۱۴

۱۹. ۸

۲۴. ۸

۲۸. ۳

۲۵. ۵

۲۲. ۳

۱۸

۹. ۶

۹

۱۶. ۳

۳-۴. دوره آماری مورد مطالعه
مطالعات اولیه نشان می‌دهد آمارهایی که از اداره کل هواشناسی استان گیلان اخذ شده آمار های ۱۷ سال اخیر را دارا است و مابقی آمارها از سازمان هواشناسی گرفته شده و در این ایستگاه سینوپتیکی عمل تبدیل ماه های شمسی به میلادی برای آنها انجام گرفته است و طول دوره آماری ۵۰ سال است که از سال ۱۹۶۲ شروع و تا سال۲۰۱۱ ادامه دارد.

۳-۵. بازسازی داده ها
برای تکمیل نواقص آماری موجود از روش غیر گرافیکی تفاضل ها و نسبت ها استفاده شده است. از بین تمام داده ها آمار بارش ماه نوامبر و دسامبر سال ۱۹۵۴ مفقود بوده برای انجام آن ایستگاه رشت که آمار آن کامل و قابل اطمینان است به عنوان ایستگاه مبنا انتخاب گردید و آمار ایستگاه بندرانزلی با رعایت یکنواختی وضع توپوگرافی براساس معادله زیر تصحیح گردید.

