(۳-۱۴)
که D قطر میانگین دانه می­باشد که برای طلا D₅₀ نامیده می­ شود. در غیاب هر نوع وابستگی اندازه متوسط ذره به عرض سیم، مولفه­ی MS مقداری ثابت بوده و مولفه­ی FS در مقاومت ویژه­ی کل غالب خواهد بود. توزیع اندازه­ دانه در فیلم/سیم­های نازک بس­بلوری بصورت یک لگاریتم توزیع عادی شناخته می­ شود . معادله­ (۳-۱۳) را با تغییر اندازه­ دانه متوسط بصورت تابعی از پهنای خط^[۳۵] (پهنای سیم) اصلاح می­کنیم. در روشی مشکل، این توزیع در معادله­ بولتزمن وارد و حل می­گردد، اما ما از تصحیح مرتبه­ی اول برای نظریه­ MS استفاده می­کنیم. از آن­جا که اندازه­ دانه­ای متوسط یک لگاریتم توزیع عادی را دنبال می­ کند، می­توان توزیع اندازه ذره­ای موثر را بصورت تابعی از پهنای خط تخمین زد. فاصله­ی متوسط بین مرزدانه­ها بصورت زیر داده می­شوند:

(۳-۱۵)

که:
(۳-۱۶)

که σ انحراف معیار لگاریتمی از قطر دانه است.
۳-۵-۳-۶- محاسبات تئوری مقاومت ویژه­ی نانوسیم طلا
برای نانوسیم­های طلا مسافت آزاد میانگین الکترونیکی از مرتبه­ی nm40 بدست می ­آید .
مقدار عددی محاسبه شده فرمول ۳-۱۲ برای نانوسیم طلا با فرض ۵/۰ P =و اندازه
ذره­ای nm40 برای طلا (D₅₀ D =)، با خط پر در شکل (۳-۶) نشان داده شده است.

شکل (۳-۶) نمودار محاسبه شده از وابستگی مقاومت ویژه به عرض سیم بر پایه­ پراکندگی سطح FS (منحنی خط پر)، پراکندگی مرزدانه­ی MS به همراه اصلاحیه­ی توزیع اندازه­ ذره (منحنی خط­چین)، و ترکیب هر دو جمله (منحنی نقطه­چین). منحنی چهار نقطه­ای نیز از حالت با اندازه ذره­ای nm40 از منحنی (۳-۷) گرفته شده است .
همان­طور که مشاهده می­گردد، افزایش قابل توجه مقاومت ویژه­ی سیم، زمانی­که عرض به زیر nm25 کاهش می­یابد مشاهده می­گردد، که متفاوت با مشاهدات تجربی ما می­باشد. حتی با در نظر گرفتنnm70=λ (حالت توده­ای)، از عرض nm50 به پایین افزایش مقاومت ویژه را خواهیم داشت، اما در ادامه خیلی سریع­تر از مشاهدات تجربی افزایش خواهد یافت. در نتیجه تنها با بهره گرفتن از مدل FS نمی­ توان وابستگی مقاومت ویژه به عرض یا اندازه­ ذره را توصیف کرد.
برای محاسبه­ی مولفه­ی MS، توزیع اندازه­ های دانه­ای با بهره گرفتن از STM اندازه ­گیری می­شوند. این اندازه ­گیری­ها متناسب با یک لگاریتم توزیع عادی با مقدار ۲/۰=σ هستند، که بازتابی از توزیع محدود اندازه­ های ذره­ای در فیلم است. حال از معادله­ ۳-۱۵ و ۳-۱۶ بدست می ­آید که D_eff در محدوده­ D₅₀3/1D₅₀<w<5/0، با کاهش پهنای سیم (w) کاهش می­یابد. یعنی در بازه­ی حدود nm52>w>nm20 که با در نظر گرفتن nm40D₅₀= بدست می ­آید، این وابستگی به عرض یا پهنای سیم در مقاومت ویژه­ قابل مشاهده است.
