(۳-۴)

شکل ۳-۴ عملکرد بهینه سازی pso[15]
که در آن w ضریب اینرسی نامیده می شود. و اعداد تصادفی هستند که برای حفظ چگالی جمعیت بوده و و ثابت هایی مثبت می باشند که به ترتیب ضرایب اجزای خود تشخیصی و اجتماعی نامیده می شوند.

۳-۵ تشریح عملکرد پیدا کردن ضرایب کنترلر فازی و کنترلر PI و بهبود کارایی:
برای مدل فازی ۴ متغییر در نظر گرفته ایم ۲ تا برای ورودی و ۲ تا برای خروجی که ضرایب a,b,c,d به صورت زیر برای محدوده بازه هر متغییر تعریف شده:
و اختیار نمودن یک ضریب مانند a شامل یک ۵ گروه فازی می شود که بسیار در کنترلر قوی ظاهر می شود و قوانین روندی مشخص دارند .
شکل ۳-۵-توابع عضویت فازی برای یک متغییر ورودی
تنظیم پارامترهای سیستم کنترل فرکانس برای ضرایب ۴ متغیر در خروجی برای سیستم فازی کاملا بر جواب اثر دارند به طوری که برای مجموعه باید تمام متغیر ها مقادیری صحیح داشته باشند، ۶ ضریب داریم که ۲ تای دیگر مربوط به سیستم کنترلی PI باتری است، تابع هدف نیز حداقل بودن خطا در سیستم است. همچنین این روش پیشنهادی برای تنظیم پارامترهای کنترلر فازی با الگوریتم جستجوی گروهی تمام حالات ممکن را مورد بررسی قرار می ­دهد به این دلیل استفاده از الگوریتم های جستجوی جمعیت به جمعیت به جای جستجوی نقطه به نقطه کاربرد خواهد داشت. یکی از این الگوریتم ها که به دلیل قابلیت همگرایی بالا کاربرد زیادی دارد روش PSO است در ابتدا ماتریسی تصادفی برای ضرایب انتخاب می کند و نتایج تابع هدف را بررسی می کند و نتایج که بهتر بوده اند را نگه داشته و با ضریبی از نتایج بهبود داشته اند ترکیب می کند و باز تابع هدف را بررسی کرده، این روند تکرار می شود تا مقدار حداقل خطای تعیین شده را بدست یابیم. الگوریتم مسیر برای بدست آوردن جواب های بهینه را در شکل۳-۸ مشاهده می نماییم. کنترل در سیستم های سنتی با دانش به علم حالت سیستم، کنترلر مناسب را می تواند طراحی کند همچنین قدرت انعطاف برای شرایط مختلف و تغییر حالت سیستم را نداشته. کنترل به روش هوشمند و مدرن بر شرایط در حالت­های غیر خطی و پیچیده به کاربرده شوند. الگوریتم های ژنتیک برای حل مسائل بهینه سازی غیرخطی پیچیده در زمینه کنترل، برای تنظیم بهینه استفاده شده ولی تضمینی برای رسیدن به جواب بهینه وجود ندارد. در کنترل فازی نیز برای تنظیم قوانین فازی استفاده شده. در استفاده از شبکه عصبی نیاز به تعداد متغیر های بیشتری نسبت به حالت فازی هستیم در صورتی که با دو متغیر در کنترلر فازی با توابع عضویت که هر کدام به ۵ ناحیه تقسیم بندی شود، می تواند تا ۲۵ حالت مختلف را برای تصمیم گیری کنترلی داسته باشیم، به عنوان مثال که در جدول ۳-۲ مشاهده می­ شود. در سیستم های کنترلی که از شبکه فتوولتاییک برای کاهش انحراف فرکانس استفاده کرده، از مقدار توان حداکثر خورشیدی در حالت کارکرد معمول مدار استفاده نمی­ شود بلکه اینورتر سیستم خورشیدی با توجه به انحراف فرکانس شبکه، توانی را به شبکه تزریق می ­کند که کنترل کننده آن دستور داده است. با این وجود همواره مقداری توان از سیستم فتولتاییک را از دست می­دهیم؛ راه کار مهم در این پایان نامه وجود تنظیم ضرایب کنترلر باتری در کنار کنترل کننده سیستم گازی نیز لحاظ شده است. با کنترل فازی مورد استفاده در این پایان نامه وقتی فرکانس از حالت نرمال انحراف می­یابد با توجه به مقدار انحراف و همچنین دور شدن از مقدار نامی و یا نزدیک شدن به آن می توان تصمیم کنترلر متفاوت باشد و این دست ما را برای رسیدن به حالت مطلوب باز گذاشته است، در شکل۳-۶ نمایی ساده شده از تصمیم ­گیری برای کنترل فازی در ۲۵ قانون را می تواند تا حدودی روشن سازد.
