در پژوهشی که ارنست و مونرو (۲۰۰۶) در مورد دانشجویان مدرسه عالی فلوریدا انجام دادند مشخص شد که محیط آموزشی نه تنها بر مهارتها بلکه برایجاد تمایلات تفکر انتقادی اثر گذار است. در تحقیقی دیگر لوییتز(۲۰۰۷) با آموزش تفکر انتقادی به دانشجویان دریافت که به رغم آموزش، یک سوم دانشجویان به این مهارت دست پیدا نکردند. به منظور حل این مشکل، در گروه های کوچک بحث و پرسش، روشهایی برای تنظیم یادگیری و نحوه ایجاد انگیزه در اعضای گروه شکل گرفت. نتایج نشان دادند که محیط آموزشی و تعامل فراگیران با روش یادگیری مشارکتی به ایجاد تمایلات تفکر انتقادی در تدریس کمک می کند. ویرسیما(۲۰۰۰) با بررسی نتایج پژوهش ها نشان داد دستاورد های یادگیری مشارکتی از یادگیری رقابتی و انفرادی بیشتر است. در واقع کنش و واکنش فراگیران، توانایی استدلال آنها را افزایش داده است. بنابر تحقیقات، هر چه محیط یادگیری از نظر ایجاد تسهیلات برای افزایش تعامل بین افراد شرکت کننده و میزان دسترسی به منابع یادگیری متفاوت تر، غنی تر و متنوع تر باشد، فرصت بیشتری برای نقد و بررسی افکار و نظر دیگران فراهم شده و سطح مهارت های تفکر انتقادی افزایش می یابد (زهراحسینی،۸۸).

۲-۱-۵-۳-۸-۱- موانع تفکر انتقادی
بسیاری از باورها و تمایلات در افراد مانع تفکر انتقادی هستند. باور به این که همه چیز خوب است یا بد، خود محوری و اعتقاد به این که اندیشۀ شخص، درست تر ا اندیشه و باور دیگری است، پیش داوری و تعجیل در قضاوت دربارۀ اندیشه و باورهای دیگران از جمله تمایلات نادرستی است که مانع تفکر انتقادی در اشخاص می شود. این گونه نگرش های منفی در طول زندگی و تحت تأثیر محیط فرهنگی و اجتماعی در افراد شکل می گیرند. مهم ترین نقش آموزش و پرورش، زدودن این نگرش های مخرب از دانش آموزان است. در ادامه به نمونه هایی از تمایلات منفی در افراد اشاره می کنیم و نشان می دهیم که چگونه معلم می تواند در پالایش و تهذیب تمایلات تفکر انتقادی دانش آموزان، موثر واقع شود.
۱- تفکر سیاه و سفید
این مطلب که امری مطلقاً صحیح است و یا مطلقاً غلط؛ در سنین پایین تر بین دانش آموزان بسیار شایع است. بسیاری از دانش آموزان در برخورد با مسائل به گونه ای عمل می کنند که گویی فقط یک پاسخ درست وجود دارد و بقیۀ پاسخ ها کاملاً غلط هستند. آنها همچنین تمایل دارند که همۀ پدیده ها را در دو طبقه قرار دهند. انسان ها از دید چنین افرادی به دو دستۀ خوب و بد تقسیم می شوند.
بسیار دیده شده است که مربیان به نوبۀ خود دارای نگرش ها و تمایلات منفی هستد. برای نمونه، برخی از معلمان دارای تفکر سیاه و سفید هستند. این گونه معلمان فقط با مدنظر قرار گرفتن چند عامل، دانش آموزان خود را خوب و بد قلمداد می کنند. وجود این گونه تمایلات منفی به طور غیر مستقیم بر پرورش دانش آموزان و نگرش های آنها تأثیر می گذارد. در گام نخست معلم باید در فرایند یاددهی ـ یادگیری از تفکر سیاه و سفید پرهیز کند. در گام بعدی معلم با مطرح نمودن مسائل چالش انگیز باید حداکثر تلاش خود را جهت انعکاس ابعاد گوناگون واقعیت امور به کار گیرد.
دانش آموزان لازم است به گونه ای پرورش یابند که امور را در یک پیوستار ببینند. انسان ها را بر اساس رفتارهای آنها ارزیابی می کنند. فردی که رفتارش غیراخلاقی است، آن رفتار تقبیح می شود نه این که فرد بر اساس آن در طبقۀ انسان های بد قرار گیرد. همچنین باید به دانش آموز کمک شود تا ببیند که آن رفتار غیر اخلاقی در چه شرایطی از شخص سر زده است. به عبارتی دیگر، دانش آموز باید زمینه و موقعیتی را که در آن، این رفتار حادث شده؛ لحاظ کند. در این چارچوب، آنها به پیچیدگی امور و پدیده ها آگاه خواهند شد و متوجه می شوند اگر برخی آدم ها در چنین موقعیتی قرار بگیرند، امکان دارد به انجام فعل غیر اخلاقی تن دهند.
معلم همچنین می تواند با مطرح کردن مسائلی که فقط یک راه حل صحیح ندارند، این نگرش را در دانش آموزان ایجاد نماید که فقط یک راه حل برای هر مسأله وجود ندارد. هر مسأله ای می تواند به روش های مختلفی حل گردد، همیشه یک راه حل بهتری وجود دارد که کشف نشده است. این رویکرد هم خلاقیت آنها را تقویت می کند و هم آنها را متوجه این نکته می نماید که نباید تفکر جزمی، بسته و انفعالی نسبت به مسائل داشته باشند.
۲- تمایل به خودمحوری
بسیاری از معلمان چنین تصور می کنند که واقعیت همان چیزی است که آنها تصور می کنند. آنها اندیشه ها، باورها و تصورات خود را، محور امور می پندارند و فکر می کنند که دیگران نیز باید امور را مانند آنها ببینند. معلمی که یگانه سخنران کلاس است و خود را دانای کل و دانش آموز را یادگیرنده صرف می داند، از دانش آموزان فقط انتظار دارد که مطالب را همان گونه که او مطرح می کند، یاد بگیرند و موقع ارزشیابی، به همان شکل، آن مطالب را انعکاس دهند. هرکس از عهدۀ تکلیف برآید، دانش آموز خوب و بقیه مطرود هستند. این معلم با این شیوۀ آموزش، خود محوری را در دانش آموزان ایجاد می نماید؛ این که فقط آن چه من می گویم درست است؛ این که همه باید امور را آن گونه ببینند که من می بینم. معلم می تواند با ایجاد بستر مناسب برای تبادل نظر بین دانش آموزان، فرصتی ایجاد کند که آنها با طرز فکرهای متنوع و مختلف آشنا شوند.
۳- قضاوت عجولانه و سریع
قضاوت سریع و نادرست، پیامد تفکر سیاه و سفید و تمایل به خود محوری است. فردی که امور را دو گونه می بیند و مسائل را فقط از دیدگاه شخصی، ارزیابی می کند، بدون این که ابعاد مختلف مسأله را بشکافد، بدون این که به آرا و اندیشه های دیگران توجه نماید؛ در تقابل با مسائل مختلف نیز بدون جمع آوری اطلاعات مناسب و کافی به قضاوت عجولانه دست خواهد زد.
کلاس درس می تواند فضای مناسبی را برای تمرین به تأخیر انداختن قضاوت، فراهم آورد. اولین فرصت آموزشی، رفتار خود معلم است. برخی از معلمان در برخورد با مسائل و رفتار های دانش آموزان، بدون آن که فرصتی برای دفاع دانش آموزان از خود فراهم نمایند به قضاوت سریع دربارۀ آنها می پردازند. دانش آموزی که سر کلاس بی موقع مطلبی را مطرح می کند یا رفتاری انجام می دهد که معلم انتظارش را ندارد، معلم را در موقعیتی قرار می دهد که برای دانش آموزان بسیار حیاتی است. واکنش های تکانشی توأم با قضاوت های عجولانۀ معلم می تواند به دانش آموزان قضاوت سریع و عجولانه را القا نماید.
۴- ارزیابی بر اساس احساسات و برداشت های حسی اولیه
ارزیابی امور و قضاوت در مورد پدیده ها به طور منطقی به مهارت ویژه ای نیازمند است. معمولاً افراد در زندگی روزمره خود بر حسب عادت به قضاوت و ارزیابی می پردازند. این عادت ها می تواد از باورهای غلط، تعصبات، سلیقه ها و منافع شخصی، سن و جنسیت متاثر گردد. به طور مثال ممکن است ما در ارزیابی نویسنده ای که از نژاد یا قوم خاصی است، تحت تأثیر باورهای غلط و متاثر از قومیت او؛ کار وی را ضعیف ارزیابی کنیم.
به عبارتی دیگر انسان این آمادگی را دارد که بر اساس ملاک های سطحی و ظاهری و یا برداشت های حسی بدون پشتوانۀ منطقی به قضاوت بپردازد. این مقوله در دوران کودکی که فرد هنوز به تفکر منطقی نرسیده است، بیشتر شایع است. به این معنی که کودکان در سنین پایین تر هنوز توانایی قضاوت منطقی را ندارند. از این رو یکی از مهم ترین ماموریت های آموزش و پرورش کمک به رشد تفکر منطقی در کودکان و ایجاد این تمایل است که قضاوت آنها متاثر از یک سری ملاک های منطقی و عقلانی باشد نه بر اساس احساسات.
۵- قضاوت بر اساس قوانین خشک و غیر قابل تغییر
آیا قوانین وسیاست ها امری ایستا و غیر قابل تغییرند یا مقوله ای پویا؟ پاسخ به این پرسش بسیار حیاتی است، چرا که اگر افراد جامعه، قوانین را غیرقایل تغییر قلمداد کنند و یا این که در نقطۀ مقابل برای سازگاری با قوانین همیشه خود را ملزم به تغییر بدانند، جامعه، محکوم به پرداخت پیامدهای سنگین روان شناختی و جامعه شناختی خواهد بود.
اگر فردی قوانین را اموری انعطاف پذیر و پویا بداند که متناسب با مقتضیات زمان و نیازهای انسان به وجود آمده اند باید در قضاوت خود به دنبال ملاک های محکم تری باشد. در این صورت است که افراد می توانند در قضاوت های خود به وجدان اخلاقی تکیه نمایند نه صرفاً بر قوانین اجتماعی. در جوامعی که فقط قوانین و سیاست های اجتماعی بی روح، ملاک قضاوت و منشاء حرکت های انسانی است، آنچه که فدا می شود صفات و ویژگی های انسانی است.
کلبرگ در تبیین نظریۀ رشد اخلاقی خود چنین مطرح می نماید که درک اخلاقی متاثر از دو عامل زیراست:

1. 1. درگیری و چالش فعال با مسائل اخلاقی و پی بردن به نقطه ضعف های موجود در استدلال فعلی فرد.

1. 1. پیشرفت در درک دیگران که به افراد کمک می کند تا تعارض های اخلاقی خود را به شیوۀ کارآمدتری حل نمایند. بررسی متعدد پیاژه نیز حاکی از این است که تعامل فعال بین همسالان که یکدیگر را با نقطه نظرهای متفاوت رو به رو می سازند، درک اخلاقی را تقویت می سازد.

اگر به دانش آموزان اجازه دهیم که در قالب فعالیت های گروهی به مباحث چالش انگیز بپردازند، به آنها کمک نموده ایم که در حل تعارضات اخلاقی خود پیشرفت کرده و به مراحل بالاتر درک اخلاقی برسند(نیستانی وامام وردی، ۱۶۳:۱۳۹۲)
۲-۱-۵-۳-۸-۲- باورهای معرفتی در تفکر انتقادی
باورهای معرفت شناختی از جمله تمایلات عمدۀ تفکر انتقادی محسوب می شود. پژوهشگران نشان داده اند که این عقاید بر تفکر و یادگیری فراگیران تأثیر زیادی دارد. پری (۱۹۷۰) نخستین فردی بود که دربارۀ این باورها، سخن گفت. او بر اساس پرسشنامه ها و مصاحبه هایی که در دانشگاه هاروارد انجام داد، خاطرنشان کرد که تعداد زیادی از دانشجویان سال اول معتقدند که دانش، آسان، خطی و قطعی است و به وسیلۀ استادان منتقل می شود. با گذر زمان و در آستانۀ فارغ التحصیلی این دانشجویان در می یابند که دانش پیچیده و غیرقطعی است و با استدلال و مدارک تجربی به دست می آید. او مراحل گذر دانشجویان را در چهارمرحله نشان داده است:

1. 1. دوگانگی ۲. چندگانگی ۳. نسبیت گرایی ۴. تعهد

در سال های نخست دانشگاه، دانشجویان دارای تفکر دوگانه نگر بودند. به این صورت که اطلاعات، ارزش ها و صاحبان قدرت را به درست و غلط، خوب و بد، ما و آنها تقسیم می کردند. در مقابل دانشجویان مسن تر از تنوع عقاید در هر موضوعی آگاه بودند. از این رو آنها به سمت تفکر نسبیت گرا پیش می رفتند. در نتیجه، تفکر آنها انعطاف پذیر، آسان گیر و معقول شده بود. این افراد چنین استدلال می کنند که: وقتی می بینیم فیلسوفان مشهور نمی توانند از عهدۀ پاسخ دادن به خیلی از مسائل برآیند، متوجه می شویم که عقاید، واقعاً فردی هستند. البته برای عظمت افکار آنها احترام قائل می شویم، بدون این که آنها را بی چون و چرا بپذیریم. بلنکی و دیگران (۱۹۸۶ به نقل از نیستانی، ۱۳۹۰) مراحل پیش برد معرفت شناختی را مانند پری توصیف کرده اند. بلنکی و دیگران معتقدند که پنج مرحله در باورهای معرفت شناختی هر فرد وجود دارد: ۱. سکوت ۲.دریافت (دوگانگی در مدل پری) ۳.ذهنی و درونی (چندگانگی در مدل پری) ۴. نظام نامه ای (نسبیت گرایی در مدل پری) ۵. روش های تدوین یافته (تعهد در مدل پری).
حال پرسش این است که چگونه تفکر افراد از دوگانه نگری به نسبی گرایی میل می کند؟ آنچه مسلم است، تجارب تحصیلی چالش انگیز در سرعت بخشیدن به این روند، نقش اصلی را بازی می کند. چرا که بسیاری از بزرگسالان که تحصیلات عالی را طی نکرده اند، تفکر دوگانه نگر را در طول عمر خود یدک می کشند. به عبارتی دیگر اگر محتوا، شیوه های آموزشی و ارزشیابی به چالش و درگیری بیشتر دانش آموز منجر گردد، تفکر جزمی کاهش خواهد یافت.
انسان ها همواره نظام فکری مستحکمی برای خود می سازند و در زیر سایۀ این سازۀ فکری، احساس آرامش و امنیت می کنند و امور و پدیده ها را بر اساس آن می بینند. از این رو هرگونه اندیشه ای که این نظام فکری را به چالش بکشد، آن را تهدید بزرگی برای خود خواهند دید. داشتن تفکر ایستا، ضمن آن که منجر به تعهد و تعصب نسبت به اندیشه های فرد می شود، مقاومت کودکانۀ شخص را در پذیرش ایده های متفاوت به دنبال خواهد داشت. همچنین باور به اندیشه های خویش، فرد را از احتمال تجدید نظر در افکار و اندیشه های خود و دیدن شواهدی که بر خلاف ایده های او هستند، دور خواهد کرد(نیستانی و امام وردی، ۱۶۴:۱۳۹۲)
۲-۱-۵-۳-۹- مؤلفه های کلاس درس مبتنی بر تفکر انتقادی
ویژگی معلم
یکی از وظایف خطیر معلم در تمامی سطوح و پایه های تحصیلی، نهادینه کردن این رویکرد در دانش آموزان است که تغییر در نظام فکری فرد یک امر طبیعی و جزئی از روند رشد و بلوغ اوست. ایجاد فضایی چالش انگیز در کلاس در قالب بحث های گروهی به دانش آموزان این فرصت را می دهد که ایده های متفاوت و شواهد مختلفی را تجربه کنند.
از دیدگاه جان دیویی معلم نقش قبلی خود را از دست داده و به عنوان یک دوست و رفیق یا رابط در کنار فراگیران قرار می‌گیرد و آنها را وادار به تفکر می‌کند. او حفظ کردن را توجیه نمی‌کند و همان‌طور که سقراط کودک برده را وادار به حل مسأله یا استنباط ریاضی می‌کند معلم جدید سعی می‌کند به دیگران بیاموزد خود حقیقت را کشف کنند تا این ملکه ذهن آنها شود و همیشه برای آنها باقی بماند.
معلم نقش فعالیت‌دهی دارد. او می‌خواهد از روش مناسب استعداد دانشور یا طلبه را بارور کند و به فعلیت برساند. او صرفاً نمی‌خواهد مطلب را تحویل یا ارائه دهد و لذا نقش تأثیر دارد و چیزی که در سنت ما وجود داشته بر خلاف چیزی است که امروزه می‌بینید. معلم باید راهی را برای شنونده باز کند که شنونده بتواند به سادگی به فعلیت برسد. همین‌طور ممکن است شاگرد حرف استاد را نپذیرد و معلم باید ظرفیت کافی برای مخالفت با دیدگاه های خود را داشته باشد.
در کلاس درس هم باید برای شاگردان این اطمینان حاصل شده باشد که اگر مطلبی را بر خلاف نظر معلم یا کلاس ابراز داشتند و از آن حمایت کردند مشکلی برای آنان بوجود نمی‌آید و در بحث‌ همه شاگردان به صورت منطقی به ارائه نظر‌ها و دیدگاه های خود می‌پردازند و کسی به خاطر عقیده خود مورد ملامت قرار نمی‌گیرد و کم کم شاگردان به این سطح برسند که اگر در جمعی نظری مخالف آنها داشتند ابراز کنند و با دلیل از آن دفاع کنند. (صادقی، ۱۳۸۷)
راهکار‌های کاربردی برای ایجاد بحث در کلاس درس تفکر انتقادی
سازماندهی مجدد کلاسها به منظور درگیر کردن شاگردان در گفتگویی که سبب پرورش تفکر انتقادی و تعمق آنها می گردد ضمن اینکه برای استاد مفید است کاری مشکل بوده و نیاز به طراحی از قبل و مهارت اداره بحث دارد. پنج پیشنهاد زیر چنین وظیفه ای را تسهیل می نماید:
هر جلسه را با طرح یک مسأله شروع کنید. این شروع مبهم به افزایش تمرکز شاگردان کمک می کند. مثلا در ابتدای کلاس مقاله یا متن علمی و یا داستانی کوتاه و یا قطعه فیلمی متناسب (بنا به فضای هر موضوع درسی ) به همراه سؤالاتی تحلیلی که لزوما جواب صریح آن در متن یا فیلم مذکور موجود نمی باشد، در اختیار دانش آموزان قرار گرفته و یا برایشان به نمایش در می آید. سپس فرصتی منطقی در اختیار آنان قرار داده می شود تا به طور انفرادی به سؤآلات پاسخ دهند و بعد از آن در قالب گروه های کوچک به تبادل نظر در باره پاسخ های یکدیگر بپردازند. در این میان می توان از سکوت متعمقانه در هنگام پاسخ گویی انفرادی بهره گرفت. صرف نظر از اینکه قصد تفکر چه باشد و تا چه اندازه معنادار باشد، بخشی از یادگیری تفکر انتقادی شامل تفکر و تعمق بی سرو صداست. بهترین وقت برای مکث به منظور سکوت، در هنگام مواجهه با سؤال تحلیلی اتفاق می افتد. حتی وقتی اساتید و معلمین تصمیم می گیرند به پرسشهای شاگردان پاسخ دهند می توانند مکث کرده و به شاگردان نشان دهند که آنها نیز برای جواب دادن متفکرانه به پرسشهایی که نیازمند قصاوت و تعمقند به زمان احتیاج دارند. این شروع پویا و خردمندانه حداکثر ظرفیت توجه دانش آموزان به مبحث مورد نظر جلب می کند.
فضای کلاس را متناسب با شیوه بحث گروهی سامان دهید. بیشتر وقتها دیده ایم که شرایط فیزیکی کلاس ها تا چه حد در کارایی و راحتی کار مهم است. لذا فضای کلاس باید به گونه ای طراحی شود که موجب تسهیل در امر تفکر انتقادی شود. در کلاس های امروزی غالبا میزها در یک صف مستقیم پشت سرهم قرار دارند به طوری که شاگردان به راحتی معلم خود را می بینند بدون آنکه به راحتی قادر به دیدن تمام همکلاسی های خود باشند. فرض بر این است که معلم منبع همه علوم است ! غافل از اینکه در رویکرد آموزش به شیوه انتقادی هدف اصلی این است که شاگردان یکدیگر را ببینند و با مباحثه گروهی و کنش متقابل به حل و رفع مسائل و ایجاد پاسخ های منطقی باپردازند. به این منظور، میز و صندلی ها قابل حرکت بوده و به صورت دایره ای، چهارگوش و نیم دایره و یا « U » شکل قرار می گیرند، به طوری که معلم بتواند در بین گروه های کوچکی که توسط خود شاگردان شکل گرفته تردد کرده و در جریان فرایند مباحثه و مقابله افکار آنان به یکدیگر قرار گیرد. لازم به ذکراست ک برای تحقق فرایند تفکر انتقادی وقت کافی در نظر گرفته شود. چراکه زمان کم کلاس می تواند معلم را مجبور کند که پیش از تکمیل فرایند تفکر اقدام به پاسخ گویی سؤالات کرده و از غایت هدف این شیوه باز بماند.
محیطی پذیرا برای تفکر و مباحثه ایجاد کنیم. اگر هدف ارتقاء و رشد مهارت های تفکر خلاقانه و انتقادی است، این مهم در محیطی که اساتید و شاگردان احساس امنیت و اعتماد کنند شکل می گیرد. شاگردان برای ایجاد تغییرات در ساختارهای فکری قبلی و تغییر تجربه های آموزشی منفعلانه خود به محرک های بحث و گفتگو و مناظره نیاز دارند. اولین محرک این است که شاگردان به طور عینی دریابند در قبال پاسخ هایی که در آن فرایند منطقی تفکر طی شده است، از طرف هم کلاسی ها و اساتیدشان مورد مؤاخذه و طعن و تمسخر قرار نخواهند گرفت. شاگردان با دقت بسیار منتظرند که ببینند معلمین تا چه حد به اظهار نظرهای آنها احترام می گذارند. می توان گفت بهترین محیط کلاس درس برای تفکر انتقادی محیطی است که در آن شاگردان به مهمانانی بمانند که توسط معلمین خود به خوبی مورد استقبال قرار می گیرند و میزبانان از فرایند تفکر و نتایج آن مهمان نوازانه عمل می کنند(چت مایرز، ترجمه ابیلی،۸۰:۱۳۸۶)
پنج نوع تکالیف نوشتاری برای تفکر انتقادی

1. 1. تهیه خلاصه‌های کوتاه:

خلاصه کردن مطالب جدید صرفاً به منزله فشرده کردن یا به بیان دیگر گفتن آن نیست. بلکه از نظر تجربه و درک فرد شامل پردازش مفاهیم و مسائل است. خلاصه کردن شامل هنر و فن اولویت‌بندی نیز می‌شود. لازمه خلاصه کردن بررسی سخنان و اندیشه‌ها برای جدا ساختن مطالب ضروری از غیر‌ضروری است. از نظر روش‌شناسی خلاصه مطالب بهترین وسیله آموزش تفکر انتقادی است. زیرا از طریق آن به شاگردان کمک می‌شود تا ثبات فکری بیابند. در شناسایی مفاهیم و مشکلات اصلی تمرین کنند و فرصتهایی را برای اولویت‌بندی کردن اطلاعات پیشنهاد کنند.