بدین ترتیب محاسبات نظری MS یک وابستگی به اندازه را برای مقاومت ویژه­ی نانوسیم­های بس­بلوری پیش ­بینی می­ کند. از آنالیز داده ­های AFM نیز فهمیده می­ شود که با کاهش عرض سیم (در این محدوده) اندازه­ ظاهری ذره کاهش می­یابد . نمودار خط­چین در شکل (۳-۶) برپایه­ی پراکندگی مرزدانه­ی MS رسم گردیده که به مقدارتجربی نزدیک­تر شده است. مشاهده می­ شود که نمودار برای عرض­های سیمی از nm60 به بالا یا D₅₀5/1 تخت شده که نشان دهنده ثابت بودن مولفه­ی MS در حالت عدم وابستگی اندازه متوسط ذره به عرض سیم در محدوده­های بالاتر می­باشد.
از آن­جا که خرده بلورهایی با اندازه ذره­ای متوسط nm20، قطری برابر با D₅₀5/0دارند و
از بازه­ی وابستگی اندازه ذره به عرض سیم (D₅₀3/1D₅₀<w<5/0) خارج­اند، این حالت نیز با محاسبات تجربی در توافق می­باشد.
از آن­جا که هر دو مکانیسم پراکندگی با هم رخ می­ دهند، برای یافتن مقاومت ویژه­ی کل باید هر دو جمله­ FS و MS اصلاح شده را ترکیب کرد که نتیجه در شکل (۳-۶) با منحنی نقطه­چین نشان داده شده است. همان­طور که دیده می­ شود، این منحنی در توافق خوبی با نمودار تجربی که بصورت نمودار چهار نقطه­ای در شکل (۳-۶) آورده شده است، دارد. پس این ترکیب یک وابستگی به عرض ایجاد می­ کند که با داده ­های nm40=λ، nm40D=، ۲/۰σ=، ۵/۰P= و ۹/۰R= در توافق است.
این توافق منجر به نتیجه ­گیری راجع به سیستم­های بلوری با ابعاد قابل مقایسه با مسافت آزاد میانگین الکترونیکی می­گردد: اولاً این­که وقتی عرض سیم قابل مقایسه با اندازه­ ذره­ای میانگین است (D₅₀3/1D₅₀<w<5/0 و یا nm52>w>nm20)، پراکندگی مرزدانه در افزایش مقاومت ویژه غالب خواهد بود، دوماً وقتی عرض سیم تقریباً به زیر نیم برابر اندازه ذره­ای میانگین (nm20) می­رود، پراکندگی سطحی غالب خواهد بود.
۳-۵-۴- نانوسیم­های نیمه­هادی
در بررسی کلی نیمه­هادی­ها نام تعدادی از آن­ها و بعضی خصوصیاتشان ذکر شد، اما هنگامی­ که به سراغ محدودسازی ابعاد می­رویم و بعنوان مثال وارد دنیای نانوسیم­های نیمه­رسانا می­گردیم که از دو بعد محدودند، ممکن است بعضی تفاوت­ها مشاهده شده و پدیده­هایی کوانتمی نیز پدیدار گردد. امروزه نانوسیم­ بسیاری از نیم­رساناها با تکنیک­های مختلف تولید نانوساختاری بدست آمده و بعضی از آن­ها جنبه­ تجاری نیز یافته­اند.
از جمله­ این نانوسیم­ها می­توان به نانوسیم CdTe، CdSe، CdS که بصورت مستقیم و Cu_XS، CdS که بصورت غیرمستقیم و با سولفوردهی متعاقب نانوسیم در قالب تولیدی­اش و یا ZnO و SnO₂ که با گرمادهی و فرایند اکسایش متعاقب و با روش مورد نظر ما در این پایان نامه یعنی روش الکتروانباشت شیمیایی تهیه می­شوند، اشاره کرد. البته بسیاری از این نانوسیم­ها و نانوسیم­های دیگر از روش­های دیگری مانند روش بخار- مایع-گاز یا اسپاترینگ خلا و یا سل- ژل بدست آمده­اند.