میانگین بارندگی در سال های مشترک برای ایستگاه ناقص
میانگین بارندگی در سال های مشترک برای ایستگاه مبنا
میانگین بارندگی در ایستگاه ناقص
میانگین کل بارندگی در ایستگاه مبنا
بدین ترتیب عنصر مورد نظر برای هر یک از سال های فاقد آمار را از طریق میانگین بارندگی در ایستگاه مبنا با ضریب اصلاحی به دست آمده تکمیل می نماییم (علیزاده و همکاران، ۱۳۸۸، ۳۰۹). همچنین جهت تحلیل آماری و فرمول نویسی از بسته نرم افزاری  استفاده شده است.
۳-۶. روش کار
از مهمترین کارها در تغییرات زمانی و مکانی بارش و دما تحلیل سری های زمانی است. در این راستا با بهره گرفتن از آزمون آماری من- کندال و گرافیکی، بررسی گام به گام روند برای تشخیص و تعیین وجود و یا عدم وجود تغییرات اقلیمی در ایستگاه انزلی با بهره گرفتن از داده های دو متغیر دما و بارش به صورت ماهانه در یک دوره آماری ۵۰ ساله (۲۰۱۱ - ۱۹۶۲) محاسبه گردید.
برای آزمون فرض صفر عدم وجود روند، آماره کندال t) ) براساس فرمول زیر محاسبه شد:
که در آن، P فراوانی تجمعی تعداد رتبه هایی که بالاتر از هر ردیف قرار می گیرند و N تعداد سال های دوره آماری است که در ای تحقیق ۵۰ سال است. آماره استاندارد کندال ()، از رابطه زیر محاسبه شد:
در این فرمول tg سطح معنی داری یا اطمینان آزمون است که در این تحقیق بر اساس سطح احتمال ۹۵% مقدار آن ۱. ۹۶ است حال با توجه به مقدار بحرانی به دست آمده سه حالت زیر برقرار خواهد شد:
اگر باشد روند معنی داری در سری های زمانی مشاهده نمی شود.
اگر باشد روند معنی دار منفی در سری های زمانی مشاهده گردیده است.
اگر باشد روند معنی دار مثبت در سری های زمانی مشاهده گردیده است.
نتایج مربوط به محاسبه این قسمت برای تمام ایستگاه های مورد مطالعه به طور کامل در جداول شماره ۱و۲ آورده شده است. در گام دوم در صورت تأیید معنی داری روند، با بهره گرفتن از آماره گرافیکی من – کندال، زمان و نوع تغییرات تعیین گردید. برای این کار دو مؤلفه ی U و َ U محاسبه شد.
برای این منظور تعداد رتبه های بزرگتر از رتبه هر ردیف () محاسبه شد. همچنین فراوانی تجمعی در ستون بعدی قرار دارد (). سپس امید ریاضی، واریانس و مولفه U به ترتیب و براساس فرمول های ۳، ۴ و۵ به شرح زیر محاسبه شدند:
در این فرمول ها i شماره ردیف است.
محاسبه مؤلفه ی َ U برعکس U است. برای محاسبه این مولفه تعداد رتبه های کوچکتر از رتبه هر ردیف () محاسبه شد. همچنین فراوانی تجمعی در ستون بعدی قرار دارد (). سپس امید ریاضی، واریانس و مولفه U به ترتیب و براساس فرمول های ۶، ۷ و۸ به شرح زیر محاسبه شدند:
۳-۷. روش ها و تکنیک های مورد استفاده در تحقیق
برای انجام تمام آزمون ها یک پیش شرط مشترک آماری نیاز است: نمونه مورد آزمون باید به صورت تصادفی انتخاب شده باشد. در مورد آزمون های  ، تحلیل واریانس، ضریب همبستگی پیرسون باید متغییرهای مورد مطالعه از توزیع نرمال نیز برخوردار باشند. همچنین در مورد آزمون  و تحلیل واریانس باید گروه هایی که با یکدیگر مقایسه می شوند، دارای تغییرات یکسانی باشند « یعنی دارای انحراف معیار یکسانی باشند». حال اگر نمونه به صورت تصادفی انتخاب شده باشد (این موضوع تحت کنترل ما است)، اما اگر داده ها شرایط لازم را برای انجام آزمون پارامتریک نداشته باشند، یعنی داده های گردآوری شده از توزیع نرمال و تغییرات یکسانی (همگنی) برخوردار نباشند (این موضوع تحت کنترل ما نیست) در این صورت برای رویارویی با چنین داده هایی باید از آزمون غیرپارامتریک استفاده کرد.
اصطلاح غیرپارامتریک به این معنا است که نیازی به پارامترهایی نظیر انحراف معیار نیست. از آزمون غیرپارامتریک تحت عنوان آزمون توزیع آزاد نیز نام برده می شود؛ زیرا در این آزمون ها نیازی نیست که داده ها از توزیع نرمال برخوردار باشند. در نقطه مقابل آزمون همبستگی پیرسون، آزمون  و آزمون تحلیل واریانس به عنوان آزمون های پارامتریک محسوب می شوند؛ زیرا داده ها باید از توزیع نرمال و تغییرات یکسانی برخوردار باشند (واگان، ۱۳۸۴، ۲۰۶).
به منظور ارزیابی وجود روند فرضیات زیر را مورد آزمون قرار می دهند:
مشاهدات فاقد رفتار افزایشی ـ کاهشی می باشد (فرض مانایی^[۷])
روند یکنواخت در امتداد زمان وجود دارد (نامانایی).
اگر داده ها را با تابع توزیع  و  و به شکل  تعریف کنیم. در این صورت وجود روند افزایشی  <  است و به شرط وجود روند کاهشی  >  است.
برای استفاده از این آزمون نیاز به مقادیر نسبی داده ها داریم. بدین دلیل اگر سری ها طولانی یا حاوی اعشار هستند، ضروری است که قبل از کاربرد آزمون، مقادیر را با رتبه هایشان جایگزین نماییم. بدین ترتیب هر مقدار متناظر با یک عدد رتبه ای می شود و در مجموع از ۱ تا  رتبه خواهیم داشت. رتبه ی هر عدد مقدار نسبی آن عدد را نسبت به بقیه ی مقادیر نشان می دهد. به هر حال در مرحله بعدی آماره ی  را محاسبه می نماییم. این آماره به شرح زیر به دست می آید.
مقدار اولین داده  یا رتبه ی آن  را برای سری های بعدی مقایسه می کنیم. مقادیری که از آن بالاتر است مشخص نموده و تعداد آنها را با  نشان می دهیم. سپس جمله ی دوم را با بقیه ی مقادیر بعدی مقایسه می‌کنیم و مقادیری که بالاتر از  یا  است محاسبه نموده و مجموع آنها را  می نامیم این رویه را برای هر یک از سری ها تا  ادامه می دهیم و آن را  می نامیم.
۳-۸. روش های پارامتری و ناپارامتری