2. 2. تهیه مقاله‌های تجزیه و تحلیلی کوتاه:

ریاضیدانان، از دیرباز، برای جلوگیری از این گونه اختلاط‌ها و پرش ها، چاره‌ای اندیشیده‌اند و از روش‌های ساده‌ی شماره گذاری مفهوم‌ها و قضیه‌ها، به طور گسترده ای، استفاده می‌کنند که، گاهی (و البته به ندرت) در سایر دانش‌ها هم به کار می‌رود. حالت‌های مختلف و یا مفهوم‌های خانواده‌ای را، که باید مورد بررسی قرار گیرند، از قبل شماره گذاری می‌کنند؛ سپس، به حالت‌های فرعی هر یک از این حالت ها، به نوبه‌ی خود (و گاهی، برای تمایز، به کمک دستگاه شماره گذاری دیگری) شماره می‌دهند. جلو هر قطعه‌ای که بررسی یک حالت فرعی تازه آغاز می‌شود، نشانه‌ای که برای این حالت فرعی در نظر گرفته شده است، قرار می‌دهند. برای نمونه می‌نویسند: II، ۳٫، (که به معنای حالت فرعی سوم از حالت دوم و یا نوع سوم از خانواده‌ی دوم است). و خواننده به خوبی می‌داند که تا این لحظه، به این عنوان عددی برخورد نکرده است و آن چه زیر این عنوان می‌خواند، تنها به همین حالت و حالت فرعی مربوط می‌شود. به خودی خود بدیهی است که این شماره گذاری که بی اندازه مفید است، یک روش بیرونی است؛ اصل مطلب، در این شماره‌گذاری نیست، بلکه در تقسیم بندی روش استدلال‌ها و یا طبقه بندی‌ها است؛ و شماره گذاری مصنوعی ما، تنها می‌تواند گواهی بر این واقعیت باشد.

سرانجام، باید از یک سنت بیرونی و مصنوعی اسلوب ریاضی یاد کنیم که، برای منظور ما، بی اندازه مفید است و چنان ارزش تربیتی نیرومندی دارد که نمی‌توان از آن صرف نظر کرد. منظور من، دقت فوق العاده‌ای علامت‌گذاری‌ها است، که از ویژگی‌های ریاضیات به شمار می‌رود. هر نماد یا علامت ریاضی، معنای معینی دارد؛ تبدیل یک نماد به نماد دیگر و یا جابه جا کردن آن، موجب تحریف می‌شود و، گاهی، مفهوم موضوع مورد بررسی را، به کلی، از بین می‌برد. دانش‌آموزی که هنوز به سخت گیری کافی درباره‌ی صحبت‌های شفاهی یا نوشته‌های کتبی عادت نکرده است، ممکن است، در ابتدا، با نوعی بی توجهی یا پیشنهاد بدون انحراف و محکم معلم ریاضیات برخورد کند که: هر نوشته‌ی ریاضی باید دقت مطلق داشته باشد؛ حتی ممکن است، این سخت گیری ها، به نظرش خرده گیری‌های بی جا بیاید و موجب استهزای او بشود. ولی، خیلی زود و با تجربه‌ی شخصی خود در می‌یابد که، اگر در نوشتن علامت‌های ریاضی دقت کامل را رعایت نکند، باید بلافاصله جریمه‌ی سنگین آن را بپردازد؛ نمی‌تواند مفهوم آنچه را که نوشته است بفهمد و ناچار می‌شود حدس بزند، حدس نادرست می‌زند و، یا پاسخ نادرست به دست می‌آورد و یا امکان حل مسأله را به کلی از دست می‌دهد. در بهترین حالت خود، ناچار می‌شود با صرف نیروی زیاد به عقب برگردد و آن را به صورت درست بازنویسی کند تا بتواند گام بعدی را بردارد.
به این ترتیب، دانش‌آموز قانع می‌شود که رعایت دقت در نوشتن نمادهای ریاضی، به نفع خود اوست و، بنابراین، خود را با آن وفق می‌دهد و، به تدریج، دقت در نمادهای ریاضی، جزو عادت‌های او می‌شود. این عادت به تدریج فضای فکری او را اشغال می‌کند و، سرانجام، منجر به اسلوبی عام برای تفکر او می‌شود؛ سعی می‌کند، چه در صحبت‌ها و چه در نوشته‌های خود، دقیق‌تر باشد؛ به خصوص، دقت زیادی در درست‌نویسی خود پیدا می‌کند و اشتباه‌های املایی، به همان اندازه‌ی اشتباه‌های نمادی در ریاضیات، او را به تشویش می‌اندازد و نگران می‌کند. ما شاهد این وضع هستیم که، وقتی دانش‌آموزان نسبت به نمادهای ریاضی، سخت گیری و دقت لازم را پیدا کنند، خیلی ساده‌تر و سریع تر، اشتباه‌های املایی خود را هم تصحیح می‌کنند. و من نمی‌دانم که، آیا ممکن است کسی که دبیرستان را تمام می‌کند، دارای فرهنگ ریاضی لازم برای گواهی نامه‌ی دبیرستانی باشد، ولی هنوز یاد نگرفته باشد بدون اشتباه بنویسد.
با پایان رساندن این بخش، که به تأثیر تربیتی درس‌های ریاضی بر اندیشه‌ی دانش‌آموزان اختصاص داشت، حیرت طبیعی خواننده را در این باره پیش بینی می‌کنم که، چرا هیچ اشاره‌ای با مسأله‌ی تکامل تفکر دیالکتیکی نکرده ام. به همین مناسبت، لازم می‌بینم، درباره‌ی این موضوع، توضیح کوتاهی بدهم.
مارکس و انگلس با دلیل کافی تأکید می‌کنند که ریاضیات، نه تنها وسیله‌ی پر مضمون و روشن کننده برای قانون‌های تفکر دیالکتیکی است، بلکه در ضمن، به صورتی دائمی و منظم، به تکامل توانایی و مهارت دیالکتیکی ما، در روند تفکر کمک می‌کند. ولی، همان طور که بنیان گذاران مارکسیسم، بارها تکرارکرده اند، این موضوع تا حد زیادی، به ریاضیات «عالی» یعنی ریاضیات با کمیت‌های متغیر مربوط می‌شود. در این جاست که به بررسی ریاضی پدیده‌های طبیعی، جریان‌های صنعتی و دگرگونی‌های زنده‌ی آن‌ها، و نه «اجسام» بی حرکت و ثابت می‌پردازیم. در این جاست که کمیت ها، در بستگی متقابلی که نسبت به هم دارند (مفهوم تابع) مورد بررسی قرار می‌گیرند و نه به صورت مجرد و جدا از هم. عبور از کمیت به کیفیت، سنتز دیالکتیکی بر اساس تضاد و دیگر قانون‌های دیالکتیکی، هرگز پشتوانه‌ای به این حد عینی و قانع کننده، نمی‌توانند بیابند. و این، یکی از دلیل‌هایی بوده است (و البته، در کنار دلیل‌های دیگر) که مقدمه‌ی ریاضیات عالی را، در برنامه‌ی دبیرستانی وارد کرده ایم.
ولی ما هنوز در این باره تلاش می‌کنیم. البته ریاضیات «مقدماتی» هم- که برنامه‌ی اصلی دبیرستانی را تشکیل می‌دهد- مثل هر دانش اصیل و زنده ای، نمی‌تواند شامل عنصرهای دیالکتیکی نباشد. ولی در این جا به صورتی ناقص جلوه می‌کنند و نیروی لازم را ندارند و، در مقاله‌ای که اختصاص به اهرم‌های اصلی تأثیر تربیتی درس‌های ریاضی دارد، نمی‌توان به آن‌ها پرداخت. ولی من در نظر دارم، مقاله‌ای درباره‌ی ضرورت وارد کردن عنصرهایی از ریاضیات عالی در برنامه‌ی دبیرستانی بنویسیم؛ و امیدوارم که در آن جا نشان دهم که، ریاضیات کمیت‌های متغیر، چه نیروی عظیمی برای تربیت تفکر دیالکتیکی دانش‌آموزان به شمار می‌رود. (همان کتاب، ۱۱۲-۹۱)
۳- ۶-۲٫ جنبه‌های اخلاقی و تربیت میهن دوستی
درباره‌ی نقش و اهمیت درس‌های ریاضی در تربیت و پرورش تفکر درست و منظم، بسیار گفته و نوشته‌اند. ولی، درباره‌ی تأثیر آگاهی‌های ریاضی بر شکل گیری خصلت و شخصیت اخلاقی دانش‌آموزان، به تقریب چیزی گفته نشده است. دلیل این امر، معلوم است: دانش ریاضی، به دلیل انتزاعی بودن موضوع خود، نمی‌تواند چنان تأثیر مستقیمی را که، به عنوان مثال تاریخ یا ادبیات، از نظر اخلاقی بر دانش‌آموزان دارد، داشته باشد و نقشی بدون واسطه، در شکل دادن به خلق و خو و احساس آن‌ها به عهده بگیرد. با همه‌ی این ها، نمی‌توان از این جا به این نتیجه‌گیری سطحی تن داد که در کار شکل دادن به شخصیت اخلاقی دانش‌آموز، باید درس‌های ریاضی را، به طور کلی، از قلم انداخت. تجربه‌ی سال‌های طولانی، به من نشان داده است که، یادگیری دانش ریاضی- کم کم و به تدریج- ناگزیر در جوانان تأثیرهایی می‌گذارد که رنگ روشن اخلاقی دارند و، در طول زمان، می‌توانند به مهم‌ترین ‌سیمای اخلاقی آنان منجر شوند. فعال‌تر کردن این جریان و استحکام بخشیدن به نتیجه‌های آن، از وظیفه‌های جدی هر معلم ریاضی است. ولی قبل از همه باید بدانیم که این جنبه‌های اخلاقی کدام‌اند و چه ویژگی‌هایی از ریاضی قادر به پرورش آن‌ها است.
۳-۶-۲-۱٫ درست کاری و حق گویی- در مشاجره‌های عادی و کوته بینانه، هر طرف دعوا از جایی آغاز می‌کند که مسأله‌ی مورد نزاع را بهتر و ساده‌تر به نفع او حل کند و از جست و جوی هر گونه برهانی، برای حل مسأله، به نحوی که به نفع او باشد دریغ نمی‌کند و، در این راه، از همه‌ی قابلیت‌های خود استفاده می‌کند. در ضمن، دو طرف مشاجره، در ارتباط با موقعیت، حالت‌های نابه جا به کار برده می‌شوند و تکیه‌ی بحث بر «استدلال هایی» غیر عینی و نادرست قرار می‌گیرد. این انحطاط در بحث‌های علمی را، همچون وصله‌ی ناجوری، حتی در زندگی برخی از بزرگترین نام آوران دانش هم می‌توان دید؛ و با کمال تأسف، در بین دانشمندان پایین‌تر و درجه دوم تر، پدیده‌ای عادی است.
تنها دانش ریاضی است که از همه‌ی این جنبه‌های نامعقول، مبرا است. دانش ریاضی، هرگز «فرضیه ای» پیشنهاد نمی‌کند که، برای اثبات درستی یا نادرستی آن، نیاز به بحث و مشاجره باشد. تا زمانی که طرحی اثبات نشده باشد، به طور کامل، بیرون از گنجینه‌ی دانش قرار دارد و هیچ کس به ذهنش خطور نمی‌کند، به دفاع از آن برخیزد؛ و اگر ثابت شده باشد، هیچ کس درباره‌ی درستی آن تردید نمی‌کند و، در نتیجه، به ناچار مورد قبول همگان قرار می‌گیرد. ریاضیات، هیچ گونه موقعیت بینابینی را به رسمیت نمی‌شناسد. تنها بی‌سوادان، شیادان و یا بیماران روانی ممکن است به فکر دفاع از یک اثبات ناقص در ریاضیات و بحث درباره‌ی آن بیفتند (از هر سه نوع، گاه به گاه و به خصوص در رابطه با حل مسأله‌های تربیع دایره و تثلیث زاویه، پیدا می‌شوند)؛ ولی این «مدافعان»، بلافاصله، هم آواز و بی رحمانه، از جانب محفل‌های علمی افشا و طرد می‌شوند. هیچ تعصب یا تمایلی و هیچ «به این در و آن در زدنی» نمی‌تواند به موفقیت ریاضیدان کمک کند. روشن است که، این وضع، ناشی از ماهیت و مضمون خود ریاضیات است؛ در حالی که، در مبانی منطقی و فلسفی ریاضیات هم، امکان (و حتی ناگزیری) این گونه بحث‌ها وجود دارد؛ در زمینه‌های مربوط به تکامل ریاضیات (و برای نمونه، درباره‌ی حق تقدم ها) هم بحث‌هایی با خصلت‌های شخصی و فردگرایانه وجود دارد (که متأسفانه، چندان هم کم نیستند).
هر ریاضیدانی، خیلی زود، به این وضع عادت می‌کند و می‌داند که، اگر جست و جوهای او به هر علتی مغرضانه باشد، و از قبل به جواب یا راه‌حل خاصی دل ببندد و تنها به استدلال‌های موافق آن توجه کند، تمامی تلاش او با عدم موفقیت روبرو می‌شود و هیچ نتیجه ای، جز ناامیدی، به دست نمی‌آورد. این که، استدلال نادرست و یا استدلال ناقص بتواند برای استدلال کننده مفید واقع شود، برای ریاضیدان هیچ معنایی ندارد. به این ترتیب، ریاضیدان به سرعت یاد می‌گیرد که، در دانش او، تنها استدلال‌هایی به درد می‌خورد که درست، عینی و بدون هر گونه شائبه‌ی شخصی باشد؛ او یاد می‌گیرد که تنها با اندیشه‌ای بدون پیش داوری و بدون تعصب می‌تواند به موفقیت دست یابد. ریاضیدان، در هر سطح اخلاقی که باشد، عادت می‌کند که در کار علمی خود، هیچ چیز، جز حقیقت مطلق عینی را، راهنمای خود قرار ندهند.
ولی این جنبه، که به طور طبیعی در ریاضیدان متخصص، به کمال خود می‌رسد، تا حد معینی، موجب تربیت هر غیر متخصص و به خصوص، هر دانش‌آموز هم می‌شود. دانش آموز، خیلی خوب می‌داند که معلم ریاضی را نمی‌توان فریب داد؛ او می‌داند که تسلط بر خود و یا چرب زبانی و خوش سخنی، به او کمک نمی‌کند تا بتواند بی دانشی را به جای دانش و استدلال ناکافی را به جای اثبات کامل و کافی جا بزند. اگر کسی دروغ گو باشد، مربوط به جاهای دیگر است، در ریاضیات مواظب است حرف ناحقی نزند و به اثبات نادرستی تن ندهد.
ولی، همان طور که به طور معمول چنین است، وقتی کسی در محیطی به یک نوع خصلت اخلاقی عادت کند، این عادت، تا حدی، به سایر فضاهای فکری و فعالیت‌های عملی او هم، سرایت می‌کند. درست کاری نظری، که برای ریاضیدان، قانون تغییر ناپذیر تفکر علمی و فعالیت حرفه‌ای (و به خصوص، آموزشی) او به شمار می‌رود، به تدریج بر تمامی زندگی او اثر می‌گذارد و از اعتقادی ذهنی به رفتاری عملی تبدیل می‌شود.
من همیشه به این خصلت علاقه مند بوده ام و، بارها، شاهد تکامل آن در کسانی بوده ام که تحت تأثیر اجتماع‌های جدی علمی و، به خصوص، درس‌های ریاضی بوده اند. چقدر شادی آور است، وقتی که انسان بتواند، به تدریج بر عادت‌های به هم ریخته و نفرت انگیزی غلبه کند که اندیشه‌ی او را مطیع و منقاد منافع کوچک شخصی می‌کنند و او را به دفاع از نظرهایی وا می‌دارند که تنها تأمین کننده‌ی غرض‌های شخصی او هستند. و چقدر، از نظر اخلاقی، ارزشمند است، وقتی که آدمی یاد بگیرد، به حقیقت‌های عینی و به استدلال‌های درست، به عنوان یک ارزش والای روحی و فرهنگی احترام بگذارد و حاضر باشد، هرگونه منافع شخصی را در راه درستکاری و حقیقت گویی فدا کند. و این، وقتی که به مرز خود برسد، از شریف‌ترین ‌و انسانی‌ترین ‌جنبه‌های اخلاقی آدمی است.
۳-۶-۲-۲٫ پایداری و مردانگی- هر کار جدی در زمینه‌ی کسب و تحکیم دانش، در هر رشته‌ علمی که باشد، مستلزم تلاش ذهنی سخت و منظم، پایداری در بر طرف کردن دشواری‌ها و برخورد مردانه با ناکامی هاست؛ بنابراین، چنین کاری، به شرط راهنمایی درست، ناگزیر موجب بروز همین خصلت ها، در دانش آموز، می‌شود: عشق به کار، پشتکار، پافشاری و ایستادگی در دنبال کردن هدف، توانایی تسلیم نشدن در برابر دشواری‌ها و ناامید نشدن در برابر ناکامی ها؛ خود به خود روشن است که این خصلت ها، چه از نظر اخلاقی و چه از نظر اجتماعی، تا چه اندازه، برای شکل دادن و تکامل شخصیت انسانی، اهمیت دارند و، بنابراین، چه وظیفه‌ی بزرگی به عهده‌ی معلم است تا از تأثیر تربیتی درس‌های خود در این مسیر، حداکثر استفاده را بکند. امکان‌هایی که، در این باره، در آموزش دبیرستانی وجود دارند، بسیار متنوع و متعدد است؛ موضوعی در درس‌های دبیرستانی پیدا نمی‌شود که نتوان از آن به عنوان اهرمی برای به حرکت در آوردن این تأثیر تربیتی، استفاده کرد. ولی در این جا، به طور طبیعی، باید به جنبه‌هایی از ریاضیات، به عنوان یک ماده‌ی دبیرستانی بپردازیم که آن را از سایر درس‌های دبیرستانی متمایز می‌کند و، در عین حال، برای پرورش و تکامل پایداری عقلانی و مردانگی آگاهانه دانش‌آموزان- دو خصلت پر ارزش مبارزان آینده می‌تواند مفید باشد.
می‌خواهم یادآوری کنم، در ریاضیات، هدفی که براساس نتیجه‌گیری از یک دستور ریاضی تعیین شده است، روشن و مشخص است. وقتی که مسأله، مربوط به تألیف یک مضمون تاریخی یا ادبی باشد، نمی‌توان لحظه‌ای را نشان داد که دستور کار، به صورتی قطعی و کامل، به پایان رسیده باشد- امکان اضافه کردن، تکمیل و یا بهتر کردن چنین نوشته ای، همیشه، و به طور نامحدود، وجود دارد؛ از طرف دیگر، دانش‌آموز آن صلاحیت و اختیار را در خود احساس نمی‌کند که بتواند، در این باره، نتیجه‌ی کار خود را ارزیابی کند: چه بسا به آن چه که نوشته است و به نظر خودش همراه با موفقیت بوده است، از طرف معلم ارزش صفر داده شود. این نا مشخص بودن و ابهام در ارزیابی کار دانش‌آموزی که، طبق دستورالعمل معینی عمل کرده است، بدون تردید، نوعی تأثیر تضعیفی در قدرت اداری عقل جوانی که هنوز تربیت نشده است، باقی می‌گذارد. ولی، وقتی دستوری درباره‌ی حل یک مسأله یا اثبات یک قضیه داده شده باشد، به گونه‌ای روشن و مشخص، می‌توان لحظه‌ای پایان کار موفقیت آمیز را معین کرد: این لحظه، وقتی فرا می‌رسد که مسأله حل یا قضیه ثابت شده باشد؛ همه‌ی جنبه‌های دیگر کار، یعنی طرح و پیدا کردن راه حل، درستی و دقت نوشته‌ها و غیره، چه از نظر معلم و چه از نظر شاگرد، درجه‌ی دوم به حساب می‌آیند و اهمیتی تعیین‌کننده ندارند. در این جا، کیفیت کار، برای همه، به صورتی یکسان ارزیابی می‌شود: باید حل مسأله صحیح و اثبات قضیه درست باشد. خود دانش‌آموز می‌تواند و باید این توانایی را داشته باشد که به وجود اشتباه‌های منطقی در استدلال‌های خود پی ببرد؛ در حالت حل مسأله، حتی شیوه‌های مشخصی برای بازبینی راه‌حل خود و آزمایش جوابی که به دست آورده است، در اختیار دارد. به سادگی می‌توان فهمید که روشن و مشخص بودن نشانه‌های نتیجه‌گیری درست تا چه حد می‌تواند دانش‌آموز را به ایستادگی وادارد و انگیزه‌ی نیرومندی در پافشاری او برای رسیدن به هدف باشد. همچنین، در این جا، مثل بازی شطرنج و مسابقه‌ی ورزشی، پیروزی قابل لمس است و خود دانش‌آموز هم می‌تواند، با اطمینان کامل و به جای معلم، موفقیت خود را ارزیابی کند.
دومین جنبه‌ای که اختصاص به درس‌های ریاضی دارد و به مراتب عمیق‌تر و مهمتر است، وجود خصلت آفرینندگی، در بسیاری از حالت‌های آن است. در بیشتر رشته‌های دانش، انجام تکلیف ها، با بعضی استثناء‌ها، مستلزم وجود میزان محدود و معینی آگاهی و استعداد است (و در بهترین حالت خود، باید توانایی طرح درست و منظم این آگاهی‌ها را هم داشته باشد)؛ در حالی که، در حل مسأله‌های ریاضی، باید استدلال و داوری خاصی را کشف کرد که ما را به سمت مقصد هدایت کند، و این در واقع، چیزی جز یک عمل آفرینندگی ولو به معنای ضعیف آن- نیست. و درست همین خصلت آفرینندگی و پژوهش گرانه‌ی تکلیف‌های ریاضی است که، بیش از سایر دانش‌ها موجب رشد و تحکیم نیروی فکر و معنوی دانش‌آموزان می‌شود. شادی نجیبانه‌ای که به خاطر یک موفقیت اکتشافی و خلاق، به دانش‌آموز دست می‌دهد، خستگی را از تن او بیرون می‌کند و آثار مشقتی را که به خاطر رسیدن به این موفقیت تحمل کرده است، از بین می‌رود. به دلیل نیرویی که در هدف او وجود دارد، هیچ مشکلی او را متوقف نمی‌کند و با هر موفقیت، پشتکار و پایداری او برای از میان برداشتن دشواری‌ها، استحکام بیشتری می‌پذیرد؛ او یاد می‌گیرد که چگونه، همچون یک مبارز راستین، با ناکامی ها، اشتباه‌ها و حادثه‌ها و شکست‌های موقتی، مواجه شود؛ در برابر دشواری‌ها تسلیم نمی‌شود و سرچشمه و انگیزه‌ی نیروی فکری و اراده‌ی خود را برای رسیدن به آن‌چه که تازه و تازه‌تر است، از دست نمی‌دهد.
۳-۶-۲-۳٫ تربیت میهن دوستی- مسأله‌ی استفاده از درس‌های ریاضی، برای تربیت و تحکیم حس سرافرازی و افتخار نسبت به زادگاه خود و عشق به آن، دشواری‌هایی به همراه دارد که، بیش از همه، به خصلت انتزاعی بودن دانش ریاضی مربوط می‌شود. صاف و ساده باید گفت که ریاضیات، با موضوع و مضمون خاص خود نمی‌تواند به طور مستقیم، وسیله‌ای برای تبلیغ چیزی مثل زیبایی و بزرگی میهن زادگاه دانش‌آموزان باشد و با کمال تواضع، این وظیفه را به عهده‌ی دانش‌های دیگر می‌گذارد.
با وجود این، تمامی کار دانش آموز، در درس‌های ریاضی روی موضوع‌های انتزاعی متمرکز نمی‌شود؛ طرح‌های انتزاعی ریاضیات به تقریب در هر درس به وسیله‌ی مضمون‌های گوناگون مشخص و قابل لمسی، تکمیل و روشن می‌شود. مثل مضمون‌هایی که در موضوع‌ها و مسأله‌ها وجود دارد: آگاهی‌های تاریخی، کاربردهای گوناگون ریاضیات در صنعت و زندگی و غیره. در ضمن، در بسیاری حالت ها، معلم می‌تواند این وسیله‌ی ملموس را، با میدان گسترده‌ای که دارد، به دلخواه خود تغییر دهد و مضمون‌های مورد نظر خود را برای آن انتخاب کند: با بهره گرفتن از این اختیار و آزادی است که معلم باید، با استناد به آمار و واقعیت‌ها، احترام و علاقه‌ی دانش‌آموز را به میهن زادگاه خود استحکام بخشد. در این باره بسیار نوشته شده است که باید متن مسأله‌ها را با مضمونی میهن دوستانه انتخاب کرد. با این روش، هیچ مخالفتی نمی‌توان داشت؛ با وجود این، باید با دقت تمام مواظبت کرد که با طرح مضمون‌های غیر واقع بینانه و یا نادرست و یا با طرح پرسش‌های بی‌جا و غیر طبیعی (که به رابطه‌ی مستقیمی با واقعیت‌ها و آمار مطرح شده ندارند) کار را به ابتذال نکشانید. و در همه‌ی این حالت ها، باید به خاطر داشت که این شیوه، نسبت به ریاضیات، جنبه‌ی بیرونی دارد؛ برای رشد احساس میهن دوستی از درس‌های ریاضی استفاده می‌شود، نه از خود ریاضیات.
آگاهی‌های بسیاری در تاریخ ریاضیات وجود دارد که از جهت ترغیب حس میهن دوستی، بستگی نزدیک‌تری با خود دانش ریاضی دارد. استفاده از زمینه‌های تاریخ ریاضیات، علاوه بر تأثیرهای سودمندی که در این جهت دارد، از این بابت هم ارزش دارد که دانش‌آموزان را، به طور کلی به تاریخ دانش ریاضی علاقه‌مند می‌کند و به آن‌ها امکان می‌دهد تا با موضوع‌های تازه‌ای از خود دانش ریاضی- که در برنامه‌ی درسی آن‌ها وجود ندارد- آشنا شوند و اندیشه‌ی ریاضی خود را تقویت کنند.
تاریخ ریاضیات هر کشوری، جنبه‌هایی دارد که (به خصوص اگر در زمینه‌ی طرح کلی تاریخ مردمی و میهنی باشد) آشنایی با آن‌ها، موجب غرور و افتخار دانش‌آموزان می‌شود. در بین حقیقت‌های تاریخی، دانش‌آموز با حالت‌هایی بر می‌خورد که به کمک آن‌ها می‌تواند دانش ریاضی دبیرستانی خود را ارزیابی کند و آگاهی‌های خود را گسترش دهد. روشن است که خود معلم باید به اندازه‌ی کافی، از تاریخ ریاضی کشور خود (و البته، تاریخ ریاضیات، به طور کلی) آگاه باشد لحظه‌های حساس آن را بشناسد و بتواند ارزش کار هر ریاضیدان و هر موضوع ریاضی را در جهت تکامل این دانش ارزیابی کند، همچنین، معلم باید این هنر را داشته باشد که تاریخ ریاضی و موضوع‌های مربوط به آن را چنان برای دانش‌آموزان روایت کند که حداکثر تأثیر را در آن‌ها بوجود آورد و در ضمن، برای تربیت، احساس سالم افتخار میهنی آن‌ها مفید باشد. (شهریاری، ۱۳۸۰، ۴۰۶-۳۹۸)
۳-۷٫ افلاطون
از جمله اندیشمندان مکتب آرمان گرایی «آریستو کلس» (افلاطون) می‌باشد که در سال ۴۲۸ پیش از میلاد در یک خانواده‌ی متشخص آتنی متولد شد و در سال ۳۴۸ پیش از میلاد درگذشت… .
خارج از مبحث ریاضیات و بیرون از فن شمردن، اندازه گرفتن و وزن کردن، فن دقیق و مبرا از اشتباهی وجود نتواند داشت؛ پس پرورش عمومی و کلی روح مقدم بر هر گونه تخصص فنی و حرفه‌ای باید مبتنی بر مطالعه‌ی ریاضیات باشد. (شاتو، ۱۳۸۸، ۱۰)
اگر ریاضیات می‌تواند پایه واساس تعلیم تربیت کلی باشد از آن جهت است که جنبه‌ی عملی ریاضیات همه چیز را شامل می‌شود. ریاضیات به مثابه‌ی ابزاری همگانی و عمومی است که انطباق دقیق فکر با اشیاء را در هر موردی تضمین می‌کند.
زبان وسیله‌ی بی‌ واسطه‌ی هوش است و ریاضیات خود چیزی جز شکل خاص و بسیار دقیقی از آن نیست که برای تعریف و تعیین شیء بطور کلی مورد استفاده است. (همان، ۱۱)
هیچ کس بهتر از افلاطون متوجه‌ی این نکته نبوده است که ریاضیات در شمار علومی است که اعمال آن همه‌ی موارد عملی را شامل می‌شود؛ نه فقط در قلمرو هنرهای ساختمانی بلکه در فنون نظامی و امور اداری نیز به کار می‌آید. به همین جهت فرا گرفتن آن برای کسانی که زمام امور دولتی را به دست خواهند گرفت ضروری است. اما فایده‌ی علوم ریاضی یعنی ثمراتی که از به کار بردن آن‌ها در امور فنی حاصل می‌شود هر چه باشد، این تحصیلات هدف عالی‌تری دارند و آن این است که موجب می‌شوند روح از وجود خود، از کمال مطلوب خود و از برترین ارزش‌ها آگاه شود. علوم ریاضی که برای هیپیاس اساس تعلیمات پلی‌تکنیک به شمار می‌آمد برای افلاطون مفید‌ترین ‌تمرین جهت پرورش روح فلسفی خواهد بود؛ ریاضیات نه از طریق ره آموزی   برای بهره برداری عملی از آن‌ها بلکه به منظور آموزش و پرورش   و از جهت اثرات فرهنگی که بر مطالعه‌ی آن‌ها مترتب است تعلیم داده خواهد شد؛ هدف اساسی آن‌ها مادی نبوده بلکه تربیتی خواهد بود. (همان، ۱۷)
حقایق ریاضی که برای اثبات هر نوع حقیقت تجربی قابل استفاده است و اگر موجود نبودند هیچ حقیقت عینی وجود نداشت و معرفت قطعی دست نمی‌داد، حاصل تجربه نیست. برعکس این تجربه است که ثبات خود و جنبه‌های عینی خود را مدیون ریاضیات می‌باشد. حقایق ریاضی صرفاً ساخته پرداخته‌ی فعالیت‌های ذهن می‌باشند. قطعیت مطلق، ضروری بودن و کلی بودن آن‌ها ناشی از آن است که از هرگونه تجربه‌ی حسی و ادراک شخصی (ذهنی) مستقل و بی نیاز هستند و تنها به استعانت نوعی ضرورت درونی که معیار فعالیت ذهنی و هوشی می‌باشد منظم شده اند. بنابر این تفکر درباره‌ی دانش ریاضی صفت غیر تجربی و قبلی حقیقت و استقلال روان در ایجاد معلومات را آشکار می‌سازد. کسی که تصور می‌کند منشأ حقیقت ادراک حسی است و منبعث از اشیاء خارج از ذهن می‌باشد و به این ترتیب فراموش می‌کند که بدون اندازه گیری و اصول و تعاریف قبلی ریاضی اشیاء وجود واقعی نتوانند داشت و تصور عینی اشیاء امکان پذیر نمی‌باشد، چنین کسی هر چند در استعمال علائم جبری ماهر باشد از پر ارزش‌ترین ثمره و نتیجه‌ی تعلیم ریاضیات که معرفت روح توسط خود روح و استشعار به فعالیت محض و سازندگی ذهن و لزوم استقلال چنین فعالیتی و شرط هرگونه تصور عینی می‌باشد، بی بهره مانده است. (همان، ۲۰)
استفاده از روش‌های آموزش سقراطی در قلمرو علوم ریاضی که پایه‌ی تعلیمات هیپیاس بود بدان‌ها ارزش تربیتی محض می‌بخشد. بهره‌ای که انسان از فراگرفتن این علوم می‌برد به معلومات ناشی از این تعلیمات یا به موارد استعمال این علوم در زندگی کمتر بستگی دارد تا به سهمی که در تسهیل سیر عقل دارد. آن چه در این علوم بیش از هر چیز دیگر ارزش دارد این است که با اشتغال بدان‌ها می‌فهمیم که حقیقت چیست و از چه راه رسیدن بدان امکان پذیر می‌باشد. وقتی بدین روش تعلیم گرفته باشیم قادر خواهیم بود حقایقی جز آن چه مربوط به علوم ریاضی و علوم تجربی است و به اشیاء عالم خارج تعلق می‌گیرد یعنی موضوع علم خیر و حقیقت ارزش‌ها را درک نماییم. وسیله‌ی رسیدن بدین هدف را دیالکتیک بدست می‌دهد که گرچه صورت دیگری از آموزش و پرورش سوفسطائیان به شمار است، اگر چنان که باید مورد استفاده قرار گیرد، سهم بسزایی در تعلیم و تربیت واقعی دارد. دیالکتیک و ریاضیات هر یک وظیفه‌ی خاصی در اقامه و اثبات حقیقت و در ایجاد توافق بین افکار و اذهان دارند. (همان، ۲۱)
تحصیلات ریاضی که از نظر هیپیاس متوجه‌ی فرا گرفتن صنایع و فنون بود اینجا مقصدی عالی‌تر پیدا می‌کند و به صورت مقدمه‌ی فلسفه‌ روح در می‌آید. (همان، ۲۲)
تحصیلات ریاضی می‌بایست فرصتی برای تغییر جهت ذهن باشد. (همان، ۲۵)
از نظر افلاطون، برای منظم بودن جهان ما اساسی است که ریاضیات کلید آن باشد. در بسیاری از محاورات، ریاضیات مدل مهمی برای افلاطون به منظور فهم معرفت است. گاهی، به ویژه در محاورات کوتاهتر که سقراط در حال بررسی انواع مختلف فضیلت تصویر می‌شود، مدل برخورداری از معرفت همان مدل برخورداری از مهارت یا تخصص است و آن چه مورد بحث است معرفت عملی است. با این همه شرایطی پدیدار می‌شود که از نظر افلاطون همیشه برای معرفت معتبر است. معرفت را می‌توان انتقال داد، و شخص دارای معرفت می‌تواند آن چه را می‌داند توضیح دهد، تبیین کند و توجیح کند. و معرفت مستلزم آن است که ذهن خود را به کار گیرد تا خود درباره‌ی اشیاء فکر کند، نه اینکه دیدگاه‌های دسته دوم را بدون بررسی آن‌ها بپذیرد. در مقابل، باورها، حتی اگر صادق باشند، دسته کم از دو جهت پائین‌تر هستند. آن‌ها را می‌توان با اقناع ایجاد کرد، یعنی با روش‌هایی برای ایجاد اعتقادی که تبیین و توجیه را دور می‌زند و حاصل آن اعتقاد شخص به دیدگاهی بدون فهم آن است. اما شخص دارای معرفت آن چه را می‌داند، می‌فهمد و می‌تواند آن را تبیین کند. در برخی آثار، افلاطون آن را ارائه‌ تبیینی می‌داند که با توصیفی که متخصص می‌تواند از تخصص عملی خود ارائه کند قابل مقایسه است.
اما در جائی که افلاطون بر دو وجه از معرفت تأکید بیشتری دارد، ریاضیات به مثابه‌ی مدل به قوت خود باقی می‌ماند. یک وجه، اندیشه‌ی معرفت به مثابه‌ی نظام ساختارمند و نه فقط انبوهی از اطلاعات، بلکه سامانمند حقایق بنیادی و حقایق دیگری است که از آن‌ها استنتاج می‌شود از نظر افلاطون، این نظام سازی آرمانی را که آرایش آن چه را برای فهمیدن وجود دارد، ممکن می‌سازد، می‌توان در هندسه یافت که توسعه یافته‌ترین ‌شاخه‌ی ریاضی بود که وی می‌شناخت. در هندسه می‌توانیم نقاط آغاز، نتایج به دست آمده و تبیینی شفاف از شیوه‌ی استنتاج آن‌ها را تشخیص دهیم. این معرفت آرمانی در منو و فیدو پدیدار می‌شود، اما در بلند پروازانه‌ترین ‌تظاهر آن در فصل‌های میانی جمهور دیده می‌شود و در آثاری مانند تیمائوس و فیلبوس، می‌بینیم که افلاطون تأکید می‌کند که این ریاضیات است که هرچه را در معرفت ما سامانمند و قابل وثوق است در اختیار ما قرار می‌دهد.
دومین نکته‌ی برانگیزاننده‌ی درباره‌ی ریاضیات همان موضوعات آن هستند. وقتی قضیه‌ی فیثاغورس را یاد می‌گیریم، چیزی را در تفکر خود می‌فهمیم که با نمودارهای خاصی که برای تجسم آن ترسیم می‌کنیم درست (یا نادرست) نمی‌شود؛ هر بی نظمی در این‌ها ربطی به حقیقت ریاضی ندارد. هرچند در عالم تجربه با آن روبرو نمی‌شویم، اما یقینی هستند؛ وقتی آن را ثابت کردیم، می‌دانیم که درست (صادق) است. روشن است که افلاطون به طور عمیق تحت تأثیر این وجه از ریاضیات بود؛ نه فقط می‌توانیم به نتایجی که اثبات می‌کنیم، یقین داشته باشیم، بلکه در می‌یابیم که فقط با اعمال نوع معینی از تفکر انتزاعی است که می‌توانیم آن‌ها را بفهمیم. در می‌یابیم که شواهدی که حواس ما فراهم می‌آورند ربطی به نتایجی که می‌توانیم در فکر خود اثبات کنیم ندارند، و حتی ممکن است با آن‌ها در تضاد باشند. از نظر افلاطون این آغاز حکمت فلسفی است، راهی مستقیم به سوی آنکه خودمان درباره‌ی اشیاء به تفکر بپردازیم. هرچند دیدگاه‌های افلاطون درباره‌ی معرفت متغیر است و گاهی وی فکر می‌کندکه می‌توانیم موضوعات تجربه را بفهمیم، اما افلاطون این اندیشه را دوست دارد که پیشرفت به سوی معرفت به درستی هنگامی آغاز می‌شود که جهان تجربه‌ی خود را بی اهمیت تلقی کنیم و دریابیم که این تفکر انتزاعی است که ایجاد فهم می‌کند. ریاضیات به مثابه‌ی نمونه‌ای عالی از این پیشرفت، بر وی تأثیری قوی دارد. اما هم از نظر موضوعات و هم از نظر شیوه‌ی تفکر آن، ریاضیات خود پست‌تر از تفکری است که افرادی انجام می‌دهند که افلاطون آن‌ها را فیلسوف می‌خواند و از این رو فقط مقدمه‌ای خوب برای آن است. (انس، ۱۳۸۸، ۱۰۵-۱۰۲)
وسیله‌ی ایده آل برای گذر از ظلمت به نور، ریاضیات است.… تفکر ریاضی ذهن را برای توجه به صورت‌های عالی‌تر تفکر آماده می‌کند.… از این رو راه رستگاری، راه درک حقیقت، زیبایی و نیکی از ریاضیات می‌گذرد ریاضیات دریچه‌ی ورود به ذهن خداست. به بیان افلاطون «… هندسه روح را به سوی حقیقت می‌کشاند، و جان فلسفه را می‌آفریند…» از آن رو که هندسه نه به چیزهای مادی، بلکه به نقطه، خط، مربع، و نظایر آن‌ها به عنوان موضوع تفکر محض مربوط می‌شود… از همین روست که افلاطون توصیه می‌کند که شهریار- فیلسوفان آینده تا بیست سالگی تا به سن سی، به مدت ده سال، در پژوهش علوم دقیقه یعنی حساب، هندسه‌ی مسطحه، هندسه‌ی فضایی، ستاره شناسی و موسیقی تعلیم ببینند. (کلاین، ۱۳۸۸، ۳۷-۳۶)
در آرمان شهر افلاطون، آنان که از تربیت بدنی و تربیت موسیقایی خود بهره‌ی ناچیز برده‌اند و درک اندکی نصیبشان شده، در سن بیست سالگی غربال و از بقیه جدا می‌شوند. این عده را برای انجام کارهای نازلی همچون تأمین مایحتاج جامعه از طریق کشاورزی و کسب و کار، روانه می‌سازند. در این میان، دانش‌آموزان ممتاز، در ادامه‌ی تربیت خود، به مدت ده سال به مطالعه‌ی حساب، هندسه و نجوم مشغول می‌شوند. آن دسته از دانش‌آموزان که ریاضیات اعصابشان را به هم ریخته به کار پاسداری گمارده می‌شوند و نخبگان، به مدت پنج سال یعنی تا سی و پنج سالگی رخصت می‌یابند که به افتخار عظیم مطالعه‌ی فلسفه نائل شوند. (استراترن، ۱۳۸۱،۸۱)
۳- ۸٫ روبن هرش
روبن هرش (متولد ۱۹۲۷) ریاضیدان و فیلسوف امریکایی است که در دهه ۱۹۸۰ مکتب انسانگرایی را در فلسفه‌ ریاضیات مطرح کرد. انسان گرایی ریاضیات را یک پدیده‌ی اجتماعی- تاریخی- فرهنگی می‌داند که براساس احتیاجات علوم و زندگی شکل می‌گیرد، اشیاء ریاضی را شبیه پول، کارت دعوت و … موجودی در شعور جمعی و احکام ریاضی را شبیه قانون، مذهب و … مؤلفه‌ای از آگاهی اجتماعی ما تلقی می کند و معتقد است که بدون انسان‌ها، ریاضیاتی وجود ندارد. داستان واقعی و جذاب زیر از نظر فلسفه‌ آموزش ریاضی حاوی نکات بدیع و ارزشمندی در راستای دیدگاه انسانگرایی هرش است. نام دو قهرمان این گفتگو، ایمره و لودویگ، اشاره به نام ایمره لاکاتوش و لودویگ ویتگنشتاین دارد. این دو فیلسوف، با تصور صورت گرایانه از ریاضیات مخالف اند. اولی به ساز و کار کشف در ریاضیات و نقشی که نوعی «ابطال» در پیشرفت ریاضیات دارد توجه دارد، و از این نظر ریاضیات غیر صوری را شبیه علوم تجربی می‌داند. دومی نیز، به خصوص در فلسفه‌ اخیر خود، ریاضیات را نوعی «بازی زبانی» و بنابراین مرتبط با زندگی اجتماعی انسان می‌شمرد.
لیزا از من خواسته بود تا با دوقلوهایی که متقاضی ورود به سال هفتم بودند مصاحبه‌ای انجام دهم. مؤسسه‌ی Santa Fe Preparatory Schooh تمایلی به جذب دانش‌آموزانی که پیش معلم سرخانه درس خوانده‌اند، آن هم بدون اطمینان یافتن از میزان آمادگی آن‌ها برای محیط جدید، ندارد.
لودویگ و ایمره ۵/۹۹ درصد از کل نمره‌ی حساب را کسب کرده بودند اما نوعی پاسخ مضحک نیز در جواب هایشان وجود داشت. به نظر می‌رسید که آن دو قربانی تربیتی سخت می‌باشند. هر دو کت و کراوات پوشیده بودند و رفتارشان نیز بسیار محترمانه بود.
روبن: چرا می‌خواهید به این مؤسسه بیایید؟
لودویگ: مادرمان فکر می‌کند که وقتش رسیده یاد بگیریم چگونه با دیگران برخورد داشته باشیم.
ایمره: فکر می‌کنیم اینجا از مدارس عمومی بهتر باشد.
روبن: نظر خودت در این باره چیست؟
ایمره: خوب است.

مقام معظم رهبری نیز درباره معنا و آثار تقوا می فرماید:
مفهوم تقوا در اسلام، به معنای مراقبت دائمی یک انسان از حرکت خود واز مسیر و انگیزه های خود و از آن سمتی است که آن را اتخاذ کرده و دارد حرکت می کند؛ آن مراقبت دائمی را تقوا گویند - نوعی هوشیاری ، خودپایی، پرهیز و بر حذر بودن، لذا در عمل شخص هم تقوا مهم و موثر است در جامعه هم موثر است. در هدایت جامعه ، هم تقوای شخص مهم است، هم تقوای آن کسانی که روی اشخاص اثر می گذارند… یعنی ما به فکر دنیا هم باشیم، تقوا لازم داریم؛ به فکر پیروزی و عزت هم باشیم، به فکر موفقیت در میدانهای جهانی، یا به فکر رضایت خدا هم باشیم، در هر حال تقوا لازم داریم. ببینید، تقوا یک ارزش اسلامی به معنای مطلق است. (بانکی پورفرد، ۱۳۸۰: ۱۳۳)
و در بیانی دیگر می فرماید:
عالمی که وجدان بیدار و تقوا نداشته باشد، اضّر از هر دشمن بر جامعه اسلامی است. (همان: ۱۳۳)
ج- ذکر و یاد خدا:
ذکر و یاد خدا یعنی همان توجه به او؛ کسی که خالق تمام هستی است و در نظام تکوین همه چیز به سوی اوست حرکت هر جنبنده ای به ذکر و یاد اوست و در این راه هر موجودی دارای شعور و آگاهی بیشتری باشد بیشتر خود را به او نزدیک می بیند. هرکس به اندازه معرفت خود نسبت به خدا به او توجه دارد و این معرفت نیز به ذکر و یاد او ایجاد می شود. و اگر کسی دچار غفلت شد از یاد او باز می ماند و خودش دچار خسران و زیان شده است. در واقع کسی که ذکر می گوید خداوند را اطاعت کرده است و خداوند نیز به همین واسطه به او عنایت دارد. یکی از نکات مهم اینست که ذکر باید خالص و برای خدا باشد. امام صادق(ع) می فرماید:

