های اصلی انتخاب شده
= مقادیر استاندارد i ام برای فعالیت k ام
= ضریب یا وزن عامل jام برای شاخص iام است که این مقادیر در حقیقت همان عناصر ماتریس ضرایب عامل ها هستند.
مقادیر  یا نمره عاملی^[۵۵] در کنار شاخص های اولیه ورودی تحلیل عاملی، به نامهای fac1_1 و fac2_1 ذخیره شده که در جدول (۵-۱۱) نشان داده شده است، و درحقیقت این ماتریس آخرین گام تحلیل عاملی می باشد.
جدول (۵-۱۰): ماتریس ضریب عاملی
مأخذ: محاسبات تحقیق
جدول (۵-۱۱): ماتریس نمره عاملی و درجه برخورداری
مأخذ: محاسبات تحقیق
بنابراین ماتریس نمره عاملی^[۵۶]، به عنوان ماتریس ورودی روش تاکسونومی برای رتبه بندی فعالیت های صنعتی به کارگرفته می شود. حال قبل از ورود به روش تاکسونومی و رتبه بندی فعالیت های صنعتی، به تجزیه و تحلیل فاکتورهای اصلی با بهره گرفتن از ماتریس ضرایب عامل ها و ماتریس نمره عاملی می پردازیم. فاکتور اول را می توان به صورت تابعی خطی از شاخص های استاندارد به شکل زیر نشان داد:
فاکتور اول با دارا بودن مقدار ویژه ۸۶۷/۴ و واریانس توضیح داده شده ۰۷۸/۵۴ درصد (یعنی نزدیک ۶۰ درصد تغییرات بین شاخص ها را توجیه می کند) به عنوان بهترین یا اولین بهترین^[۵۷] فاکتور معرفی می شود. در این فاکتـور، بالاترین ضرایب با وزن مثبت به ترتیب مربوط به شاخص های نسبت ارزش افـزوده به جبران خدمات (۹۸۰/۰)، نسبت سـود به جبـران خدمات (۹۷۴/۰) و بهره وری نیروی کار (۹۶۸/۰) می باشد. بنابـراین بر اساس فاکتور اول، شاخص های فوق الذکر بهترین شاخص جهت شناسایی فعالیت های سودآور استان بر اساس کد آیسیک دو رقمی می باشند. با ملاحظه ماتریس نمره عاملی بر اساس فاکتور اول، به ترتیب فعالیت های صنعتی تولید ماشین آلات مولد و انتقال برق و دستگاه های برقی (کد ۳۱)، صنایع مواد غذایی و آشامیدنی (کد ۱۵)، تولید محصولات کانی غیر غیرفلزی (کد ۲۶) و تولید مواد و محصولات شیمیایی (کد ۲۴) با اختلاف نسبتاً زیاد در مقایسه با سایر فعالیت های صنعتی استان در رتبه های اول تا چهارم سودآوری قرار گرفتند و لذا بر اساس فاکتور اول این چهار فعالیت صنعتی از بالاترین درجه سودآوری در میان فعالیت های همگن استان برخوردار می باشند. همچنین بالاترین نمره عاملی منفی مربوط به انتشار و چاپ (کد ۲۲) و تولید ماشین آلات و تجهیزات (کد ۲۹) می باشد، که گویای این مطلب است که بر اساس فاکتور اول، این فعالیت های صنعتی دارای کمترین میزان سودآوری در استان می باشند.
فاکتور دوم با دارا بودن مقدار ویژه ۶۳۷/۲ و واریانس توضیح داده شده ۳۰۳/۲۹ درصد به عنوان دومین بهترین^[۵۸] فاکتور معرفی می شود.