گاهی با داده های نمونه می توان اندازه های جامعه را کم و بیش، برآورد نمود. برای برآورد مقادیر جامعه می بایست مفروضاتی را پذیرفت. روش های آماری که بر اساس این مفروضات به کار می رود به آمار پارامتریک موسوم است. فنون آمار پارامتری به شدت تحت تاثیر مقیاس ها و توزیع آماری جامعه (نمونه) است. اگر شواهد موجود فرض نرمال بودن جامعه (نمونه) را تائید کند، فرضیه پژوهشی پارامتری خواهد بود. به بیان ساده برای سنجش فرضیه هایی که متغییر آن کمی است. از آمار پارامتریک استفاده می‎شود. عموماً برآورد اندازه های جامعه و یا مفروضات مربوط به آن، به آسانی قابل دستیابی نیست. همچنین برای سنجش فرضیه های کیفی یا کاهش عملیات محاسباتی و یا بکارگیری روشی خاص، آمار ناپارامتریک استفاده می شود. پیش فرض های اصلی آمار ناپارامتری کم تر، ضعیف تر و ساده تر از پیش فرض های مربوط به آمار پارامتری است. آزمون های مرتبط با آمار ناپارامتری از برخی ویژگی های توزیع جامعه مستقل هستند. از این رو آزمون های مزبور را ” توزیع آزاد^[۸] ” می نامند. در این نوع آمار، رتبه ها یا علائم، جایگزین اندازه گیری های کمی می شود. بدین ترتیب داده های موجود مجموعه ای از اعداد ترتیبی یعنی اولین، دومین، سومین و. . . و n امین و یا بر اساس علائم (منفی و مثبت) و یا صفر و یک تبدیل می شوند. در آمار ناپارامتری انجام عملیات آماری بر روی رتبه ها و علائم انجام می گیرد. برای مثال رتبه بندی سال ها یا شهرها بر اساس میزان سرما ، بارش، تعداد روزها ی یخبندان و یا فراوانی سایر عناصر اقلیمی، محاسبه رابطه آن با رتبه عناصر یا عوامل دیگر اقلیمی، آزمون آن بر اساس نوع توزیع داده ها و. . . از کاربردهای آمار ناپارامتری در اقلیم شناسی است. برخی آزمون فرض های متغیرهای اقلیمی (اسمی و رتبه ای) تنها به کمک فنون ناپارامتری انجام پذیر است. (عساکره، ۱۳۹۰، ۳۱)
۳-۹. محاسن و معایب روش های ناپارامتری
(الف) روش های ناپارامتری می تواند برای طیف وسیعی از موقعیت ها به کار رود، زیرا شرایط ساخت و جدی برای پارامترهای متناظر لازم ندارند. به خصوص، روش های ناپارامتری، مستلزم جامعه هایی با توزیع معلوم نیستند. به این لحاظ، روش های ناپارامتری را روش های آزاد توزیع گوییم.
(ب) برخلاف روش های پارامتری، روش های ناپارامتری اغلب می تواند برای داده های اسمی که فاقد مقادیر عددی دقیق هستند به کار رود.
(ج) روش های ناپارامتری اغلب متضمن محاسباتی هستند که نسبت به روش پارامتری متناظرشان ساده‌تر است.
(د) چون روش های پارامتری متضمن محاسبات ساده تری هستند، ساده تر هم فهمیده می شوند.
(ه) در روش ناپارامتری، برخی اطلاعات دور ریخته و تلف می شوند، زیرا داده های عددی دقیق، اغلب به شکل کیفی تبدیل می شوند.
(و) روش های ناپارامتری معمولاً کمتر حساسند که روش های پارامتری متناظرشان، بدین معنی که برای رد یا فرض آماری نیازمند گواه قوی تری هستیم (گندمی، ۱۳۸۴، ۲۷۰)
۳-۱۰. آزمون گرافیکی من کندال
پارامترهای اقلیمی در مقیاس زمان و مکان به دلایل زیادی تغییر می کنند که باید نحوه تغییرات آنها براساس مشاهدات و با بهره گیری از روش های آماری تعیین شود. تحلیل روند از جمله مهمترین روش های آماری است که به طور گسترده برای ارزیابی اثرات بالقوه تغییر اقلیم بر روی سری های زمانی مانند سری های مشاهداتی دما، بارش، جریان رودخانه و. . . در نقاط مختلف جهان استفاده شده است. اثبات وجود روند معنی دار در یک سری زمانی بارندگی به تنهایی نمی تواند دلیلی قاطع بر وقوع تغییر اقلیم در یک منطقه باشد بلکه فرض رخداد آن را تقویت می نماید. این ویژگی ناشی از متعدد بودن عوامل کنترل کننده سامانه اقلیم می باشد. وجود یا عدم روند و تحلیل سری های زمانی و تغییر اقلیم ارائه شده در دو دسته روش های پارامتریک و ناپارامتریک تقسیم بندی می شوند. روش های پارامتریک عمدتاً بر اساس رابطه رگرسیونی بین سری داده ها با زمان استوار می باشند. روش های ناپارامتریک از کاربرد نسبتاً وسیع تر و چشمگیرتری نسبت به روش های پارامتریک برخوردارند. برای سری هایی که توزیع آماری خاصی بر آنها قابل برازش نیست و چولگی یا کشیدگی زیادی دارند استفاده از روش های ناپارامتریک مناسب تر است. آزمون من – کندال جزء متداول ترین و پرکاربردترین روش های ناپارامتریک تحلیل روند سری های زمانی به شمار می روند با استفادهاز روش من – کندال تغییرات داده ها شناسایی، نوع و زمان آن مشخص می گردد.
آزمون ناپارامتری من – کندال ابتدا توسط Mann (1945) ارائه و سپس توسط Kendall (1975) بر پایه رتبه داده ها در یک سری زمانی بسط و توسعه یافت. این روش به طور متداول و گسترده ای در تحلیل روند سری های هیدرولیکی و هواشناسی بکارگرفته می شود. از نقاط ضعف این روش می توان به مناسب بودن کاربرد برای سری های زمانی که از توزیع آماری خاصی پیروی نمی کنند اشاره نمود. اثر پذیری ناچیز این روش از مقادیر حدی که در برخی از سری های زمانی مشاهده می گردند نیز از دیگر مزایای استفاده از این روش است. فرض صفر این آزمون بر تصادفی بودن و عدم وجود روند در سری داده ها دلالت دارد و پذیرش فرض یک (رد فرض صفر) دال بر وجود روند در سری ها می باشند. در سال ۱۹۸۸ به وسیله سازمان جهانی هواشناسی (WMO) پیشنهاد شد و در بررسی معنی داری روند سری های اقلیمی به کرات و در موارد مختلف استفاده شده است. (همتی، www. pishbin. blogsky. com)
این آزمون به دو روش محاسبه می شود :
۱ – آزمون آماره (T) من – کندال