• • 1. 1. پیاده‏سازی کنترل مدل پیش‏بین تعمیم‏یافته صنعتی

     

     

۷-۳-۱- پیاده‏سازی کنترل مدل پیش‏بین تعمیم‏یافته صنعتی برای فرایند حرارتی

پیاده‏سازی روش استاندارد کنترل مدل پیش‏بین تعمیم‏یافته نیازمند حل روابط پیچیده ریاضیاتی همچون حل معادله Diophontine و محاسبه ماتریس­های F، G و G’ و حل مسئله بهینه­سازی در هر زمان نمونه برداری می‏باشد. پیاده­سازی این الگوریتم برای بسیاری از فرآیندهای صنعتی امکان پذیر نمی‏باشد زیرا بسیاری از کنترل­ کننده­ های صنعتی به دلیل قدرت پردازشی بسیار پایین، قابلیت پیاده­سازی این روابط پیچیده­ ریاضیاتی را ندارند، از طرفی اگر هم قابلیت پیاده­سازی این الگوریتم برای آن­ها وجود داشته باشد، زمان محاسباتی مورد نیاز برای فرموله کردن GPC ممکن است بیشتر از زمان نمونه برداری مورد نیاز برای فرایند باشد. بنابراین ساده­سازی این الگوریتم امری ضروری می­باشد.
همانطور که در بخش ۴-۵ و ۴-۶ ذکر شد، فرآیندهای صنعتی را می­توان با یک مدل درجه اول با تاخیر مدل کرد. برای این فرایند با بهره گرفتن از مدل توصیف شده بخش ۷-۲-۲ پارامترهای کنترل ، و برای ضرایب وزنی مختلف و محاسبه شده است.
با معلوم بودن پارامترهای کنترل، سیگنال کنترل به راحتی به صورت زیر قابل پیاده­سازی خواهد بود:
شکل ۷-۱۹و ۷-۲۰ نتایج اعمال این روش کنترلی را نشان می­دهد.
شکل ۷-۱۹٫ پیاده‏سازی IGPC برای .
شکل ۷-۲۰٫ پیاده‏سازی IGPC برای .
در این آزمایش مقادیر سیگنال مرجع به ترتیب ۲۸، ۳۵ و ۴۰ درجه سانتیگراد تنظیم شده ­اند و چگونگی دنبال شدن سیگنال مرجع برای هر دو ضریب وزنی تحقیق شده است.
همانطور که از شکل‏های فوق آشکار است کاهش ضریب وزنی باعث افزایش سیگنال کنترل و در نتیجه افزایش پاسخ سرعت سیستم خواهد بود. همچنین با توجه به این که روابط تا حد امکان ساده شده ­اند حجم حافظه مورد نیاز برای محاسبه پارامترها و سیگنال کنترل به ترتیب به ۴۷۶ و ۴۶۴ بایت کاهش و زمان اسکن برنامه ۱۶ میلی­ثانیه شده است، که نسبت به حالت استاندارد حجم حافظه مورد نیاز کاهش قابل ملاحظه­ای داشته است.
۷-۳-۲- پیاده‏سازی کنترل پیش‏بین تعمیم‏یافته صنعتی برای فرایند سطح
مدل شناسایی شده با خاصیت انتگرال­گیر را در رابطه (۷-۷) برای این حالت در نظر می­گیریم
که در آن
و
پارامترهای کنترل برای این فرایند برای و در زیر آورده شده است:
و در نتیجه سیگنال کنترل با در نظر گرفتن دنباله سیگنال مرجع برابر با مقدار مرجع کنونی، به صورت زیر قابل محاسبه می­باشد:
شکل ۷-۲۱ توابع ساخته شده برای پیاده‏سازی روش کنترل مدل پیش‏بین تعمیم‏یافته صنعتی را روی PLC برای فرایند سطح نشان می­دهد.
شکل ۸-۲۱٫ توابع ساخته شده برای محاسبه پارامترهای کنترل و سیگنال کنترل.
در این حالت با مشخص بودن قطب سیستم، پارامتر n و ضریب وزنی پارامترهای کنترل توسط تابع FB2 که با زبان برنامه­نویسی SCL کد شده است، محاسبه می­ شود و پس از آن برای محاسبه سیگنال کنترل مقادیر پارامترهای کنترل به تابع FB1 فرستاده می­شوند. سیگنال کنترل تولید شده روی پایه خروجی آنالوگ ریخته می­ شود و به اینورتر اعمال می­ شود. شکل ۷-۲۲ و ۷-۲۳ نتایج اعمال این روش کنترلی را نشان می­دهد.
شکل ۷-۲۲٫ نتیجه اعمال روش کنترل مدل پیش‏بین تعمیم‏یافته صنعتی با مقادیر مختلف برای فرایند سطح.
شکل ۷-۲۳٫ سیگنال کنترل اعمال شده (درصد).
آزمایش یکسان با دو آزمایش توصیف شده در بخش ۷-۳-۲ برای مقایسه انجام گرفته است. همان‏طور که در شکل ۷-۲۲ مشاهده می­ شود، پاسخ زمانی خروجی دما در این حالت بهتر از دو حالت قبل است و از طرفی سیگنال کنترل اعمال شده (شکل ۷-۲۳) نیز هموارتر است. از طرفی افزایش ضریب وزنی ، باعث کاهش اندازه سیگنال کنترل می­ شود، بنابراین پاسخ سیستم کندتر خواهد بود. در این حالت دو تابع طراحی شده برای محاسبه پارامترهای کنترل و سیگنال کنترل در نرم­افزار simatic manager، نسبت به حالت استاندارد به حجم حافظه کمتری نیاز دارد (به ترتیب ۸۶۸ و ۳۷۶ بایت) و زمان اسکن برنامه نیز در این حالت به ۲۲ میلی­ثانیه کاهش پیدا کرده است. کاهش زمان اسکن برنامه، سیگنال کنترل هموارتری را نسبت به حالت روش کنترل مدل پیش‏بین استاندارد نتیجه می­دهد.
برای نشان دادن بهبود عملکرد این روش کنترلی پیشرفته، نتایج پیاده‏سازی این روش با کنترل­ کننده مرسوم و سنتی PID در بخش زیر برای هر دو فرایند ارائه می‏شود.