خود را برای رضای خدا خالص گردان. طاعت های خود را هر چند زیاد باشند در مقایسه با احسان و بخشش های او اندک شمار، زیرا اگر بزرگ بپنداری سبب می شود که ریا، خودبینی، سفاهت، تندخویی نسبت به مردم، زیاد دانستن عبادت ها و فراموش کردن احسان و نعمتهای خداوند گرفتار شود و جز به دوری تو از خداوند افزوده نمی شود و با گذشت روزگار، جز وحشت و اضطراب عاید نمی گردد. (واثقی راد، ۱۳۸۳: ۳۲۵)
کسی که ذکرگو است خداوند نیز او را یاد می آورد. علی علیه السلام می فرماید: من ذکرالله ذکره. کسی که خداوند را به یاد آورد خداوند او را یاد می آورد یعنی به او توجه می کند. (همان: ۳۳۲)
ذکر خداوند باعث کمال انسان است و ذکر غیرخدا مایه حسرت و پشیمانی است. کسی که در طول عمر ذکر غیرخدا را بگوید روزی خواهد رسید که در می یابد که عمر خود را تلف کرده و سودی نبرده است و ارزشی کسب نکرده است چون ارزش هر چیزی با ذکر خداوند ارزیابی می شود.
شهید مطهری در کتاب سیری در نهجالبلاغه آورده است:
ذکر خدا و یاد خدا که هدف عبادت است، دل را جلا می دهد و صفا می بخشد و آن را آماده تجلیات الهی قرار می دهد. علی علیه السلام در خطبه ۲۲۰ درباره یاد حق که روح عبادت است چنین می فرماید:
«خداوند یاد خود را صیقل دلها قرار داده است و دلها بدین وسیله از پس کری شنوا و از پس نابینایی بینا و از پس سرکشی عناد رام می گردند. همواره چنین بوده و هست که خداوند متعال در هر برهه ای از زمان و در زمانهایی که پیامبری در میان مردم نبوده است، بندگانی داشته و دارد که در سرّ خیر آنها با آنها راز می گوید و از راه عقلهایشان با آنان تکلم می کند. (شهید مطهری، ۱۳۸۹: ۹۴)
ذکر دو نوع است: قلبی و لسانی. گاهی انسان با لسانش خدا را ذکر می کند مثلاً در روز چندین بار تسبیحات فاطمه زهرا سلام الله علیها را بر زبان جاری می کند. این نوع ذکر خوب و ارزنده و پسندیده است و در ارزشش روایات زیادی آمده است، و این ذکر زبانی خود زمینه ای است برای ذکر قلبی و یا اینکه اثری است از آثار ذکر قلبی و مرتبه ایست از مراتب ذکر. اما این ذکر به تنهایی کافی نیست بلکه باید همراه با توجه قلبی و حالات قلبی باشد، نه اینکه زبان، ذاکر باشد و قلب غافل، که این ذکر، ذکر نیست و اگر هم باشد از آن کاری ساخته نیست. زمانی که قلب متوجه نباشد و معنای الفاظی را که به زبان می آورد نداند و تصدیق نکرده باشد و به آنها ایمان و اعتقاد نداشته باشد آن ذکر نمی تواند اثربخش و حیات آفرین و اطمینان آور باشد. (تقوی)
مقام معظم رهبری نیز در رابطه با ذکر و یاد خدا می فرماید:
بیشترین و بهترین راه تامین اخلاق اسلامی، ذکر و به یاد خدا بودن است. (بانکی پورفرد، ۱۳۸۰: ۱۳۴)
د- دوری از تکبر:
یکی از موانع تعلیم و تربیت اسلامی تکبر داشتن است. اگر انسان بتواند این حالت درونی را که به ظاهر نیز نمایان می شود را از خود دور نماید در راه تربیت اسلام گام برداشته است. بدیهی است متکبر نمی تواند از راهنماییها و نصایح دیگران استفاده کند و بهره ببرد، چون خود را برتر و بالاتر از دیگران می داند به همین منظور برای او قابل هضم نیست که توجه به غیر خود داشته باشد. در واقع فقط خود را می بیند.
از منظر قران کریم کسی که دچار تکبر می شود هر نوع معجزه و آیتی هم از طرف خدا بیاید، باز ایمان نیاورده و هدایت نمی یابد:
سَاَصرف عن آیاتی الذین یتکبرونَ فیالارض بغیرالحقِ وان یرَوا کل آیهِ لا یُؤمنوا (اعراف، ۱۴۶). من آنان را که در زمین به ناحق تکبر و بزرگی می کنند از آیات روی گردان می کنم و اگر هر آیتی را ببینند بدان ایمان نمی آورند و اگر راه هدایت را ببینند آن راه را پیش نمی گیرند و اگر راه گمراهی ببینند آن را پیروی می کنند. (قوام، ۱۳۹۰: ۲۳۶)
شیطان نیز تنها بدلیل تکبر ورزیدن سر از کفر درآورده و از درگاه الهی رانده شد:
و اذ قلنا للملائکه اسجدوا لآدم فسجدوا اِلا ابلیس أبی واستکبرَ و کان من الکافرین (بقره، ۳۴). و چون فرشتگان را گفتیم بر آدم سجده کنید همه سجده کردند مگر شیطان که ابا و تکبر کرد و از فرقه کافران گردید. (همان: ۲۳۷)
امام صادق(ع) می فرماید: کبر آن است که مردمان را خوار و کوچک بشمری و حق را ناچیز بدانی.
محمد بن عمر بن یزید از پدرش روایت می کند به امام صادق علیه السلام عرض کردم: همانا من غذای پاکیزه می خورم و بوی خوش می بویم و بر چهارپای خرامنده سوار می شوم و نوکر پشت سر من راه می افتد. پس آیا شما در این امور چیزی از تکبر می بینید تا آنها را بجای نیاورم؟ امام صادق قدری سکوت فرمودند و سر به زیر افکند. سپس فرمود: همانا متکبر ملعون کسی است که مردم را کوچک شمارد و از حق بی خبر باشد. عمر گوید: عرض کردم: من نسبت به حق نادان نیستم، اما کوچک شمردن مردم را نمی دانم یعنی چه؟ حضرت فرمودند: کسی که مردم را کوچک بشمرد و به آنان تکبر ورزد (خود را از آنان بالاتر و برتر بداند) چنین کسی متکبر است. (نادری، کریمی، ۱۳۹۰: ۸۸)
مقام معظم رهبری در رابطه با تکبر می فرماید:
در میان خصلتهای نکوهیده که سلامت جان و راحت زندگی را با خطر و موانع مواجه می سازد، تکبر از پرآفت ترین آنهاست. خود برتربینی و سرکشی برخاسته از آن، چه بسیار حقیقتها را ناشناخته و چه راه های فضیلت را ناپیموده، می گذارد و چه کینه ها و خصومتهای نا به حق و چه زشتیها و ناهنجاریها که پدیدار می آورد. آری، تکبر، حجاب حقیقت و خار راه فضیلت و دشمن صفا و صداقت و انگیزه و شخص و شرارت است. آحاد و جامعه های بشری از آغاز عمر خود تاکنون ضایعات بی شماری را از کبر و فروپسندی اقوام و افراد و سرکشیها و تعصبات ناشی از آن عمل کرده اند و می کنند. عبادات اسلامی و بیش از همه نماز، برای زدودن این آفت از جان آدمیان، از جمله درمانهای موثر و کارآمد می باشد. (بانکی پورفرد، ۱۳۸۰: ۱۳۸)
۲-۸- اهداف علمی:
الف- کسب تجربه:
از اهداف علمی تعلیم و تربیت اسلامی می توان به کسب تجربه اشاره کرد یعنی اقداماتی که در گذشته در راستای رسیدن به هدفی صورت گرفته استفاده کرد و بتوان با دوباره سازی آن تجربیات جدیدی آموخت. در این رابطه همانطوریکه در مقدمه طرح تحقیق اشاره شد جان دیوئی در کتاب دموکراسی و تعلیم و تربیت مفهوم تعلیم و تربیت را چنین بیان می دارد: دوباره ساختن یا دوباره سازمان دادن تجربه به منظور اینکه معنای تجربه گسترش پیدا کند و برای هدایت و کنترل تجربیات بعدی فرد را بهتر قادر سازد.
دکتر شریعتمداری نیز در توضیح این تعریف آورده است توجه به معنای تجربه و عناصر آن و دوباره سازمان دادن تجربیات اهمیتی خاص دارد. تجربه جریانی است که در آن افکار، تمایلات، هدفها، مهارتها و قدرت درک فرد و محیط که از اشخاص، اشیا، حوادث و پدیده ها تشکیل شده روی یکدیگر اثر می گذارند نتیجه این تجربه در فعالیتهای بعدی فرد موثر است. در واقع دوباره سازمان دادن، فرد متوجه جنبه های مختلف تجربه و ارتباط آنها با یکدیگر می شود و توجه به این ارتباط و روشن شدن هدف فعالیتها، موجب گسترش تجربه می گردد و فرد می تواند نتیجه اعمال یا عکس العمل های خود را پیش بینی کند. همین امر فرد را در کنترل و هدایت تجربیات بعدی قادر می سازد. (شریعتمداری، ۱۳۸۹: ۹۱)
پس در اهداف علمی از پدیده های ساده علمی و تجربیات و کنارهم قرار دادن آنها می توان به رابطه آنها پی برد و این رابطه را درک کرد و مبنای برای کسب تجربیات جدید باشد به همین منظور در تعلیم و تربیت اسلامی به کسب تجربه اهمیت داده می شود چون مبنایی برای ساخت و کشف علوم جدید می باشد.
مقام معظم رهبری در رابطه با کسب تجربه می فرماید:
شما جوانان عزیز، … باید بدانید که امروز مسئولیت سنگینی بر دوش شماست و آن، مسئولیت خودسازی است. خود سازی از لحاظ علمی و فکری، خودسازی از لحاظ نیروی جسمانی، خودساازی از لحاظ اصلاح اخلاقی، خود سازی از لحاظ معرفت دینی و عمل دینی، خودسازی از لحاظ کسب تجربه برای ساختن این کشور. (بانکی پورفرد، ۱۳۸۰: ۱۴۶)
ب- تقویت مایه علمی:
یکی دیگر از اهداف علمی تعلیم و تربیت اسلامی تقویت مایه علمی است یعنی به معنای واقع با سواد شدن، عالم شدن و این غیر از داشتن سواد خواندن و نوشتن است. بلکه منظور این است که با معلومات شوند در این رابطه مقام معظم رهبری می فرماید:
در آموزش و پرورش باید کاری بشود که جوان بفهمد که باید همه وجودش را صرف درس و علم و تحقیق بکند. این یک نکته است. یعنی مسئله برگرداندن نسل کنونی و نسلهای آینده به گرایش به علم، گرایش به تحقیق و درس، گرایش به باسواد شدن و فهمیده شدن، ما باید این حالت را بوجود بیاوریم. اگر این کار انجام شد آن وقت این مشکل کتابخوانی هم حل خواهد شد. ما در کشور مشکل کتابخوانی داریم، مردم حوصله کتاب خواندن ندارند، این به خاطر همین است. (همان: ۱۴۷)
شهید ثانی فقیه بزرگ اسلام می فرماید: در شرافت علم همین بس که خدای تعالی پس از آنکه نعمت خلقت و آوردن او را از تاریکی نیستی به نور عالم وجود یادآور می شود، نخستین صفتی را که ابراز می فرماید صفت تعلیم است و در نخستین آیاتی که بر پیغمبر خاتم نازل کرد، فرمود:
اقراء باسم ربک الذی خلق- خَلَقَ الانسانَ من علق- اقراء و ربکَ الاکرم- الذی عَلَّمَ بالقلم- عَلَّمَ الانسان مالم یعلم (سوره علق، ۶-۱)
بخوان بنام پروردگارت، پروردگاری که آفرینش را او پدید آورده، انسان را از خون بسته آفرید، بخوان بنام پروردگار کریم که ترا که بوسیله قلم تعلیم داد و به انسان آموخت آنچه را که نمی دانست.
در توجیه این آیات شریفه گفته شده است که خدای تعالی بیان خلقت را از (عَلَق «خون بسته») که پست ترین چیز است شروع کرده، و به تعلیم ختم فرموده است که بالاترین مراتب است. (فهری، ۱۳۶۲: ۱۵)
حضرت علی (ع) نیز در نهج البلاغه در رابطه با تقویت علم در حکمت ۴۷۹ می فرماید:
خداوند از نادانان برای یادگرفتن عهد و پیمان نگرفت تا آنگاه که از دانایان عهد و پیمان گرفت که یاد دهند. (بر جاهل یاد گرفتن و برعالم، یاد دادن را مقرر فرمود.) (نهج البلاغه، ۱۳۸۷: ۴۰۴)
و همچنین مقام معظم رهبری در ادامه نظراتشان در رابطه با اهداف علمی تعلیم و تربیت اسلامی به نکات خوبی اشاره می فرماید از جمله از اهداف علمی رشد و تعالی سطح علم جامعه است. در مقایسه با نظام گذشته که هدف از تحصیل رشد و تعالی و بالا بردن سطح علم و کمال جامعه نبود، بلکه این بود که افراد پس از تحصیل به یک کار دولتی مشغول شوند و امرار معاش نمایند و یا در جایی دیگر در بحث اهداف علمی می فرماید: جوشش علم باید از درون باشد تا ما نیازی به کشورهای دیگر نداشته باشیم و دست گدایی به سوی آنان دراز نکنیم و یا آموختن زبان خارجی‌ که ارتباط با جهان خارج و آخرین پیشرفتها را میسر می سازد و اینکه بتوان معارف الهی و پیشرفتهای فکری و فرهنگی‌ اسلامی را برساند. و یا در بحث پیگیری و اهتمام به تحقیق می فرماید: در طبقه معارف محصل ما، از دبیرستان تا دانشگاه، یک حالت سهل گرایی، سهل اندیشی‌ و سهل انگاری در مسایل علمی‌ و بی‌ حوصلگی و بی‌ اهتمامی به معلومات وجود دارد، با توجه به اینکه استعدادهای بالایی هست و جوان ایرانی پروژه و تحقیق را می‌گیرد اما پیگیری و استمرار و آن دلسوزی و اهتمام را ندارد. در واقع یک حالت بی‌ اعتنایی و بی‌ حالی‌ و تنبلی ذهنی‌ بر نسلهای نو و رو به رشدمان حاکم است، که این برای کشور بسیار خطرناک است.
۲-۹- اهداف فرهنگی‌ و هنری:
یکی‌ دیگر از اهداف تعلیم و تربیت اسلامی اهداف فرهنگی‌ و هنری است. زبان فرهنگ و هنر زبان گویایی است که اثر آن در عمق جان آدمی‌ می‌نشیند و تاثیر بسزایی در شیوه و طرز تفکر انسان دارد. فرهنگ و هنر در گذشته اقوام نشان دهنده عظمت تمدن آنها بوده است و در مطالعه تاریخ می‌توان به این موضوع مهم دست یافت که اقوام و مللی که دارای پیشینه و فرهنگ و تمدن بوده اند توانسته اند بر دیگران تاثیر گذار باشند و راز مقاومت و پایداری آنان و به نوعی ثبات از آنان بستگی به فرهنگ و تمدن آنان است.
استفاده از فرهنگ و هنر می‌‌تواند تاثیر بی‌ بدیلی بر تربیت انسانها داشته باشد. گاهی‌ برای انتقال یک مفهوم و یا آموختن مطلبی براحتی میتوان از ابزار هنر استفاده کرد و به نتیجه رسید. به همین منظور است که در تهاجماتی که اقوام و ملل بر علیه یکدیگر دارند یکی‌ از خطرناک‌ ترین تهاجمات، تهاجم فرهنگی‌ است که با ابزارهای گوناگون هنری و فرهنگی‌ استفاده می کنند در این رابطه حضرت امام خمینی (ره) می فرماید:
ما از حصر اقتصادی نمیترسیم. ما از دخالت نظامی نمیترسیم آن چیزی که ما را میترساند وابستگی فرهنگی‌ است. استقلال و موجودیت هر جامعه از استقلال فرهنگ آن نشئعت می‌گیرد ساده اندیشی‌ است که گمان شود با وابستگی‌ فرهنگ استقلال در ابعاد دیگر یا یکی‌ از آنها امکان پذیر است … بی‌ جهت و من باب اتفاق نیست که هدف اصلی‌ استمرارگران که در رأس تمام اهداف آنان است، هجوم به فرهنگ جوامع زیر سلطه است. (مصباح یزدی، ۱۳۸۷: ۴۳)
« هربرت اسپنسر » فیلسوف معروف انگلیسی می گوید:
اخلاق و آداب و زبان و تمدن خودتان را به اقوام و متملکات خود بیاموزید و آنان را به حل خودشان واگذارید که همیشه از آن شما خواهند بود. ( همان: ۴۵)
می بینیم که اهمیت این امر چقدر است که می‌توان بیرون هزینه های زیاد و یا رویارویی نظامی به راحتی‌ تفکرات و خواسته های خود را محقق ساخت .تاریخ مملو از نشانه های برتری فرهنگ و تفکر برتر نسبت به اقوامی که می خواهند تسلط خود را از راه زور و تهاجم نظامی ادامه دهند. از آن جمله می‌توان به تسلط سلجوقیان، مغولان و تیموریان درتاریخ کشورمان ملاحظه نمود که مقهور علم و فرهنگ و هنر ایرانیان شدند و ادامه و بقای حکومتشان به پذیرش فرهنگ و هنر برتر ایرانی بود و به همین خاطر از وزیران ایرانی برای ادامه حاکمیت خود استفاده می کردند.
نکته ای که می توان به آن اشاره کرد در استفاده از هنر اقوام و ملل مختلف دارای تقدم و تأخرند. مثلاً اقوام ایرانی و رومی در سده های پیش از اسلام دارای فرهنگ و هنر بودند.
عربستان پیش از اسلام، از نظر هنری به استثنای خط عربی‌ که بالقوه آمادگی‌ پذیرش زینتهای هنری را داشت و بعدها از سده سوم تا نهم هجری، آن زینتها را یافت، از درون مایه چندانی برخوردار نبود. شعر و سرود بیشترین هنر عرب بود تا آنکه فتوحات مسلمانان باعث شد تا آن چادرنشینان ناگهان دیده بر کاخهای باشکوه ایرانیان و کلیسا و پرستشگاههای یونانیان و رومیان بگشایند. به همین سبب هنر صنعتگران ایرانی و یونانی و مصری و سوری با هم پیوند خورد و زیر فرمان اسلام، به شیوه هایی مبدل شد که امروز هنر اسلامی نامید می شود. ) ولایتی، ۱۳۹۰: ۱۱۳(