در این پایان نامه و در فصول بعدی به روش ساخت بعضی از این نانوسیم­ها که در آزمایشگاه لایه­نشانی بخش فیزیک دانشگاه شیراز و در جهت هدف این کار یعنی رسیدن به مقاومت الکتریکی در مقیاس­های ریز انجام شده است، می­پردازیم.
الکتروانباشت نیمه­هادی­ها چالشی جدید را نه تنها از دید علمی بلکه همچنین از نقطه نظر اقتصادی به نمایش می­ گذارد.
بسیاری از مقالات و کتب در رابطه با الکتروانباشت نیمه­هادی­ها در دسترس هستند . کتابی مختص راجع به این موضوع در سال ۱۹۹۶ توسط پاندی^[۳۶] و همکارانش نوشته شده است ، که اولین دیدگاه کامل در این رابطه را تا پایان قرن ۱۹ ارائه می­ کند. اخیراً شلسینگر^[۳۷] نیز تحقیقات در این زمینه را تا سال ۱۹۹۸ بررسی کرده است .
نانوسیم Si اولین نیم­رسانایی بود که از طریق الکتروانباشت در سال ۱۹۶۵ تهیه گردید ، که این شاخه امروزه در صنعت مورد استفاده می­باشد.
گسترش الکتروانباشت اکسیدها که مناسب برای مطالعات اکسیدی بود در حوالی ۱۹۹۶ صورت گرفت ، که اکثر آن­ها مواد نیمه­هادی هستند.
از نیمه­هادی­های غیرکلاسیکی جالب می­توان به CuSCN یا CuI اشاره کرد که گاف نواری پهنی دارند و از نیمه­هادی­های نوع p هستند. از کاربردهای آن می­توان به ترانزیستورهای دارای نانوسیم­های قائم بر زیرلایه­­های انعطاف­پذیر که با روش الکتروانباشت نانوسیم­های CuSCN ساخته شده ­اند اشاره کرد .
گفته شد که اکثر اکسیدها نیمه­هادی هستند. آن­ها گپ باندی در بازه­ی مقادیر کم تا چندین الکترون ولت دارند. همچنین کاربردهای مهمی از قبیل اکسیدهای رسانای شفاف، سنسورها، ابزار گسیل نور، لیزرها و ترانزیستورها دارند که در میان اکسیدها زینک اکسید کاربردهای بیشتر و چندین جانبه­ای دارد. الکتروانباشت اکسیدهای فلزی هم بطور مستقیم و هم غیر مستقیم، بعنوان مثال با اکسایش متعاقب انجام می­پذیرد.
تغییر خواص در مقیاس نانو در مواد مختلف متفاوت بوده و می ­تواند کاربردهای متفاوتی را برای آن­ها بوجود آورد. بعنوان مثال در زیر بعضی کاربردهای مختص به نانوسیم ZnO که قسمت عمده­ای از کار این مقاله بر روی ساخت آن انجام شده است را بیان می­کنیم.