شکل ۳-۶ نمودار فرکانس با نواحی تشخیص برای کنترل کننده فازی
همان گونه که در شکل نواحی را با دوایر مشخص شده است یک کنترل کننده فازی به راحتی و یا بهتر و در گسترده بیشتری می تواند تشخیص دهد، علت آنکه می­توان نواحی را تفکیک کرده وجود دو ورودی برای سیستم کنترلی است که هم مقدار خطا و هم مشتق خطا را در بر دارد؛ به عنوان نمونه در حوالی مقدار نامی دارای دو تصمیم کنترلری فازی هستیم که مشتق در این نواحی یکی دارای مقدار مثبت و دیگری دارای مقدار منفی است. توابع عضویت روی مقدار خطا و مشتق خطا دو عدد فازی شده را به تصمیم­گیرنده فازی ارسال می­ کند.
برای کنترلر فازی دو ورودی متشکل از مقدار خطا و مشتق خطا می باشد . دو متغییر به نام ­های a ,b برای تعین توابع تابع عضویت ورودی انتخاب شده است. مقدار خطای وارد شده در سیستم کنترل فازی با مقدار توابع متغییر a به ۵ ناحیه تقسیم شده و ۵ ضریب را تولید می کند که نشان دهنده مقدار خطا به فازی است که به اصطلاح به آن فازی ساز گویند. ۵ ضریب به نام های میو خطای زیاد منفی و میو خطای متوسط منفی و میو خطای صفر و میو خطای متوسط مثبت و میو خطای زیاد مثبت بدست می ­آید. در شکل ۳-۷ مقدار دهی به ضریب فازی ساز مشخص می شود.
شکل ۳-۷ مقدار دهی به ضرایب فازی ساز
به عنوان نمونه در شکل ۳-۷ دارای ۵ تابع عضویت که همچنین ۵ ضریب فازی ساز نیز را در پی دارد با توجه به مقدار خطای ورودی که هر تابع عضویت را در چه مقداری تقاطع می­دهد ضریب فازی را برای تابع mf2 حدود ۰.۶ و ضریب فازی برای mf3 حدود ۰.۳ تعیین می شود . تمامی این مراحل برای مشتق خطا نیز به همین روال می­باشد. حال الگوی فازی ورودی را در کنترلر فازی داریم و اکنون نیاز به تصمیم ­گیری برای کنترلر فازی هستیم که با توجه به ساختار نمودار در صورت بروز خطا قوانین فازی را می­نویسیم. به عنوان نمونه وقتی خطا افزایش می­یابد و مقدار خطا فرکانس داریم نیاز به تزریق توان هرچه سریع­تر به شبکه هستیم.
در تصمیم گیری فازی نیاز به عملگر منطقی است که با ترکیب توابع کمینه و بیشینه قابل اجرا می­باشد. حال ضرایب خروجی کنترل کننده به صورت فازی ایجاد می­ شود، که برای هر دو متغیر دارای ۵ ضریب می­باشد. هر ضریب فازی در نمودار برگردان فازی مقدار متغییر kiو kp را تولید می­ کند.
kp=
ki=
همانطور که گفته شد برای قوانین فازی از توابع کمینه و بیشینه به صورت فرمول ۳-۵ استفاده شده.

(۳-۵)

sh1=min(munhe,munhde)

sh2=min(munhe,munmde)

و ۲۵ پایه قوانین را به این شکل بدست آورده. و برای هر جدول قانون فازی به صورت فرمول ۳-۶ بدست آورده.

۶.۳

muvlkp=max(sh1,max(sh2,sh6))
mulkp=max(sh3,max(sh4,max(sh7,max(sh8,max(sh11,max(sh12,sh16))))))
mumkp=max(sh5,max(sh9,max(sh13,max(sh17,sh21))));
muhkp=max(sh10,max(sh14,max(sh15,max(sh18,max(sh19,max(sh22,sh23)))))
muvhkp=max(sh20,max(sh24,sh25))

و در اخر kpو ki بدست می ­آید.