همانطور که در جدول فوق ملاحظه می شود، در مؤلفه حوزه های مدیریتی دو گویه مورد پرسش قرار گرفته است. در گویه “توسعه مدیران و مشاغل مدیریتی” t محاسبه شده برابر با ۲۵/۶ است که با درجه آزادی ۷۰ و در سطح ۰۱/۰ = α، بزرگ‌تر از مقدار بحرانی t (96/1) می باشد. بنابراین فرض رد می شود. از این رو، با رجوع به میانگین ها و با تأکید بر اینکه میزان میانگین تجربی از میانگین نظری بالاتر است، می توان اذعان داشت از نظر مدیران مدارس شهر رباط کریم، گویه “توسعه مدیران و مشاغل مدیریتی” از حد متوسط بالاتر بوده و وضعیت مثبتی را نشان می دهد. اما در دومین گویه “توسعه برنامه های جانشین پروری و کارراهه شغلی” با تأکید بر میزان t بدست آمده (۶۲/۰-) و در سطح ۰۵/۰ = α می توان مطرح نمود که تفاوت معناداری بین میانگین تجربی و میانگین نظری وجود ندارد. از این رو، با رجوع به میانگین ها و با تأکید بر اینکه میزان میانگین تجربی و میانگین نظری در حد یکسان است، می توان اذعان داشت از نظر مدیران مدارس شهر رباط کریم، گویه “توسعه برنامه های جانشین پروری و کارراهه شغلی” در حد متوسط قرار دارد. با در نظر گرفتن نتایج حاصل از هر دو گویه مربوط به “حوزه های مدیریتی مربی گری” می توان گفت چون t کل محاسبه شده (۱۸/۳) با درجه آزادی ۷۰ و در سطح معناداری ۰۱/۰ = α، در گویه‌های مربوط به حوزه های مدیریتی مربی گری بزرگ تر از مقدار بحرانی t (96/1) می باشد، بنابراین فرض صفر در این آزمون مبنی بر عدم تفاوت بین میانگین نمونه و میانگین جامعه (نظری) رد می گردد، بنابراین تفاوت معناداری بین میانگین میانگین نمونه و میانگین جامعه (نظری) رد می‌گردد، بنابراین تفاوت معناداری بین میانگین نمونه و میانگین جامعه در این مؤلفه وجود دارد، در نتیجه می توان گفت امکان بکارگیری مربی گری برای “حوزه های مدیریتی” فعالیت های آموزش و بهسازی مدارس شهر رباط کریم از وضعیت مطلوب و مناسبی برخوردار است و می توان در این حوزه‌ها از مربی گری استفاده نمود.