• • 1. 1. طراحی و تنظیم پارامترهای کنترل‏کننده سنتی PID

     

     

فرایند کنترل شده مطابق مدار حلقه بسته زیر را در نظر بگیرید:
شکل ۷-۲۴٫ دیاگرام بلوکی کنترل فرایند با حلقه فیدبک.
در بسیاری از فرآیندهای صنعتی از کنترل­ کننده تناسبی P یا تناسبی مشتق گیر PD، تناسبی انتگرال گیر PI و یا کنترل کننده تناسبی- انتگرال گیر- مشتق گیر PID، به عنوان ساختار اصلی کنترل­ کننده استفاده می شود [۶۸]. فرم عمومی یک کنترل کننده PID به صورت زیر است:
(۷-۱۱)
که در آن u فرمان کنترل و e خطای فرایند می­باشد. کنترل­ کننده PID از جمع سه ترم تشکیل شده است: ترم تناسبی (P) که در آن فرمان کنترل متناسب با میزان خطا و با بهره K تقویت می شود، ترم مشتق­گیر (D) که فرمان کنترل متناسب با نرخ تغییرات خطا می­باشد و ترم انتگرال­گیر(I) که در آن فرمان کنترل متناسب با جمع تابع خطا از زمان صفر تا به حال به صورت انتگرال این تابع تغییرمی­کند. پارامترهای کنترل­ کننده PID عبارتند از: Td، Ti، K که در آن K بهره تناسبی، Ti ثابت زمانی انتگرال­گیری و Td ثابت زمانی مشتق­گیری نامیده می­شوند. حال اجازه دهید هریک از این سه عنصر را توضیح داده و دلیل وجود آن را در حلقه فیدبک بیان نماییم.
۷-۴-۱- ترم تناسبی کنترل‏کننده PID
اگر تنها ترم تناسبی کنترل­ کننده PID را در نظر بگیریم در این صورت داریم: . مسائل بسیار مهمی را می­توان با توجه به بررسی استاتیکی (حالت ماندگار) سیستم روشن نمود. فرض نمایید به فرایند کنترل شده در شکل ۷-۲۵ در حالت واقعی اغتشاشات محیط و نویز را بیافزاییم.
شکل ۷-۲۵٫ دیاگرام بلوکی کنترل فرایند با حلقه فیدبک و حضور نویز و اغتشاش.
که در آن d مقدار اغتشاش و n نویز محیط می­باشد که به سیستم اعمال شده است. اگر تابع تبدیل مدار بسته را تعیین نماییم خواهیم داشت: