۰٫۶۵۴

۰

۰٫۹۹۶

۱٫۰۰۲

۱٫۰۳۶

۱٫۰۲۱

۰٫۹۹۸

۰٫۹۹۷

۰٫۹۴۲

۴-۹ نحوه آماده ­سازی داده به کمک گامهای تصادفی
برای تشخیص بهتر این الگو و برای آموزش بهتر داده ­ها، به غیر از داده ­های الگوی سر و سرشانه به ایجاد داده ­با بهره گرفتن از مدل گامهای تصادفی پرداخته شده است. الگوی سر و سرشانه برای پیش ­بینی بهتر در کنار داده­هایی قرار می­گیرد که به کمک الگوی گامهای تصادفی تولید شده ­اند. توضیحات کلی گامهای تصادفی قبلاً در فصل سوم آورده شده است. اما در توضیح نحوه ساخت داده به کمک گامهای تصادفی می­توان گفت که یک مدل رفتار برمبنای راه رفتن تصادفی است که شامل یک فرمول ریاضی از یک مسیرکه شامل ترتیبی از گامها و مراحل تصادفی می باشد. به عنوان مثال مسیر ردگیری شده حرکت یک مولکول در یک سیال یا گاز، مسیر جستجویافتن غذا که توسط یک حیوان پیموده می­ شود، قیمت نوسانات بازار سهام و دارایی مالی فردی که شرط­بندی می­ کند تماماً می­توانند به عنوان مدلهای راه رفتن تصادفی محسوب شوند. البته این امکان وجود دارد که درمدلهای مذکور در عمل رفتارها واقعاً تصادفی نباشند.

مدلهای مختلفی از راه رفتن تصادفی مورد توجه قرار گرفته است. اغلب مدلها به راه رفتن تصادفی به عنوان زنجیرهای مارکف یا فرایند مارکف نگریسته اندو بعضی از مدلها بر مبنای گامهای بسیار پیچیده­تری مدل می­شوند. برای مدل­سازی، از گراف، خط، صفحه، سطوح خمدار، و یا حتی ابعاد بالاتری می­توان استفاده کرد. یکی از این روش های مدل­سازی، دنباله­ای از T فرایند مستقل از هم , , …, می­باشد. در حقیقت ­ معرف تغییرات استانداردی هستند که در هر مرحله رخ می­ دهند و اندیسها نشان­دهنده انتساب این تغییرات در واحدهای زمانی هستند. نکته مهم و اساسی، به دست آوردن یک مدل دقیق از این تغییرات در زمان های مختلف است.این تغییرات می­توانند دارای مدلهای متغیر با زمان باشند که البته در آن صورت دارای دقت و پیچیدگی بالایی خواهند بود. اما مدل ساده­تر دیگری که بر اساس مدل مارکف می­باشد، عبارت است از مدل­سازی تغییرات هر مرحله، نسبت به مرحله قبل با بهره گرفتن از یک تابع توزیع نرمال که مطابق با رابطه ۴-۹محاسبه می­ شود.
(۴-۹)
در این رابطه میانگین و انحراف معیار می باشد. این بدین معناست که به عنوان مثال قیمت امروز برابر است با قیمت دیروز به علاوه تغییراتی که مستقل از قیمت روزهای قبل و آینده خواهد بود و یا قیمت فردا را قیمت امروز تعیین می­ کند به علاوه تغییراتی مستقل از روزهای قبل و آینده. معمولاً میانگین این تغییرات را برابر صفر در نظر می­گیرند که البته در دنیای واقعی اینگونه نیست و مقدار واریانس بر اساس تغییرات در نظر گرفته می­ شود. به­عنوان مثال در مدل­سازی بازار سهام با بهره گرفتن از مدل راه رفتن تصادفی، اگر قیمت پایه P0 در نظر گرفته شود، آنگاه قیمت روز اولP1، روز دومP2، روز سومP3، وبه همین ترتیب مقدار قیمت هر روز مشخص می­ شود. رابطه۴-۱۰ ارتباط بین این مقادیر را نشان می­دهد. در داده ­های آماده شده برای پیش ­بینی، مقدار را صفر و واریانس۰٫۰۲ در نظر گرفته شده است که دستورات لازم برای آماده سازی داده ­ها در MATLAB در فایل فشرده به ­همراه پایان نامه به صورت ضمیمه آورده شده است.
P0
(۴-۱۰) P1 = P0 + = P0 +
P2 = P1 + = P0 + + =P0 +
P3 = P2 + = P0 + + = P0 +
Pn = P0 +
۴-۱۰ تعیین تعداد لایه و تعداد نورون در هر لایه
در جدول ۴-۷ انواع لایه­بندی و تعداد نورون نشان داده شده است. نکته مهم این است که هرچقدر میانگین خطا کمتر و رگرسیون بیشترشود آنگاه آن روش مناسب­تر است. اما این امر که هم رگرسیون بیشتر و هم میانگین مربعات خطا کم شود به طور همزمان (مانند جدول ۴-۸) میسر نیست. بنابر توضیحاتی که قبلاً ارائه شده است، میزان رگرسیون بسیار مهم­تر از میزان میانگین مربعات خطا است. بنابراین با توجه به مقدار پر رنگ شده نشان داده شده در جدول ۴-۸ ، تعداد لایه ­ها سه و در هر لایه سه نورون انتخاب می­ شود.
جدول۴-۷: انواع لایه­بندی وتعداد نورون برای داده ­ها به کمک الگوی سر و سرشانه.

تعداد لایه

تعداد نورون در هر لایه

میانگین مربعات خطا

میزان رگرسیون به درصد

۲

۳

۰٫۰۸۱

۸۹

۲

۴

۰٫۱۵۰

۸۵