ب: حوزه های بهسازی
جدول ۱۹-۴: بررسی “حوزه های بهسازی” بکارگیری مربی گری در مدارس شهرستان رباط کریم

گویه
میانگین
انحراف معیار
خطای استاندارد میانگین
میزان t
تفاوت میانگین‌ها
سطح معنی‌داری

توسعه کارشناسان حرفه ای
۳۵/۳
۹۵/۰
۱۱/۰
۰۹/۳
۳۵/۰
۰۰۳/۰

برنامه های تغییر و تحول سازمانی
۶۸/۲
۰۷/۱
۱۲/۰
۵۲/۲-
۳۲/۰-
۰۱/۰

رسیدگی به حل مشکلات
محیط کار
۵۹/۲
۹۱/۰
۱۰/۰
۷۴/۳-
۴۰/۰-
۰۰۰/۰

۰٫۲

۰٫۴

۰٫۶

۰٫۸

۱

COF

(شکل ۳-۴) : شماتیک ماتریس RBI (E : خیلی بالا، H : بالا،M : متوسط، L : پایین، N : بی اهمیت / قابل اغماض)
توجه: اندازه های مختلف ماتریس می تواند به کارگرفته شود(برای مثال: ۵*۵ ، ۴*۴ و غیره).

۳-۳-۲-۵ مرحله پنجم: برنامه ریزی جهت بازرسی
در این مرحله بر اساس نوع تجهیز، میزان ریسک بدست آمده و مکانیزم های از کار افتادگی تجهیز برنامه ای جهت بازرسی های دوره ای اعم از بازرسی های حین سرویس و بازرسی های زمان تعمیرات اساسی تدوین می گردد. که نتایج این بازرسی ها و میزان اثر بخشی آن در بخش سوابق آن تجهیز ثبت می شود(API 580).
نتایج ارزیابی های RBI ، به عنوان مبنایی برای تبیین وایجاد یک استراتژی جامع بازرسی مورد استفاده قرار خواهد گرفت.[۱۶]
استراتژی بازرسی باید به همراه دیگر برنامه های کاهنده به طوری طراحی گردد تا کلیه تجهیزات منتج به ریسکی شوند که مورد قبول است.
کاربران بایستی درجه ریسک، محرک های ریسک، تاریخچه تجهیز، تعداد و نتایج بازرسی،نوع و اثربخشی بازرسی ها، تجهیزات در کاربری مشابه و عمر باقیمانده را در تبیین استراتژی بازرسی مد نظر داشته باشند. روش های بازرسی نیز باید برای هر سیستم یا قطعه در برنامه بازرسی شرح داده شود. [۱۷]
۳-۳-۲-۵-۱ حداکثر فاصله زمانی بازرسی( چه زمانی بازرسی انجام پذیرد)
سطح بندی بازرسی همانگونه که در ادامه آمده است، تعیین شده و حداکثر فاصله زمانی بازرسی برای یک قطعه را نیز نشان می دهد،و بنابراین سطح مناسب باید تعیین شود. لازم به ذکر است که حداکثر فاصله زمانی برای هر سطح بازرسی، فقط به عنوان راهنما عمل کرده و اینکه هر قطعه یا تجهیز جهت تعیین تعداد دفعات بازرسی، با احتساب سوابق گذشته و تمام اطلاعات به طور مجزا ارزیابی می شود.[۱۴]
شایان ذکر است که فواصل زمانی و اقدامات متفاوتی، ممکن است برای قسمت های مختلف یک قطعه یا تجهیز در نظر گرفته شود.

• بازرسی سطح ۱

در زمان نصب و بازرسی، کلیه تجهیزات بایستی دارای یک فاصله زمانی بازرسی تا حداکثر میزان مشخص شده برای سطح ۱ باشند. تجهیز در این سطح باقی می ماند تا زمانی که بازرسی کاملی انجام شده و نتیجه بازرسی، اختصاص سطح بالاتری را تایید نماید.
حداکثر فاصله زمانی: ۴۸ ماه

• بازرسی سطح ۲

سطح بازرسی تجهیز ممکن است جهت ارتقا به سطح ۲ مورد بررسی مجدد قرارگیرد. هرگاه اولین بازرسی کامل در سطح ۱ انتقال به سطح بالاتری را تایید نماید ، فاصله زمانی ممکن است با اطمینان خاطر به حداکثر میزان تعیین شده برای سطح ۲ افزایش یابد.
حداکثر فاصله زمانی: ۷۲ ماه

• بازرسی سطح ۳

تجهیز زمانی می تواند به سطح ۳ انتقال یابد که فاصله زمانی سطح ۲ به طور ایمن و با اطمینان ، افزایش تا حداکثر فاصله زمانی سطح ۳ را اثبات کند.
حداکثر فاصله زمانی: ۹۶ ماه

• بازرسی سطح ۴

تجهیز زمانی می تواند به سطح ۴ انتقال یابد که فاصله زمانی سطح ۳ به طور یقین ، افزایش تا حداکثر فاصله زمانی سطح ۴ را اثبات کند.در این وضعیت، سوابق کاملی با ۳ مرتبه بازرسی و اطمینان بالایی از نتایج، موجود می باشد.
حداکثر فاصله زمانی: ۱۲۰ ماه
توجه: ذکر این نکته الزامیست که حداکثر فاصله زمانی بازرسی از نیم عمر باقیمانده یک تجهیز / مخزن یا ۱۰ سال ( هرکدام کمتر است) نباید فراتر رود.
(شکل ۳-۵) : ارتباط بین درجه ریسک و سطح بازرسی [۱۴]