۳-۵-۴-۱- نانوسیم ZnO
ZnO از مواد چند کاربردی است که از سال ۱۹۵۰ شناخته شده بود. این ماده در زمینه ­های زیادی مانند مقاومت نیمه­هادی، سنسورهای گازی، سلول­های خورشیدی و غیره استفاده می­ شود. بعنوان یک نیمه­هادی مهم در سال­های اخیر ZnO توجه زیادی را به خود جلب کرده است که بخاطر گپ باند هدایت بزرگ، انرژی بستگی محرک قوی و جنبه­ های کاربردی مهم در وسایل اپتوالکترونیک است . تهیه­ آرایه­های منظم نانوسیم گامی مهم بطرف تحقق یافتن وسایل میکرواپتوالکترونیک است . در میان استراتژی­ های مختلف ساخت نانوسیم، سنتز قالب ترکیب شده با الکتروانباشت دیدگاهی کنترل­پذیر و ارزان برای تهیه­ نانوسیم­ها با طول، ساختار و ترکیب­های شیمیایی منحصر به فرد با داشتن پایداری مکانیکی و گرمایی خوب و حفره­هایی تقریباً موازی و یکنواخت می­باشد . نانوسیم­های Zn نیز که با اکسایش قابل تبدیل به ZnO هستند معمولاً به روش­های سنتز مختلف تولید می­شوند ، که به استفاده از زیرلایه­های مختلف مانند آلومینای آندیک متخلخل نیاز است.
نانوسیم ZnO در بازه­ی وسیعی از کاربردها از قبیل لیزرهایUV محفظه­ی گرمایی ، سنسور گازی ، سلول­های خورشیدی ، وسایل اپتوالکترونیک ، دیودهای گسیلنده­ی نور و نانوسیستم­های برداشت انرژی حضور دارد.
ZnO خود به تنهایی خاصیت الکترولومینانس یا فروزندگی دارد که با قرار گرفتن این ماده در قالب­های AAO این خاصیت افزایش می­یابد .
نانوسیم­های ZnO همچنین با توجه به نیم­رسانا بودن میتوانند در تراشه­های میکروالکترونیکی کاربرد داشته باشند، که از جمله­ این کاربردها می ­تواند استفاده بعنوان میکرومقاومت باشد. این موضوع می ­تواند با بررسی جریان­های عبوری و پدیده ­های کوانتمی فعال در این نانوسیم­ها و یا بطور تجربی مورد ارزیابی قرار گیرد. یکی از اهداف این کار نیز امکان سنجی تحقق این موضوع می­باشد.
فصل چهارم
نانوحفره و کاربردهای آن
۴-۱- مقدمه
در فصول قبل به بررسی نانوسیم­ها و کاربردهای آن­ها در رشته­ های مختلف تکنولوژی و صنعت پرداختیم.
روش­های مختلفی برای ساخت آرایه­ای از نانوسیم­ها وجود دارد که به بعضی از آنان اشاره کردیم.
در این فصل می­خواهیم به بررسی کامل­تر یکی از روش­های سنتز قالب بپردازیم.
گفته شد که لیتوگرافی یکی از روش­های مناسب جهت تولید نانوساختارها می­باشد که بدلیل وجود ماسک، نظم بالایی از ساختار را به ما خواهد داد، اما بدلیل قیمت بالای تجهیزات ماسک، برای خیلی از تحقیقات غیرقابل استفاده می­باشد.
سنتز قالب روشی جالب و ارزان و تکنیکی ساده جهت تولید بسیاری از نانوساختارها می­باشد، که می ­تواند جایگزین مناسبی برای روش­های لیتوگرافی گردد. تنوع این روش در ارائه­ قالب، مواد، الگوها، نرخ نظم و ویژگی­های اندازه بر اهمیت آن افزوده است.
دو نوع از قالب­ها در این روش توجه بیشتری را به خود جلب کرده ­اند که شامل پوسته­های
اثر سونش پلیمری^[۳۸] و پوسته­های آلومینای آندیک متخلخل می­ شود. ناگفته نماند از مزیت­های روش لیتوگرافی تنوع بیشتر در انتخاب زیرلایه نسبت به پوسته­های متخلخل می­باشد.
از تفاوت­های دیگر دو روش وجود بازه­ای محدود از نظم در نانوساختارهای تهیه شده به روش سنتز قالب نسبت به لیتوگرافی است.
هدف این فصل بررسی پوسته­های آلومینای آندیک متخلخل می­باشد.
۴-۲- آندایز آلومینیوم